线；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案． 【解答】解：①作一个角等于已知角的方法正确； ②作一个角的平分线的作法正确；
③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误； ④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确． 故选：C．
8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；KG：线段垂直平分线的性质． 【分析】设A（a，），可求出B（2a，），由于对角线垂直，计算对角线长积的一半即可．
【解答】解：设A（a，），可求出B（2a，）， ∵AC⊥BD，
∴S四边形ABCD=AC?BD=×2a×=4， 故选C．
9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
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A． B． C． D．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．
【分析】根据折叠的性质得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易证Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6﹣x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6﹣x）2，解方程求出x．
【解答】解：∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置， ∴AE=AB，∠E=∠B=90°， 又∵四边形ABCD为矩形， ∴AB=CD， ∴AE=DC， 而∠AFE=∠DFC， ∵在△AEF与△CDF中，
，
∴△AEF≌△CDF（AAS）， ∴EF=DF；
∵四边形ABCD为矩形， ∴AD=BC=6，CD=AB=4， ∵Rt△AEF≌Rt△CDF， ∴FC=FA，
设FA=x，则FC=x，FD=6﹣x，
在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6﹣x）2，解得x=则FD=6﹣x=． 故选：B．
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，
10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙
O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π B．10π C．24+4π D．24+5π
【考点】MO：扇形面积的计算；M5：圆周角定理．
【分析】作直径CG，连接OD、OE、OF、DG，则根据圆周角定理求得DG的长，证明DG=EF，则S扇形ODG=S扇形OEF，然后根据三角形的面积公式证明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，则S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆，即可求解． 【解答】解：作直径CG，连接OD、OE、OF、DG． ∵CG是圆的直径， ∴∠CDG=90°，则DG=又∵EF=8， ∴DG=EF， ∴
=
，
=
=8，
∴S扇形ODG=S扇形OEF， ∵AB∥CD∥EF，
∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，
∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=π×52=故选A．
π．
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二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．二次根式
中字母a的取值范围是 a≥2 ．
【考点】72：二次根式有意义的条件．
【分析】由二次根式中的被开方数是非负数，可得出a﹣2≥0，解之即可得出结论．
【解答】解：根据题意得：a﹣2≥0， 解得：a≥2． 故答案为：a≥2．
12．化简：
= 1 ．
【考点】6B：分式的加减法．
【分析】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可． 【解答】解：原式=
13．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是 【考点】X4：概率公式．
【分析】由一个不透明的箱子里共有1个白球，2个红球，共3个球，它们除颜色外均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球， ∴从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是；
．
=1．
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故答案为：．
14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 a+6 ．
【考点】4G：平方差公式的几何背景．
【分析】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积列式整理即可得解．
【解答】解：拼成的长方形的面积=（a+3）2﹣32， =（a+3+3）（a+3﹣3）， =a（a+6），
∵拼成的长方形一边长为a， ∴另一边长是a+6． 故答案为：a+6．
15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 2
．
【考点】MC：切线的性质；F5：一次函数的性质．
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