3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．
【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元， 由题意得，解得：
，
，
则2x+2y=16． 故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 7．（3分）下列说法正确的是（ ）
①面积之比为1：2的两个相似三角形的周长之比是1：4；②三视图相同的几何体是正方体；③﹣27没有立方根；④对角线互相垂直的四边形是菱形；⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为A．1个
=82分，
=82分，S2甲=245，S2乙=190，那么成绩较为整齐的是乙班． B．2个
C．3个
D．4个
【分析】根据题目中各个小题的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：面积之比为1：2的两个相似三角形的周长之比是1：误，
三视图相同的几何体是正方体或球体，故②错误， ﹣27的立方根是﹣3，故③错误，
对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，故④错误，
某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为
=82分，
=82分，S2甲=245，S2乙=190，那么成绩较为整齐的是乙班，
，故①错
故⑤正确， 故选：A．
【点评】本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的各个命题是否正确．
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画
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弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E， 又∵∠C=90°， ∴DE=CD，
∴△ABD的面积=AB?DE=×15×4=30． 故选：B．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．
9．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A．2
B．3 C．4
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D．5
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，
由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位， 所以点A、B均按此规律平移， 由此可得a=0+1=1，b=0+1=1， 故a+b=2． 故选：A．
【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0；
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），则可对②进行判断；由对称轴方程得到b=﹣2a，然后根据x=﹣1时函数值为0可得到3a+c=0，则可对③进行
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判断；根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对④进行判断；根据二次函数的性质对⑤进行判断．
【解答】解：∵抛物线与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，
而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0）， ∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣
=1，即b=﹣2a，
而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0， ∴a+2a+c=0，所以③错误；
∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0）， ∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确． 故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
11．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=其中正确的结论有（ ）
．
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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】①四边形ABCD是矩形，BE⊥AC，则∠ABC=∠AFB=90°，又∠BAF=∠CAB，于是△AEF∽△CAB，故①正确； ②由AE=AD=BC，又AD∥BC，所以
，故②正确；
③过D作DM∥BE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故③正确； ④CD与AD的大小不知道，于是tan∠CAD的值无法判断，故④错误． 【解答】解：过D作DM∥BE交AC于N， ∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC， ∵BE⊥AC于点F，
∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°， ∴△AEF∽△CAB，故①正确； ∵AD∥BC， ∴△AEF∽△CBF， ∴
，
∵AE=AD=BC， ∴
，
∴CF=2AF，故②正确， ∵DE∥BM，BE∥DM，
∴四边形BMDE是平行四边形， ∴BM=DE=BC， ∴BM=CM， ∴CN=NF，
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