34．已知NaCl相邻离子的核间距为0.282nm，固体NaCl的密度为2.17g/cm3，求Avogadro常量。
35．计算下列每个晶胞中的实验式单元数目：①粗岩盐型晶胞中的MgO；②闪锌矿结构中的ZnS；③面心立方晶胞中的Pt。
36．NH4ClO4和HClO4·H2O的晶体具有相同的正交结构，单胞的体积分别为395?3
和370?3。试对这两种晶体在结构和体积上的相似性进行解释。
37．固体原料混合物以固态形式直接反应是制备固体粉末最为广泛应用的方法。由于固体中原子或离子扩散较慢，固态反应常在高温下才能发生。如图（a）所示，MgO和Al2O3两种晶体开始反应时相互紧密接触，共享—个公用面，加热后在接触面上局部反应生成一层MgAl2O4，如图（b）所示。在极高温度时，离子具有足够的热能，能从正常格位上跳出并通过晶体扩散。为使反应进一步进
＋＋
行和产物MgAl2O4层的厚度增加，Mg2和Al3离子必须通过已存在的MgAl2O4产物层发生相互扩散到达新的反应界面。在此
阶段有MgO和MgAl2O4之间以及MgAl2O4和A12O3之间两个反应界面。
（1）分别写出界面MgO/MgAl2O4和界面MgAl2O4/Al2O3上发生反应的反应方程式； （2）左右界面的生长或移动速度之比为 。
38．HgCl2和氨的反应可以得到三种含汞的化合物A、B和C。它们的相对含量因氨水和NH4Cl的浓度不同而异。
Ca2 －F
＋
CaF2晶体结构模型
（1）A的晶体中，Cl－组成简单立方堆积，汞氨配离子统计性的占据面心位置，画出A的晶胞。
－
（2）化合物B的晶胞中存在着－Hg－NH2－Hg－锯齿型链和链间的Cl。写出B的化学式。
＋－
（3）化合物C化学式为Hg2NCl·H2O，其中Hg2N网络结构与方石英类似。Cl和H2O分子通过离子键、氢键吸引在网络结构中。画出C晶胞中Hg、N的分布。
（4）A和B都是白色沉淀，何者为可溶性，何者为不溶性的？ （5）写出生成A、B和C的化学反应方程式。 39．1mol气态钠离子和1mol气态氯离子结合生成1mol氯化钠晶体所释放出的热能为氯化钠晶体的晶格能。
（1）下列热化学方程式中，能直接表示出氯化钠晶体晶格能的是 。 A．Na＋（g）＋Cl－（g）＝NaCl（s） ΔH B．Na（s）＋1/2Cl2（g）＝NaCl（s） ΔH1 C．Na（s）＝Na（g） ΔH2 D．Na（g）－e－＝Na＋（g） ΔH3
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E．1/2Cl2（g）＝Cl（g） ΔH4 F．Cl（g）＋e－＝Cl－（g） ΔH5
（2）写出ΔH1与ΔH2、ΔH3、ΔH4、ΔH5之间的关系式 。 氧化亚铁晶体结构跟氯化钠晶体结构相似，则：
（3）氧化亚铁晶体中，跟二价铁离子紧邻且等距的氧离子个数是 。
3
（4）设问伏加德罗常数值为NA，若氧化亚铁的密度为ρg/cm，则氧化亚铁晶体中二价铁离子与氧离子之间最近距离是 cm（用代数式表示）。
（5）若氧化亚铁晶体中有3n个二价铁离子被2n个三价铁离子所替代，该晶体中氧离子的数目将 （填“减少”、“增多”或“保持不变”）。 40．已知NaCl的晶胞结构如右图。理论上认为高温下NaCl晶
＋
体导电是由于Na迁移到另一空穴而造成（以1/8晶胞为例如图），
＋－－
其中Na要经过一个由3个Cl组成的最小三角形窗孔（Cl离子相
＋－
互不接触）。已知晶胞参数a＝564pm，r(Na)＝116pm，r(Cl)＝167pm，计算三角形窗孔半径。
41．这是一个无色透明的片状晶体，电和热的不良导体，非常稳定，不溶于水和稀酸。发现它的Sm掺合物具有很好的光致荧光性质，被制成Ｘ射线荧光增感屏，并被广泛地应用到医用Ｘ射线检验和诊断中。如图晶体结构：请写出最简化学式：
并说明该晶体中，Ba的阴离子配位数为
42．FexO晶体晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。测知FexO晶体为ρ为5.71g/cm，晶胞边长（相当于例题2
－
中NaCl晶体正方体结构单元的边长）为4.28×1010m（相对原子质量：Fe 55.9 O 16.0）。求：
（1）FexO中x值为 （精确至0.01）。
＋＋＋＋＋
（2）晶体中Fe分别为Fe2、Fe3，在Fe2和Fe3的总数中，Fe2所占分数为 （用小数表示，精确至0.001）。
（3）此晶体的化学式为 。
－
（4）Fe在此晶系中占据空隙的几何形状是 （即与O2距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状）。
（5）在晶体中，铁元素的离子间最短距离为 m。
43．碳的第三种单质结构C60的发现是国际化学界的大事之一。经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a＝1420pm。每个C60平均孔径为700pm，C60与碱金属能生成盐，如K3C60。人们发现K3C60具有超导性，超导临界温度为18K。K3C60是离子化合物，在晶
