t?tea?xexe
则正向反应的速率总结果为：
dx????正??逆?K1(a?x)?K?1x ①
dt?x0?dxK?1(a?x)?K?1x?t0dt?x0?dxKa?(K?1?K?1)x?t0dt1定积分：?1d[K1a?(K1?K?1)x]tK1?K?1?x0KK?1a?(1?K?1)x?0dtlnK1aKa?(K?(K1?K?1)t11?K?1)x当
t?te时，达平衡 ?正??负 即 dxdt?0r?0
∴ K1(a?x)?k?1xe
即
xea?x?K1?K 平衡常数
eK?1K1a?(K1?K?1)xe
此式代入②中 则 ln(K1?K?1)x(K(K?(K1?K?1)t
1?K?1)xe?1?K?1)xlnxe 即
x?(K1?K?1)te?x
ln(xe?x)?lnxe?(K1?K?1)t特点：①作ln(xe?x)─t作图，的直线，其斜率的负值即为(K1?K?1)t② 平衡常数等于正逆反应速率常数之比即K?K1K ?1③ 因为
xeaa?x?K1即K?K?xe?11代入③中的： eK?1xe②
K1?xexlnetaa?xe
其它类型的对峙反应讨论情况与1─1型类似。 例题 P184 （略） 二．平衡反应
1.定义：由相同的反应物同时进行不同的反应而得到不同的产物，这种类型的反应叫“平行反应”，又称“竞争反应”。
2.速率公式：
如果简单的平行反应： A
t?0t?t[A]aa?x1?x2[B[0x1[C]0 x2令
dx1?1??K1(a?x)dt x?x1?x2 则
dx2?2??K2(a?x)dtA的消耗率
?A??1??2?xdx1dx2dx???(K1?K2)(a?x) ① dtdtdt
定积分：
tdx?0a?x??0(K1?K2)dt ∴
lna?(K1?K2)dt ②
a?x由①②知，两个平行的一级反应速率公式的微分式和积分式，与一级反应的速率公式类似没知识速率常数是两个平行反应的速率常数和。
由②可知：
a?x?ae?(K1?K?1)t
∵
?1?K1(a?x)?K1e1?(K1?K?1)tdX1?dt
?0dx1??K1e?(K1?K?1)t
0t即：
X1?K1a[1?e?(K1?K?1)t]
K1?K2同理可得：
X2?K2a[1?e?(K1?K?1)t]
K1?K2
∴
x1K1?1??x2K2?2即：某一时刻平行反应产物的量之比为速率常数之比再结合②，根据某一时刻t时反应物的浓度，可求得K1?K2,，与
x1K1联立求得K1K2的值或x1x2的值。 ?x2K2当温度一定时，
K1K为一常数，因此，改变条件来改变1的值，从而可改变两种产物K2K2的产量。
三，连续反应
1.定义：若一反应要经过几步连续反应才能到达最后产物，且前一步反应的产物是后一步反应的反应物，象这样的反应称为“连续反应”又称“连串反应”。
最简单的连续反应是两个单向连续的一级反应。
K1K2A???B???Ca00 xyz设 t?0t?t则 a?x?y?z
A消耗速率即B的生成速率：?dx?K1t ① dtdy?K1x?K2x ② dt生成B的净速率应为B的生成与消耗速率之差： C的生成速率： 由①定积分：?dZ?K2y ③ dttdx??K1dt
0X?x0aln?K1t 得：
x或x?ae?K1t ④
dy?K1t?Ky?Kae21代入②中得 (一阶线性非其次方程) dtdy?K2y?0的通解 解法：①先求dtdy?dt???K2dt
lny??K2dt?C??K2ty?C.e 即：
令C?eC? ② 令
y?c(t)e?K2tdy是?K2y?K1e?K1t的解
dtdy?K2t?K2t??c(t)e?Kc(t)e2 即：
dt?K2t?K2t?K2t?K1t?c(t)e?Kc(t)e?Kc(t)e?Kae代入方程： 221K2t?K1t?c(t)?Kae?1∴
dc(t)dt
积分：
c(t)?K1a?eK2t?K1tK2t?K1tK1adt?e?C
K2?K1当C=0 的方程的一个特解：
y??c(t)e?K2tK2t?K1t?K1tK1aK1a?K2t?e.e?eK2?K1K2?K1
∴所求方程的解为：（通解+特解）
y?c.e?K2t?y??c.e?K2t?K1tK1a?eK2?K1
又∵当 t=0 y=0 则 0?C?K1a
K2?K1即： C??K1aK2?K1
?K2t?K1tK1aK1ay??e?eK2?K1K2?K1∴ 解为：
?K1t?K2tK1a?(e?e)K2?K1⑤
∵
a?x?y?z
z?a?x?y?a?ae?K1t?K1t?K2tK1a?(e?e)K2?K1∴
?K1t?K2tK2K1?(1?e?e)K2?K1K2?K1 ⑥
由④、⑤、⑥即A、B、C的浓度随时间的变化关系做浓度─时间图。P188 图11.5
可见，A的浓度随时间的单调减少，C的浓度随时间单调升高，而B的浓度开始增加，以后减少中出现极大值，此即连续反应的特征。
极值点时，B的生成速率与消耗速率相等，即对⑤式两边对t求导，即：
?K2t?K1tdyK1a?(K2e?K1e) dtK2?K1dy?0，由此可求得相应的反应时间tm dt∴ tm?lnK2?lnK1
K2?K1此时B的浓度
K1ym?a()K2K2K2?K1
若B是我们所期望的产品，则需将反应时间控制在tm附近。
以上讨论是的K1K2相差不大即两个反应的速率大致相得的情况，若K1K2相差较大见书P189所讨论。
速控步法：连续反应不分几步进行，常是最慢的一步控制着全局，则最慢的一步就称为速率控制步骤，简称速控步，可以用它的速率近似最为整个反应的速率。
§11.7 温度对反应速率的影响
一．速率常数与温度的关系─阿尼乌斯公式。
前面讨论了温度一定时，浓度与时间的关系，即浓度对反应速率的影响。 浓度一定时，温度对反应速率的影响比浓度的影响更显著，一般来说反应速率常数随温 度升高而很快增大。
1.范霍规则（经验规则）：温度每升高10C°，反应速率增加2─4倍，即例题（略）
2. 阿尼乌斯公式
KT?10=2─4 KT