练习（6）
1.关于函数y?13x ，下列结论正确的是（ ） A.函数图象经过点（1 ，3） B.函数图象经过二、四象限 C.y随x增大而增大 D.不论x为何值，总有y>0
2.当x<0时，函数y=x，的图象过第（ ）象限
Ａ.一、三 B.二、四 C.二 D.三 3.若正比例函数图象过点（-3 ，5） ，则其图象过第（ ）象限
Ａ.一、三 B.二、四 C.一、二 D.二、三
4.正比例函数y=kx，x随y的减小而增大，若点(x1,4)和(x2,?2)在函数上，则y1,y2的大小关系是？
5.正比例函数y=kx，x随y的增大而增大，若点(x1,y1)和(x2,y2)在函数上，若x1?x2，则y1,y2的大小关系是？
知识点三：一次函数 1.一次函数性质：
一次函数y?kx?b(k?0)图象所在象限
1、k?0,b?0，直线经过第一、二、三象限。 2、k?0,b?0，直线经过第一、三、四象限。 3、k?0,b?0，直线经过第一、二、四象限。 4、k?0,b?0，直线经过第二、三、四象限。 5、k?0,b?0，直线经过第一、三象限。 6、k?0,b?0，直线经过第二、四象限。
总结：一次函数中k，b的作用，一次函数中k?0（分类讨论思想） k?0，一次函数的图象是撇形（y随x增大而增大） k?0，一次函数的图象是捺形（y随x增大而减小） b?0,一次函数与y轴交点在正半轴
b?0,一次函数与y轴交点在负半轴
b?0,一次函数与y轴交点在原点
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例7：已知一次函数y?(2m?4)x?(3?n)， （1）m，n是什么数时，y随x增大而增大？ （2）m，n是什么数时，函数图象与y轴交点在x轴下方 （3）m，n是什么数时，函数图象过原点？
（4）当m??1,n?2，求此一次函数和两坐标轴的交点坐标； （5）若图象经过第一、二、三象限，求m，n的值； （6）若图象不经过第三象限，求m，n的值。 解：（1）∵y随x增大而增大，∴2m?4?0，解得m??2， 则m??2，n为任意实数时，y随x增大而增大；
?m??2?2m?4?0 （2）∵函数图象与y轴交点在x轴下方，∴?，解得?，
?n?3?3?n?0 则当m??2,n?3时，函数图象与y轴交点在x轴下方；
?m??2?2m?4?0 （3）∵函数图象过原点，∴?，解得?
n?33?n?0?? 则当m??2,n?3时，函数图象过原点；
（4）把m??1,n?2代入y?(2m?4)x?(3?n)中得y?2x?1，
11
令y?0,则x??，∴图象与x轴交点坐标是（?,0）
22
令x?0,则y?1，∴图象与y轴交点坐标是（0,1）
?m??2?2m?4?0 （5）∵若图象经过第一、二、三象限，∴?，解得?
?n?3?3?n?0 ∴当m??2,n?3时，图象经过第一、二、三象限；
?m??2?2m?4?0 （6）∵图象不经过第三象限，∴?，解得?，
?n?3?3?n?0 ∴当m??2,n?3时，图象不经过第三象限。 练习（7）
（1）关于x的一次函数y?(3a?7)x?a?2的图象与y轴的交点在x轴的下方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围；
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（2）已知一次函数y?kx?b，y随x的增大而减小，且k?b?0，直线y?kx?b经过那几个象限？
（3）已知一次函数y?kx?b经过第一、二、四象限，那么直线y??bx?a经过那几个象限？
（4）直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足什么条件?
（5）已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
（A） (B) （C） （D）
知识点四:用待定系数法求一次函数解析式
一次函数图象是一条直线，根据两点确定一直线这一条性质，可以知道一次函数图象可以通过两点法作图得到，
会画一次函数图象
会用待定系数法求一次函数解析式
会求直线与坐标轴交点围城的图型的面积和周长 例8：y?2与x成正比例，当x??2时,y?4，求当x=2时，y的值； 解：依题意可设y?2?kx，则y?kx?2， 当x=-2时，有4=－2k+2，则k=－1 一次函数的解析式为：y=－x+2 则当x=2时，y=0
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练习（8）
（1）y与x?1成正比例，当x?0时,y?5，求一次函数解析式；
（2）y与x?2成正比例，当x?5时,y?6，求当x= -1时，y的值；
（3）y与x?4成正比例，当x?2时,y??3，求当x= -2时，y的值；
（4）y?1与x成正比例，当x??3时,y??5，求一次函数解析式；
（5）2y?1与x成正比例，当x??3时,y??4，求当x=2时，y的值；
例9：一个一次函数的图象经过点A（-2，5）且和x轴交点为B（3，0）的一条直线，
（1）求这个一次函数；（2）求这条直线于两坐标轴围成的三角形的面积。 解：（1）设这个一次函数的解析式为y?kx?b，将A，B点坐标代入解析式中得：
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??2k?b?5?k??1 ?，解得?
?3x?b?0?b?3 则这个一次函数是：y??x?3
（3） 直线与y轴交点坐标是（0，3），直线与x轴交点坐标是（3，0）
9所以三角形的面积是
2 练习（9）
（1）已知一次函数的图象经过A（-2，-1）和B（3，-3）求它的解析式并判断点C（-2，1）是否在这个函数的图象上
（2）如图6-1所示，已知直线l交x轴于B点，交y轴于A点，求：①直线l的函数关系式；②△AOB的周长和面积
y
3A 2 1B x23O1
l
6-1
（3）求图6-2中直线的解析式，并求出直线与坐标轴围成的三角形的面积
yA4321O123Bx
6-2
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