＋－
体中以K和C603存在，它的晶体结构经测定也是面心立方，晶胞参数a＝1424pm。阿伏
－
加德罗常数为6.02×1023mol1，请回答：
（1）画出C60的晶胞。
（2）计算相邻C60球体最近距离，为什么这距离大于C60笼的孔直径。 （3）相邻C60球体间的距离是多少？
（4）与石墨平面原子间距离（335pm）相比，你认为在C60晶体中C60～C60间作用力
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属于哪一种类型？并两者数据的差异进行必要的说明。
（5）C60晶体的晶胞中存在何种空隙？各有多少空隙？
＋
（6）K3C60晶体的晶胞中有多少个K？它们位于晶胞中何处？
（7）同一温度下，K3C60的晶体密度比C60的晶体密度增大了多少？ 44．理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。多面体的面叫晶面。今有一枚MgO单晶如附图1所示。它有6个八角形晶面和8个正三角形晶面。宏观晶体的晶面是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。已知MgO的晶体结构属NaCl型。它的单晶的八角形面对应于它的晶胞的面。请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。
45．右图所示为PTC元件（热敏电阻）的主要成分——钡钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。该晶体经X射线分析鉴定，重复单位为正方体，边长a＝
＋＋
403.1pm，顶点位置为Ti4所占，体心位置为Ba2所占，所
－
有棱心位置为O2所占。
（1）写出晶体的化学式 ；
＋＋
（2）若将Ti4置于晶胞的体心，Ba2置于晶胞的顶点，－
则O2处于立方体的什么位置？ ；
＋＋
（3）在该物质的晶体中，每个Ti4周围与它最邻近的且距离相等的Ti4有几个？它们在空间呈什么形状分布？ ；
＋＋
（4）指明Ti4的氧配位数和Ba2的氧配位数 ；
－
（5）说明O2的氧配位情况 ；
－＋＋
（6）已知O2半径为140pm，计算Ti4半径和Ba2半径 ；
＋－
（7）Ba2和O2联合组成哪种类型的堆积？ ； （8）计算该晶体密度。
46．一个Ca和C的二元化合物具有四方晶胞：a＝b＝387pm，c＝637pm，（α＝β＝γ＝90°），晶胞图如图，图中钙原子用较大的黑圆圈表示（●），碳原子用空心圆圈表示（○）。在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为x＝0，y＝0，z＝0.406。
（1）导出这个化合物的化学式为 ；
（2）一个晶胞中所含的化学式单位的数目为 ； （3）C2基团中C－C键长为 pm； （4）最短的Ca－C距离为 pm； （5）最短的两个非键C??C间距离为 pm、 pm； （6）这一结构与 型离子化合物的结构密切相关。
＋－
47．已知LiI的晶体与NaCl晶体结构相同。实验测得Li与I之间最近的距离是
＋－
0.302nm。假定Li和I都是刚性球。
－＋
（1）欲计算得到I和Li的近似半径时，你还必须再作什么假定？
－＋
（2）计算I和Li的近似半径。
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（3）若用另一种方法测得Li的半径约为0.060nm～0.068nm，试验证你的假定是否正确。
＋－
48．NH4Cl为CsCl型结构，晶胞中包含1个NH4和1个Cl，晶胞参数a＝387pm。 （1）NH+热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图。
－
（2）已知Cl半径为181pm，求球形NH+的半径。 （3）计算NH4Cl晶体密度。
＋
（4）若NH4因热运动而转动，H为有序分布，则NH4Cl的几何构型如何？画出晶胞结构示意图。
49．钨酸盐是一类重要的钨化合物。试回答下列问题：
－－
（1）Na2WO4晶胞中，O2以立方最紧密堆积排列，每个立方晶胞中有32个O2，＋＋＋
W6占据四面体空隙，Na占据八面体空隙，构成尖晶石结构。W6占据四面体空隙的分数
＋
是多少？Na占据八面体空隙的分数是多少？
－＋
（2）NaxWO3的晶胞中，W占据立方体的顶点，O2占据全部的棱心，Na占据体心位置。写出表示W价态的结构式，并指出NaxWO3易导电的原因。
50．钨酸钠Na2WO4和金属钨在隔绝空气的条件下加热得到一种具有金属光泽的、深色的、有导电性的固体，化学式NaxWO3，用X射线衍射法测得这种固体的立方晶胞的边
－
