74．CsCl晶体构型可以以NaCl构型为标准，对半径进行校正后得出。其必要条件是正离子的半径足够大，以防止相邻的8个负离子相互接触。为了防止它们的接触，r＋/r－的最小值是多少？
75．某盐MY具有CsCl型的结构，处在角上的阴离子相互接触而阳离子处于中心，这种结构的r＋/r－是多少？
76．（1）如果CsCl晶体的密度是3.988g/cm3，计算晶胞中单个CsCl离子对占有的有效体积。
（2）求Cs到Cs核间的最短距离？已知它等于一个CsCl离子对空间体积对应的立方体的边长。
＋
（3）计算晶体中Cs核与Cl核之间的最短距离。已知可认为Cs离子位于立方体的中心，Cl－离子位于立方体的每个角上。
（4）哪种电磁射线具有与题3及题4中距离相当的波长？ 77．（1）CsCl立方晶胞晶体中，晶胞的每个角上有1个Cl，而且晶胞中心处有1个＋Cs。用下表中的离子半径数据计算晶格常数a，并与由CsCl的密度观测值3.97g/cm3计算出的晶格常数值比较。
离子 Li＋ Na＋ K＋ Cs＋ Ag＋ 离子半径 60pm 95 pm 133 pm 169 pm 126 pm 离子 Cd2＋ Ni2＋ A13＋ H－ F－ 离子半径 97 pm 69 pm 50 pm 208 pm 136 pm 离子 Mg2＋ Ca2＋ Sr2＋ Ba2＋ Zn2＋ 离子半径 65 pm 99 pm 113 pm 135 pm 74 pm 离子 Cl－ Br－ I－ O2－ S2－ 离子半径 181 pm 195 pm 216 pm 140 pm 184 pm （2）MgS晶体和CaS晶体都具有NaCl型晶体结构。从上表中的离子半径出发，关于这种类型的阴－阳离子的相互接触，你能得到什么结论？
（3）NaCl晶型的卤化钾晶体的晶胞边长比相应的卤化钾的长30pm，由这些数据求出Rb＋的半径。
78．（1）1.0g理想的NaCl立方晶体中的晶胞数有多少？ （2）沿该晶体每一个边的晶胞有多少？
（3）NaCl晶体可用什么晶胞类型来描述最好？ （4）求出NaCl晶胞中的NaCl分子单元数。
79．如右图所示，NaCl晶体由立方晶胞组成。KBr晶体就是这种结构。
＋－
（1）每一个晶胞内分别有多少个K和Br？ （2）假定离子半径具有加和性，则a是多少？ （3）计算完美KBr晶体的密度。
（4）r＋/r－的最小值是多少时，方能阻止该结构中阴离子之间的接触？
80．ZnS与Zn的闪锌矿结构是立方体，其晶胞构成为：
位于面心的S离子和位于体心的Zn离子构成一个小立方亚晶胞，8个这样的亚晶胞组成1个正常立方晶胞（见右图）。
2
（1）每个Zn＋周围有多少个最相邻的离子？
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（2）每个S－周围有多少个最相邻的离子？
2＋
（3）每个Zn和它周围最相邻离子的连线之间的夹角是多大？
（4）如果最相邻的正一负离子对是相接触的，为避免阴离子间相互接触，r＋/r－最小不小于多少？
（5）为什么ZnS不能形成NaCl型的晶体？
－
（6）AgI晶体可形成与闪锌矿一样的紧密堆积的立方晶胞构成的晶体。假定I占据晶格点，问被银离子占据的该四面体位的分数是多少？
81．MgO的晶体结构属NaCl型，Mg－O最短距离为210 pm。 （a）利用下面公式计算点阵能U。
（b）O原子的第二电子亲和能（O＋e→O的能量）不能直接在气相中测定，试利用下列数据及（a）中得到的点阵能数据，按Born－Haber循环求算。
－－O（g）→O（g）＋e 141.8 kJ·mol1
－
O2（g）→2O（g） 498.4kJ·mol1
－
Mg（s）→Mg（召） 146.4kJ·mol1
＋－
Mg（g）→Mg（g）＋e 737.7 kJ·mol1 ＋＋
Mg（g）→Mg2（g）＋e 1450 6 kJ· mol’
－
Mg（g）＋1/2O2→MgO（s） －601.2kJ·mol1
82．写出下列NaCl型晶体点阵能大小的次序及依据原理： CaO，NaBr，SrO，ScN，KBr，BaO
＋＋－－
83．已知离子半径Ca299pm，Cs182pm，S2184pm，Br195pm，若立方晶系CaS和CsBr晶体均服从离子晶体的结构规则，请判断这两种晶体的正、负离子的配位数、配位多面体型式、负离子的堆积方式、晶体的结构型式。
＋－
84．已知Ag和I离子半径分别为115和220pm，若碘化银结构完全遵循离子晶体结
＋＋
构规律，Ag的配位数应为多少？实际上在常温下AgI的结构中，Ag的配位数是多少？为什么？
＋－
85．NH4Cl晶体为简单立方点阵结构，晶胞中包含1个NH4和1个Cl，晶胞参数a＝387 pm
