【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行 推理和计算是解此题的关键．
三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（6分）化简：
选择一个适当的数代入求值．
【分析】首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案． 【解答】解：原式====
，然后在不等式x≤2的非负整数解中
∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2 ∵（x+1）（x﹣1）≠0，x+2≠0， ∴x≠±1，x≠﹣2， ∴把x=0代入
．
【点评】此题考查了分式的化简求值问题．注意掌握分式有意义的条件是解此题的关键．
18．（5分）计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣
|+π0．
【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣【解答】解：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣=1+2×=1+=2
【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
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|+π0的值是多少即可． |+π0
﹣+1
+1
﹣
确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． （2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．
（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．
19．（8分）黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ （3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率． 【分析】（1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；求出C的人数从而补全统计图；
（2）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答
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案；
（3）用B的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数；
（4）先设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．
【解答】解：（1）共调查的中学生数是：60÷30%=200（人）， C类的人数是：200﹣60﹣30﹣70=40（人）， 如图1：
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；
（3）根据题意得：α=
×360°=54°，
（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，
一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种， ∴P（2人来自不同班级）=
=．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示
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出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．（7分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系． （1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
【分析】（1）根据函数图象找出点的坐标，结合点的坐标分段利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）根据B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组求出x的取值范围，再根据“所需费用为W=A种树苗的费用+B种树苗的费用”可得出W关于x的函数关系式，根据一次函数的性质即可解决最值问题．
【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b， 当0≤x≤20时，把（0，0），（20，160）代入y=kx+b中， 得：
，解得：
，
此时y与x的函数关系式为y=8x；
当20≤x时，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b中， 得：
，解得：
，
此时y与x的函数关系式为y=6.4x+32． 综上可知：y与x的函数关系式为y=
．
（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量， ∴
，
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∴22.5≤x≤35，
设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347， ∵k=﹣0.6，
∴W随x的增大而减小，
∴当x=35时，W总费用最低，W最低=﹣0.6×35+347=326（元）．
【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）分段，利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据数量关系找出W关于x的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是关键．
21．（8分）如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（1.73，结果精确到0.1千米）
取
【分析】过B作BE⊥AD于E，三角形的内角和得到∠ADB=45°，根据直角三角形的性质得到AE=2．BE=2
，求得AD=2+2
，即可得到结论．
【解答】解：过B作BE⊥AD于E， ∵∠NAD=60°，∠ABD=75°， ∴∠ADB=45°， ∵AB=6×
=4，
，
∴AE=2．BE=2∴DE=BE=2∴AD=2+2
， ，
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