（数学4必修）第三章 三角恒等变换 [综合训练B组] 一、选择题
132tan13?1?cos50???1．设a?cos6?sin6,b?,c?,则有（ ）
221?tan213?2A.a?b?c B.a?b?c C.a?c?b D.b?c?a
1?tan22x2．函数y?的最小正周期是( )
1?tan22xA．
?? B． C．? D．2? 42????3．sin163sin223?sin253sin313?（ ）
1133 B． C．? D． 2222?34．已知sin(?x)?,则sin2x的值为（ ）
451916147A. B. C. D. 2525252515．若??(0,?)，且cos??sin???，则cos2??( )
3A．?A．
17171717 B．? C．? D． 93996．函数y?sin4x?cos2x的最小正周期为（ ）
A．
?? B． C．? D．2? 42二、填空题
1．已知在?ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,则角C的大小为 ．
sin65o＋sin15osin10o2．计算：的值为_______．
sin25o－cos15ocos80o2x2x??cos(?)的图象中相邻两对称轴的距离是 ． 33614．函数f(x)?cosx?cos2x(x?R)的最大值等于 ．
2π
5．已知f(x)?Asin(?x??)在同一个周期内，当x?时，f(x)取得最大值为2，当
3
3．函数y?sinx?0时，f(x)取得最小值为?2，则函数f(x)的一个表达式为______________．
21
三、解答题
1. 求值：（1）sin6sin42sin66sin78； （2）sin20?cos50?sin20cos50。
2．已知A?B?
3．求值：log2cos
4．已知函数f(x)?a(cosx?sinxcosx)?b （1）当a?0时，求f(x)的单调递增区间；
（2）当a?0且x?[0,
20000202000?4，求证：(1?tanA)(1?tanB)?2
?9?log2cos2?4??log2cos。 99?2]时，f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.
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（数学4必修）第三章 三角恒等变换[提高训练C组] 一、选择题
1．求值cos200cos351?sin2000?（ ）
A．1 B．2 C．2 D．3 2．函数y?2sin(?3?x)?cos(?6?x)(x?R)的最小值等于（ ）
A．?3 B．?2 C．?1 D．?5 3．函数y?sinxcosx?3cos2x?3的图象的一个对称中心是（ ） A.(?2?32?35?3,?) B.(,?)C.(?,) D.(,?3)
332326204．△ABC中，?C?90，则函数y?sin2A?2sinB的值的情况（ ）
A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值 C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值
5．(1?tan210)(1?tan220)(1?tan230)(1?tan240) 的值是( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
cos2x6．当0?x?时,函数f(x)?的最小值是（ ）
4cosxsinx?sin2x?A．4 B．
11 C．2 D．
42二、填空题
1．给出下列命题：①存在实数x，使sinx?cosx?3； 2②若?,?是第一象限角，且???，则cos??cos?；
2?③函数y?sin(x?)是偶函数；
32??④函数y?sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y?sin(2x?)的图象．
44其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）
x1?的最小正周期是___________________。 2sinx113．已知sin??cos??，sin??cos??，则sin(???)=__________。
322．函数y?tan 23
4．函数y?sinx?3cosx在区间?0,
???
上的最小值为 ． ??2?
5．函数y?(acosx?bsinx)cosx有最大值2，最小值?1，则实数a?____，b?___。
三、解答题 1．已知函数f(x)?sinx?(??)（1）当??0时，求f(x)的单调区间；
co?xs?(的定义域为R，
x?0,，且)sin（2）若??(0?，当?为何值时，f(x)为偶函数．
??????????????2．已知△ABC的内角B满足2cos2B?8cosB?5?0,，若BC?a，CA?b且a,b满足：a?b??9，
????a?3,b?5，?为a,b的夹角.求sin(B??)。
3．已知0?x??4,sin(?4?x)?5,求13cos2xcos(?x)4?的值。
4．已知函数f(x)?asinx?cosx?3acosx?(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设x?[0，]，f(x)的最小值是?2，最大值是3，求实数a,b的值．
23a?b(a?0) 2?2
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数学4（必修）第一章 三角函数（上） [基础训练A组]
一、选择题 1.C 2k???2???2k???,(k?Z),k????4?2?k???2,(k?Z),
当k?2n,(n?Z)时，
?2在第一象限；当k?2n?1,(n?Z)时，?2在第三象限； 而cos?2??cos?2?cos?2?0，??2在第三象限；
2.C sin(?10000)?sin800?0；cos(?22000)?cos(?400)?cos400?0
sin7? 10cos??sin7?tan(?10)?tan(3??10)?0；
tan17??1710?,sin7?10?0,tan17?9?0 9tan93.B
sin21200?sin1200?32 4.A sin??43sin?5,cos???5,tan??4cos???3 5.C ????????，若?是第四象限的角，则??是第一象限的角，再逆时针旋转1800
6.A
?2?2??,sin2?0;?2?3??,cos3?0;??4?3?2,tan4?0;sin2cos3tan4?0 二、填空题
1.四、三、二 当?是第二象限角时，sin??0,c?o?s；当?是第三象限角时，
sin??0,c?o?s当?是第四象限角时，sin??0,c?o?s； 2.② sin17?18?MP?0,co1?1s78?OM? 03.????2k??? ?与???关于x轴对称
4.2 S?12(8?2r)r?42r,?4r?4?0r,?l2,??4lr,? ?25.1580 ?20002??21060?1058,(02?1600? 3606)三、解答题 1. 解：?tan??1tan??k2?3?1,?k??2，而3????72?，则tan??1tan??k?2, 得tan??1，则sin??cos???22，?cos??sin???2。 25
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