＋
（1）若NH4热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图；
－＋
（2）已知Cl的半径为181 pm，求球形NH4的半径； （3）计算晶体密度；
（4）计算平面点阵族（110）相邻两点阵面的间距；
（5）用Cu Kα射线进行衍射，计算衍射指标330的衍射角（α）值；
＋
（6）若NH4不因热运动而转动，H作有序分布，请讨论晶体所属的点群。
＋
86．NaH具有NaCl型结构。已知立方晶胞参数a＝488 pm，Na半径为102 pm，推
－
算负离子H的半径。根据反应：NaH＋H2O→H2↑＋NaOH
阐明NaH的酸碱性。
87．经X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数a＝403.1pm。晶
＋＋－
胞顶点位置为Ti4所占，体心位置为Ba2所占，所有棱心位置为O2所占。请据此回答或
－
2
2－
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计算：
（1）用分数坐标表达诸离子在晶胞中的位置； （2）写出此晶体的化学式；
（3）指出晶体的点阵型式、结构基元和点群；
＋＋
（4）指出Ti4的氧配位数和Ba2的氧配位数；
－
（5）计算两种正离子的半径值（O2半径为140pm）；
（6）检验此晶体是否符合电价规则，判断此晶体中是否存在分离的络离子基团；
＋－
（7）Ba2和O2联合组成哪种型式的堆积？
－
（8）O2的配位情况怎样？
88．试说明离子晶体结构的Pauling规则的内容。
89．已知氧化铁FexO（富氏体）为氯化钠型结构，在实际晶体中，由于存在缺陷，x
－
＜l。今有一批氧化铁，测得其密度为5.719·cm3，用MoKα射线（λ＝71.07 pm）测得其面心立方晶胞衍射指标为200的衍射角θ＝9.56o，（sinθ＝0.1661），Fe的相对原子质量为55.85，试：
（1）计算FexO的面心立方晶胞参数；。 （2）求x值；
＋＋
（3）计算Fe2和Fe3在总铁中的摩尔百分数； （4）写出标明铁的价态的化学式。
＋＋
90．NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2将氧化为Ni3，成为NixO
－
（x＜l）。今有一批NixO，测得其密度为6.47 g·cm1，用波长λ＝154pm的X射线通过
o
粉末法测得立方晶胞111衍射指标的θ＝18.71（sinθ＝0.3208）。Ni的相对原子质量为58.70。
（1）计算NixO的立方晶胞参数；
（2）算出x值，写出标明Ni的价态的化学式；
－
（3）在NixO晶体中，O2的堆积方式怎样？Ni在此堆积中占据哪些空隙？占有率（即占有分数）是多少？
（4）在NixO晶体中，Ni－Ni间最短距离是多少？
－＋
91．从NaCl晶体结构出发：（a）除去其中全部Cl，剩余Na是何种结构型式？（b）
＋＋
沿垂直三重轴方向抽去一层Na，保留一层Na，是何种结构型式？
92．Ag2O晶体属立方晶系，Z＝2，晶胞中原子的分数坐标为： Ag：1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4 O：0，0，0；1/2，1/2，1/2
（a）若把Ag原子放在晶胞原点，请重新标出原子的分数坐标； （b）说明Ag原子和O原子的配位数和配位型式； （c）说明Ag2O晶体所属的点群。
93．一种高温超导体YBa2Cu3O7－x（x≈0.2）的晶体属正交晶系。空间群为Pmmm；晶胞参数为a＝381.87pm，b＝388.33pm，c＝1166.87pm。晶胞中原子坐标参数如下表所示。
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试按比例画出晶胞的大小及晶胞中原子的分布，并和立方晶系的BaTiO3结构对比，指出有哪些异同。
＋
94．FeS2（黄铁矿）的晶体结构与NaCl的晶体结构相似：Fe和S2分别处在与Na和－－
Cl相当的位置上。实验测得FeS2的密度为5.01g·cm1，CuKα射线在θ值为14.27o产生第一个衍射。试由这些数据计算Avogadro常数。
－＋－
95．在β－TiCl3晶体中，Cl作A3型堆积。若按Ti3和Cl的离子半径分别为78 pm
＋
和181 pm计算，则Ti3应占据什么空隙？占据空隙的分数是多少？
96．α－MnS晶体属于立方晶系。用X射线粉末法（λ＝154.05prn）测得各衍射线2θ值如下；29.60o，34.30o，49.29o，58.56o，61.39o，72.28o，82.50o，92.51o，113.04o
