（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A、B两点，若直线P2A与直线P2B的斜率的和为?1，证明：l过定点．
21. （12分）
2xx已知函数f?x??ae??a?2?e?x．
（1）讨论f?x?的单调性；
（2）若f?x?有两个零点，求a的取值范围．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22. [选修4-4：坐标系与参考方程]
?x?3cos?，xOy在直角坐标系中，曲线C的参数方程为?（?为参数），直线l的参数方
?y?sin?，?x?a?4t，程为?（t为参数）．
y?1?t，?（1）若a??1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l距离的最大值为17，求a． 23. [选修4-5：不等式选讲]
2已知函数f?x???x?ax?4，g?x??x?1?x?1．
（1）当a?1时，求不等式f?x?≥g?x?的解集；
1?，求a的取值范围． （2）若不等式f?x?≥g?x?的解集包含??1，
一、 选择题
答案及解析
1.A
x【解析】A??xx?1?，B??x3?1???xx?0?
∴AB??xx?0?，AB??xx?1?， 选A
2.B
【解析】设正方形边长为2，则圆半径为1
则正方形的面积为2?2?4，圆的面积为π?12?π，图中黑色部分的概率为π则此点取自黑色部分的概率为2π
?48π 2故选B
3.B
【解析】p1:设z?a?bi，则?1z1a?bi?2?R，得到b?0，所以z?R.故P1正确； a?bia?b2p2:若z2??1，满足z2?R，而z?i，不满足z2?R，故p2不正确；
p3:若z1?1，z2?2，则z1z2?2，满足z1z2?R，而它们实部不相等，不是共轭复数，
故p3不正确；
p4:实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故p4正确；
4.C
【解析】a4?a5?a1?3d?a1?4d?24
S6?6a1?6?5d?48 2??2a1?7d?24①联立求得?
6a?15d?48②??1①?3?②得?21?15?d?24
6d?24
∴d?4
选C
5.D
【解析】因为f?x?为奇函数，所以f??1???f?1??1，
1等价于f?1?≤f?x?2?≤f??1?| 于是?1≤f?x?2?≤???单调递减 又f?x?在???，??1≤x?2≤1
?1≤x≤3
故选D
6.C.
1666?1?【解析】?1+2??1?x??1??1?x??2??1?x?
x?x?2对?1?x?的x2项系数为C6?66?5?15 2164?1?x=15， 的x2项系数为C6??2x∴x2的系数为15?15?30
对
故选C
7.B
【解析】由三视图可画出立体图
该立体图平面内只有两个相同的梯形的面
S梯??2?4??2?2?6
S全梯?6?2?12
故选B
8.D
【答案】因为要求A大于1000时输出，且框图中在“否”时输出
∴“”中不能输入A?1000 排除A、B
又要求n为偶数，且n初始值为0， “”中n依次加2可保证其为偶 故选D
9.D
2π??【解析】C1:y?cosx，C2:y?sin?2x??
3??首先曲线C1、C2统一为一三角函数名，可将C1:y?cosx用诱导公式处理．
ππ?π???y?cosx?cos?x????sin?x??．横坐标变换需将??1变成??2，
22?2???π?C1上各点横坐标缩短它原来1π?π????2??y?sin?2x???sin2?x?? 即y?sin?x??????????2?2?4????2π?π??????y?sin?2x???sin2?x??．
3?3???ππ平移至x?， 43ππππ根据“左加右减”原则，“x?”到“x?”需加上，即再向左平移．
431212注意?的系数，在右平移需将??2提到括号外面，这时x?10.A