（4）已知一次函数y=kx+b的图象与y＝2x+1的交点的横坐标为 2，与直线 y＝-x-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。
525（5）知直线y=kx+b经过(,0),且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。
24
两条直线的关系：y?k1x?b1与y?k2x?b2
k1?k2,b1?b2，两直线平行
k1?k2,b1?b2，两直线与y轴交点相同
例10：一次函数由y=3x+2平移得到，且过点（2，7），求一次函数解析式。 解：设一次函数解析式为y=kx+b
由于y=kx+b由y=3x+2平移得到，则k=3 把点（2，7）代入一次函数得6+b=7 ，b=1 一次函数的解析式为y=3x+1 练习（10）
1.一次函数由y=2x+1平移得到，且过点（4，1），求一次函数解析式。
2.一次函数由y=4x-3平移得到，且过点（-2，-3），求一次函数解析式。
3.一次函数由y=-5x+2平移得到，且过点（-1，7），求一次函数解析式。
第 11 页 共 24 页
4.一次函数与y=-x+2平行，且过点（2，-6），求一次函数解析式。
5.一次函数与y=6x+2平行，且过点（-3，-8），求一次函数解析式。
Ⅱ、图象法解不等式与方程组
例9：用画函数图象的方法解不等式5x?4?2x?10 解法1：原不等式化为3x?6?0画出直线y?3x?6的 图象后可以看出当x?2时这条直线上的点在x轴下方， 即这时y?3x?6?0，所以原不等式的解集为x?2； （见右图1）
解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出 直线y?5x?4与y?2x?10（见右图2），他们的交点的横 坐标为2，当x?2时对于同一个x，直线y?5x?4
上的点总在y?2x?10上相应点的上方，这时5x?4?2x?10
Oyy=2x+102x所以原不等式的解集为x?2；
y=5x+4
图2 练习（9）图象法解下列不等式
（1）5x?1?2x?5 （2）6x?4?3x?2
第 12 页 共 24 页
（3）2x?3?4x?3 （4）3x?5??3x?5
11（5）x?1?x?2
24
一次函数与二元一次方程组
y例10：用画函数图象的方法解方程组
?3x?y?5 ??x?y?3解：利用两点作图法画出两条直线得图象见右图，交点坐标 就是此方程组得解
练习（10）用画函数图象的方法解方程组
3123x-5
?3 例14 y?7?2x?y?3?x图
（1）? （2）?
x?y?23x?2y?7??
第 13 页 共 24 页
?x?2y?4?x?2y?8（3）? （4）?
?x?y?1?2x?y?7
?x?y?5（5）?
?2x?3y?0
一次函数应用：
Ⅰ、实际问题与一次函数
例11：物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则
（1） 下滑2秒时物体的速度为__________________.
（2） V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为
________________.
（3） 下滑3秒时物体的速度为________________.
解：（1）4m/s
（2）v=2t （3）6 m/s
练习（11）
（1）一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。
（2）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
①分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。 ②两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100）
第 14 页 共 24 页
y/元 租书卡 50 会员卡
20 O 10x/天天天
（3）某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
（4）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
1) 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式
①用水量小于等于3000吨 ；②用水量大于3000吨 。 2) 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。 3) 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
Q（升） A 42 C 36
30
24
18
12 D B
6
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t（时）
（5）某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中 在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时） 之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题： 1）机动车行驶 小时后加油； 2）中途加油 升；
3）写出直线CD的关系式
第 15 页 共 24 页