长a＝3.80×1010m，用比重瓶法测得它的密度为d＝7.36g/cm3。已知相对原子质量：W
－
183.85，Na 22.99，O 16.00，阿伏加德罗常数L＝6.022×1023mol1。求这种固体的组成中的x值（2位有效数字），给出计算过程。
＋＋－
51．LiCl和KCl同属NaCl型晶体，其熔点分别为614℃和776℃。Li、K和Cl的半径分别为76pm、133pm和181pm。在电解熔盐LiCl以制取金属锂的生产工艺中，加入适量的KCl晶体，可使电解槽温度下降至400℃，从而使生产条件得以改善。
（1）简要说明加入熔点高的KCl反而使电解温度大大下降的原因； （2）有人认为，LiCl和KCl可形成固溶体（并画出了“固溶体的晶胞”）。但实验表明，液相LiCl和KCl能以任意比例混溶而它们的固相完全不混溶（即不能生成固溶体！）。请解释在固相中完全不混溶的主要原因。
（3）写出计算LiCl和KCl两种晶体密度之比的表达式（须包含离子半径的符号）；
＋－
（4）在KCl晶体中，K离子占据由Cl离子围成的八面体空隙，计算相距最近的八面体空隙中心之间的距离。
（5）实验证明，即使产生了阳离子空位，KCl晶体在室温下也不导电。请通过计算加以说明。
52．把等物质的量的NH4Cl和HgCl2在密封管中一起加热时，生成NH4HgCl3晶体。用X射线衍射法测得该晶体的晶胞为长方体：a＝b＝419pm；c＝794pm；用比重瓶法测得
＋
它的密度ρ为3.87g/cm3。已知NH4（视为球形离子）占据晶胞的顶角，并尽可能远离Hg2＋＋－－；每个NH4被8个Cl围绕，距离为335pm（与NH4Cl晶体中离子间距离一样）；Cl与－
Cl尽可能远离。试根据以上条件回答下列问题：
（1）计算晶胞中合几个NH4HgCl3结构单元。
＋－＋
（2）绘出晶胞的结构图。（以NH4：●、Cl：○、Hg2：●表示） （3）晶体中Cl的空间环境是否相同？说明理由。
－－
（4）计算晶体中Cl与Cl之间的最短距离是多少？
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＋
（5）晶体中Hg2的配位数为多少？绘出它的配位多面体构型。
＋＋
53．CaF2晶体的结构有如下特点：Ca2的空间排列方式与NaCl晶体中的Na（或Cl－－
）的排列方式完全一样，而F占据其四面体空隙中。 （1）F－占据四面体空隙的占有率为 。
（2）CaF2晶体中F－的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs＋（或Cl－）的排列方式是否完全一样？
2＋－
（3）Ca占据F形成的 面体空隙中（四、六、八），其占有率是 。
2＋
（4）若Ca离子处于晶胞顶点，写出晶胞中所有离子的分数坐标。
＋
54．冰晶石（Na3AlF6）用作电解法炼铝的助熔剂。冰晶石晶胞是以大阴离子（AlF63
－＋
）构成的面心立方晶格，Na可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.95g/cm3，Al—F键长181 pm，相对原子质量：Na 23.0；Al 27.0；F 19.0。
－
（1）指出AlF63配离子中心离子的杂化轨道类型和配离子空间构型。
＋
（2）指出冰晶石晶体中Na在晶胞中所占的位置。 （3）计算冰晶石晶体中Al—Al最短距离。
55．C60分子本身是不导电的绝缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。1991年4月Hebard等首先报道掺钾C60有超导性，超导临界温度19K。研究表明KxC60的晶体
＋－＋
结构中，C60具有面心立方结构（与NaCl晶体结构中Na或Cl的排列方式类似），而K填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm（相当于NaCl晶胞的边长）。
（1）C60晶体类型与KxC60晶体类型分别是 、 。 （2）占据四面体空隙和八面体空隙中的K＋数之比是 （3）X＝
（4）如果K＋半径为0.112nm，则C60的分子半径约为 （5）计算KxC60的密度 56．决定晶体中阳离子配位数的因素很多，在许多场合下，半径比r＋／r－往往起着重要作用。试以氯化铯（图1）、氯化钠（图3）、硫化锌（图5）三种晶体为例，计算r＋／r－，并总结晶体中离子半径比与配位数关系的规律。
1 2 3 4
5 6 7 8
（1）氯化铯从图1沿AB到CD作一切面，得图2，设AB＝CD＝a＝2r； （2）氯化钠从图3取一个平面，得图4，设ab＝bc＝2（r＋＋r－），ac＝4r－；
（3）硫化锌（闪锌矿）将硫化锌正方体分成八块小正方体，取左下角一块（见图6），内含一个四面体（见图7），将图6沿QL至OP作一切面，得图8，设OQ＝LP＝2r－；
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