（1）通过计算，确定该晶体的空间点阵型式； （2）通过计算，将各衍射线指标化； （3）计算该晶体正当晶胞参数；
－
（4）26℃测得该晶体的密度为4.05 g·m3，请计算一个晶胞中的离子数；
（5）发现该晶体在（a十b）和a方向上都有镜面，而在（a＋b＋c）方向上有C3轴，请写出该晶体点群的熊夫利记号和空间群国际记号。
（6）若某α－MnS纳米颗粒形状为立方体，边长为α－MnS晶胞边长的10倍，请估算其表面原子占总原子数的百分比。
＋－
97．由Ca，Ti和O组成的三元离子晶体的结构可看作Ca2和O2一起有序地进行立
＋＋－
方最密堆积。该晶体晶胞的顶点位置被Ca2占据，体心位置被Ti4占据，面心位置被O2占据。
（1）画出晶胞，写出各离子的坐标参数； （2）写出该晶体的化学式；
（3）写出该晶体的空间点阵型式；
＋
（4）以Ti4位置为晶胞顶点，写出各离子的分数坐标； （5）判断该晶体中是否存在分离的络离子，简述理由。
98．解释为什么由单质生成Cs2O比由单质生成ZnO的反应放热少？
99．运用Born-Haber循环原理说明是什么因素造成Li3N稳定而K3N却不稳定？ 100．你认为LiI和KI哪个更易溶于水？并作解释。
101．黄铁矿（FeS2）中铁的价态是多少？是否存在双阴离子？用什么物理方法能够证明这一理论？
102．Linus Pauling曾指出：核外等电子数的离子的核间距反比于离子的有效核电荷数，并由此可求出离子的半径。从原有的核电荷数中扣除反映内部电子的屏蔽作用的一个
＋－
数，即可获得有效核电荷数。如对于Ne型结构的Na和F离子，这个数为4.15e。在此基
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础上并以NaF的实测核间距231pm来求Na和F的半径。
103．解释为什么Madelung常数与晶体中离子电荷无关？
104．计算碘化铯（CsI）的晶格能，已知碘化铯以氯化铯型晶胞结构结晶，离子间距为395pm。因为CsI中的离子是两种Xe型的离子，所以它的Born指数为12。
105．用Born-Haber循环和下列数据，计算氯的电子亲和力：
ΔHf（RbCl）＝－102.9kcal/mol；IP＝95kcal/mol；ΔHsub（Rb）＝＋20.5kcal/mol；D（Cl2）＝＋54kal/mol；U（RbCl）＝－166kcal/mol。
106．用下列已知的能量值（都以kcal/mol表示）计算硫化镁（MgS）的晶格能，已知：
ΔHf（MgS）＝－82.2；ΔHsub（Mg）＝36.5；IP1＋IP2＝520.6；ΔH原子＝133.2；EA1
＋EA2＝－72.4。
107．计算碘的电子亲和势。已知下列数据（都以kcal/mol表示）：
U（NaI）＝－165.4，ΔHf（NaI）＝64.8，ΔHsub（Na）＝25.9，IP（Na）＝118.4，1/2[ΔHsub（I2）]＋ΔHdiss（I2）＝25.5
108．计算氯化钠的溶解焓。已知晶格能为－186kcal/mol，阴、阳离子的溶解焓分别为－85kcal/mol，－97kcal/mol。
＋＋
109．计算氨气的质子亲和势，NH3（g）＋H（g）→NH4（g），已知下列数据： NH4F以ZnS（纤锌矿）型结构结晶（Madelung常数为1.641）；Born指数为8，氨离子与氯离子之间的距离为263pm；NH4F的生成焓为一112kcal/mol；氨气的生成焓为－280kcal/mol。其他所需数据可从表中查取。
＋－＋
110．在一个独立的晶胞中，排列着14个Na和13个Cl，并且Na占据顶点，计算以e2/r表示的该晶胞“晶体”的晶格能。
＋－＋
111．将KCl晶体放置在金属钾蒸气中加热，K原子受辐射而电离，K→K＋e。K
＋－
扩散进入晶体，使晶体的K离子数目多于Cl离子数目，晶体的组成变为K1＋δCl，为了
－－－－
保持化合物的电中性，电子e进入负离子的空位代替Cl，形成K1＋δCleδ，晶体显紫红
－
色，这种晶体缺陷结构称色中心。已知Cl离子半径为181pm。
－
（1）将电子e看作处于边长为2×181pm＝362pm的立方势箱中运动。
－
（2）将电子e看作处于立方体对角线（长为1.73×362pm）作一维势箱运动。试分别求该电子由HOMO→LUMO激发所需的能量以及由LUMO→HOMO所放出光的波长。
＋－
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