【命题方向】 常考题型： 例：计算 （1）3.41÷2
×5.875﹣（21
）×2
﹣19.18）
+12.5%）÷（2÷9
）]．
（2）[（13.75﹣7]÷[（1
分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．
（1）的计算过程中可利用一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算． （2）可根据一个数除以两个数的商等于除以这两个数中的被除数乘以除数的除法性质计算． 解：（1）3.41÷2==6
×+19
×
×5.875﹣（21
﹣19
﹣19.18）
﹣（21﹣21，
，
），
=26﹣21=4
；
（2）[（13.75﹣7=[（13﹣7=[=
××
]÷[×
×）×÷
）×2]÷[（1]， ，
]÷[（1+12.5%）÷（2÷9
×
）]，
）]
+）÷（
=3．
点评：本题中数据较为复杂，完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分．
15．商的变化规律 【知识点归纳】 商的变化规律：
①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍．
②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍．
③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变．
第36页（共71页）
【命题方向】 常考题型：
例：与306÷1.7结果相同的算式是（ ）
A、30.6÷17 B、3.06÷17 C、3060÷17 D、306÷17
分析：商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择．
解：A、30.6÷17，是算式306÷1.7的被除数缩小10倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等；
B、3.06÷17，是算式306÷1.7的被除数缩小100倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等；
C、3060÷17，是算式306÷1.7的被除数和除数同时扩大10倍后的算式，两个算式结果相等； D、306÷17，是算式306÷1.7的被除数不变，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等． 故选：C． 点评：此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
16．单位“1”的认识及确定 【知识点认识】
在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物． 单位“1”的确定：
①“的几分之几”前面的量，如：a是b的，单位“1”为b； ②“比”后面的量，如：c比d多，单位“1”为d．
【命题方向】 常考题型：
例1：“小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”．
分析：小羊只数是大羊只数的，根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”平均分成8份，小羊只数占大羊只数的．
解：根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”． 故选：B．
点评：在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”．
例2：如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ） A、甲＞乙 B、甲＜乙 C、甲=乙 D、无法判断 分析：甲数的等于乙数的，那么甲：乙=：=15：8，所以甲＞乙．
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解答：解：甲：乙=：=15：8；
所以甲＞乙． 故选：A． 点评：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，通过两个分数的比就能求出这两个数的大小．
17．分数除法应用题 【知识点归纳】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．
解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．
【命题方向】 常考题型：
例1：一个长方形长5厘米，宽3厘米，
表示（ ）几分之几．
A、长比宽多 B、长比宽少 C、宽比长少 D，宽比长多 分析：据题意5﹣3表示宽比长少的数量，除以5表示宽比长少的数量占长的几分之几． 解：
表示宽比长少的占长的几分之几．
故选：C．
点评：此题考查分数应用题的基本类型：一个数比另一个多（或）几分之几的数，多的（或少的）除以另一个数．
例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，计算哥哥身高的正确式子（ ）
A、120×（1+） B、120÷（1+） C、120×（1﹣） D、120÷（1﹣）
分析：根据题意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作单位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法计算，数量120除以对应分率（1﹣），据此解答即可．
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解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．
故选：D．
点评：此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率．
18．分数四则复合应用题 【知识点归纳】
【命题方向】 常考题型：
例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．现在瓶内的油比原来（ ） A、增加 B、减少 C、不变 分析：一瓶油千克，先倒出它的，还剩×（1﹣）=（
+）千克，计算即可．
（千克），再加千克，这时油重
解：现在油重： ×（1﹣）+， =×+， ==
+
，
（千克）；
原来油重： =因为
（千克）； ＞
．
所以增多了．
答：现在瓶内的油比原来增多． 故选：A．
点评：解答此题应分清两个“”的区别，第一个“”表示分率，第二个“”表示数量，在列式时不要混淆．
19．百分数的实际应用 【知识点归纳】
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①出勤率：
发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款=应纳税金×税率 ③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息=本金×利率×时间
【命题方向】 常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（ ） A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：率，由此列式解答即可． 解：
×100%=80%，
×100%=出席
答：出席率是80%； 故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？ 分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）=75（元）． 解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2 =[50+75]﹣120； =125﹣120； =5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
20．简单的工程问题 【知识点归纳】
探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．
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