点评： 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
13．函数y=
中自变量x的取值范围是 x≥2 ．
考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件． 分析： 因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x﹣4≥0，可求x的范围． 解答： 解：2x﹣4≥0 解得x≥2． 点评： 此题主要考查：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
14．在平面直角坐标系中，点P（a﹣4，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是 0＜a＜4 ．
考点： 点的坐标；解一元一次不等式组． 分析： 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可． 解答： 解：∵点P（a﹣4，a）是第二象限内的点， ∴
，
解得0＜a＜4．
故答案为：0＜a＜4． 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
15．函数y=2x﹣6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 9 ．
考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 分析： 首先求出直线y=2x﹣6与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式得出结果． 解答： 解：因为直线y=2x﹣6中，﹣=﹣
=3，b=﹣6，
所以直线与x轴、y轴的交点的坐标分别为A（3，0），B（0，﹣6）， 故S△AOB=×3×6=9． 故答案为：9．
点评： 此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（﹣，0），与y轴的交点为（0，b）．
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16．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是
）
n﹣1
．
考点： 正方形的性质；三角形中位线定理． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 根据正方形的性质及三角形中位线的定理可分别求得第二个，第三个正方形的面积从而不难发现规律，根据规律即可求得第n个正方形的面积． 解答： 解：根据三角形中位线定理得，第二个正方形的边长为
2
=，面积为，
第三个正方形的面积为=（），以此类推，第n个正方形的面积为．
点评： 根据中位线定理和正方形的性质计算出正方形的面积，找出规律，即可解答．
三、解答题：（本大题共9小题，共81分，解答过程要求写出证明步骤或解答过程，把解答过程书写在答题卡对应题号内.）
17．如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠B=∠F．
考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 先证出BC=FE，由HL证明Rt△ABC≌Rt△DFE，得出对应边相等即可． 解答： 证明：∵BE=FC， ∴BE+CE=FC+CE， 即BC=FE，
∵∠A=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL）， ∴∠B=∠F． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握直角三角形全等的判定方法是解决问题的关键．
18．如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．
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考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 先由平行四边形的性质得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，再加上已知∠BAE=∠DCF可推出△ABE≌△DCF，得证．
解答： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠ABE=∠CDF， 又已知∠BAE=∠DCF， ∴△ABE≌△DCF， ∴BE=DF． 点评： 此题考查的知识点是平行四边形的性质与全等三角形的判定和性质，关键是证明BE和DF所在的三角形全等．
19．已知：一次函数的图象经过M（0，3），N（2，﹣1）两点． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平行移动3个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标．
考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．
分析： （1）设一次函数解析式为y=kx+b，将M与N坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）得到平移后的函数解析式，即可得到结果． 解答： 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b， 将M（0，3），N（2，﹣1）代入得：
，
解得：k=﹣2，b=3，
则一次函数解析式为y=﹣2x+3；
（2）∵将y=﹣2x+3函数的图象向上平行移动3个单位， ∴平行移动后的函数的解析式为：y=﹣2x+6， 在y=﹣2x+6中，令y=0，则x=3，
∴平行移动后的图象与x轴交点的坐标为（3，0）． 点评： 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1，B1，C1的坐标．
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考点： 作图-轴对称变换．
分析： （1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可； （2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可； （3）根据坐标系写出各点坐标即可．
解答： 解：（1）如图所示：△ABC的面积：3×5﹣
（2）如图所示：
（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）．
﹣
﹣
=6；
点评： 此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可． 21．2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表 分数段 频数 频率 50.5﹣60.5 16 0.08 60.5﹣70.5 40 0.2 70.5﹣80.5 50 0.25 80.5﹣90.5 m 0.35
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90.5﹣100.5 24 n
（1）这次抽取了 200 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= 70 ，n= 0.12 ； （2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 专题： 图表型．
分析： （1）利用50.5﹣﹣60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；m=总人数减去各分数段的人数；n=24除以抽取的总人数；
（2）根据（1）中计算的m的值补图即可；
（3）利用样本估计总体的方法，用总人数1500×抽取的学生中成绩在70分以下（含70分）的学生所占的抽取人数的百分比计算即可． 解答： 解：（1）抽取的学生数：16÷0.08=200（名）， m=200﹣16﹣40﹣50﹣24=70； n=24÷200=0.12；
（2）如图所示：
（3）1500×
=420（人），
答：该校安全意识不强的学生约有420人．
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