F=X?Y'+W?Z
4.19 对下列逻辑表达式，找出对应2级AND-OR或OR-AND的所有静态冒险。设计无冒险的电路实现同样的逻辑。
解：先利用表达式写出对应的卡诺图（保存各项对应的圈），找出静态冒险发生的变量组合条件，再针对这些条件进行设计。 a) F=W?X+W'?Y'
静态1冒险：X?Y'=1
无冒险设计：F=W?X+W'?Y'+X?Y' c) F=W?Y+W'?Z'+X?Y'?Z
静态1冒险：W'?X?Y'=1
W?X?Z=1X?Y?Z'=1X'?Y?Z'=1
无冒险设计：F=W?X+W'?Y'+X?Y'+W'?X?Y'+W?X?Z+Y?Z'
e) F=(W'+X+Y')?(X'+Z')
静态0冒险：W'+Y'+Z'=0
无冒险设计： F=(W'+X+Y')?(X'+Z')?(W'+Y'+Z')
g) F=(W+Y+Z')?(W+X'+Y+Z)?(X'+Y')?(X+Z)
静态0冒险：W+Y+Z=0 W+Y'+Z=0 W'+Y'+Z=0 W+X'+Z=0 W+X'+Z'=0 W+Y=0 无冒险设计： F=(W+Y)?(W+X')?(Y'+Z)?(X'+Y')?(X+Z)
4.47 满足关系F=FD的函数称为自对偶函数。判断下列函数是否自对偶函数。
解：分别写出该函数及其对偶函数的卡诺图进行对比 b) F=∑X,Y,Z(1,2,5,7)=X'?Y'?Z+X'?Y?Z'+X?Y'?Z+X?Y?Z
FD=(X'+Y'+Z)?(X'+Y+Z')?(X+Y'+Z)?(X+Y+Z)
2个卡诺图不同，不是自对偶函数。
c) F=X'?Y?Z'+X?Y'?Z'+X?Y
FD=(X'+Y+Z')?(X+Y'+Z')?(X+Y)
2个卡诺图相同，是对偶函数。
4.56 对于多输出函数F=∑X,Y,Z(0,1,2)，G=∑X,Y,Z(1,4,6)，
H=∑X,Y,Z(0,1,2,4,6)，写出最小积之和表达式。
解：利用卡诺图进行分析
F=X'?Y'?Z+X'?Z' G=X'?Y'?Z+X?Z' H=X'?Y'?Z+X'?Z'+X?Z'
第6章习题参考解答
6-3 画出74x27三输入或非门的德摩根等效符号。
解：图形如下
6-10 在图X6.9电路中采用74AHCT00替换74LS00，利用表6-2的信息，确定从输入端到输出端的最大时间延迟。 解：该图中从输入到输出需要经过6个NAND2； 每个NAND2（74AHCT00）的最大时间延迟为9 ns； 所以从输入端到输出端的最大时间延迟为：54 ns。
6-31 BUT门的可能定义是：“如果A1和B1为1，但A2或B2为0，则Y1为1；Y2的定义是对称的。”写出真值表并找出BUT门输出的最小“积之和”表达式。画出用反相门电路实现该表达式的逻辑图，假设只有未取反的输入可用。你可以从74x00、04、10、20、30组件中选用门电路。 解：真值表如下
A1 B1 A2 B2 Y1 Y2 0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
0 0 0 1
A1 B1 A2 B2 Y1 Y2 1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
0 0 0 1