解答： 解：（1）设水平拉力为F，则F=2μmg，对框架由牛顿第二定律：F﹣μmg=Ma， 解出． （2）设框架做匀速运动的速度大小为v，则感应电动势 E=BLv，回路中的电流 ， 对框架由力的平衡得F=BIL+μmg，联立以上各式解出 （3）在框架滑过S的过程中，设产生的电热为Ql，摩擦生热为Q2， 由功能关系，其中Q2=μmg（S﹣x）， 在框架匀速后，对棒由力的平衡得 BIL+μmg=Kx， 联立以上各式并结合F=BIL+μmg，F=2μmg，解出 ． 答：（1）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为； （2）框架最后做匀速运动（棒处于静止状态）时的速度； （3）回路中产生的电热点评： ． 本题是一条学科内综合题，同时又是一条新情景试题，本题物理过程较复杂，涉及弹性力、磁场力、摩擦力、牛顿第二定律、感应电动势、全电路欧姆定律、功能关系、力的平衡等众多知识点，考查考生多角度探究问题的能力． 解题关键：理清物理过程，分析各个物理过程中的受力时，不要漏掉力； 正确把握各个物理量的关系，在各个过程中选用合适的规律求解．，特别要关注各个力所对应的能量．
14．（2013?漳州模拟）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水
平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．（g=10m/s）
2
第 31 页 共 31 页
（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？
（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t=2s时，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热． 考点： 专题： 分析： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电功、电功率． 压轴题；电磁感应与电路结合． （1）在0～4s内，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解． （2）根据法拉第电磁感应定律求出0～4s内感应电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出电流，从而求出安培力，利用棒子的平衡求出外力F的大小和方向． （3）导体棒由静止下滑，受重力、支持力、安培力，当下滑的加速度减小为0时，速度稳定，电压也稳定，根据平衡求出此时的速度，再根据能量守恒求出总热量，根据电流时刻相同，． 解答： 解：（1）在0～4s内，由法拉第电磁感应定律： 由闭合电路欧姆定律： 方向由a→b． （2）当t=2s时，ab棒受到沿斜面向上的安培力F安=BIL1=0.5×0.5×1N=0.25N 对ab棒受力分析，由平衡条件：F+F安﹣mgsin30°=0 F=mgsin30°﹣F安=（0.2×10×0.5﹣0.25）N=0.75N 方向沿导轨斜面向上． （3）ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势，有：E′=B′L1v 产生的感应电流 棒下滑至速度稳定时，棒两段电压也恒定，此时ab棒受力平衡， 有：mgsin30°=B′I′L1 解得： 由动能定理，得 ∴ 答：（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流是0.5A，方向由a→b． （2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t=2s时，外力F的大小是0.75N，方向沿导轨斜面向上． （3）金属棒此时的速度是2m/s，下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热
第 32 页 共 32 页
是1.5J． 点评： 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n生的感应电动势E=BLv．
15．（2012?浙江）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0×10m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角θ=rad/s，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．
（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向； （2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab﹣t图象；
（4）若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价．
．后轮以角速度ω=2π
﹣2
=n S，以及导体棒切割产
考点： 专题： 分析： 法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律． 压轴题；电磁感应与电路结合． （1）根据右手定则可以判断出感应电流的方向，根据公式E=势； （2）ab边切割充当电源，其他为外电路就可以画出电路图； （3）不论那条边切割，ab端电压均为路端电压，因此当产生感应电动势时，ab端电压均相等； （4）小灯泡的正常工作电压为1.5V，电磁感应产生电压比此值小，所以不正常发光；根据公式E=，优化方案可从改变 B、r、ω入手． 得：感应电动势为 可以求电动解答： 解：（1）金属条ab在匀强磁场中转动切割，由E= E=﹣ ==4.9×10V 根据右手定则判断可知电流方向由b到a；
第 33 页 共 33 页
﹣2
（2）ab边切割充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如图所示 （3）设电路的总电阻为R总，根据电路图可知，ab两端电势差： ① 设ab离开磁场区域的时刻t1，下一根金属条进入磁场的时刻t2 t1==s ② t2==s ③ 设轮子转一圈的时间为T， T==1s ④ 在T=1s内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同． 由①→④可画出如下Uab﹣t图象 （4）小灯泡不能正常工作，因为感应电动势E=4.9×10因此闪烁装置不可能工作． B增大，E增大，但有限度； r增大，E增大，但有限度； ω增大，E增大，但有限度； θ增大，E不变． 答：（1）感应电动势大小为4.9×10（2） ﹣2﹣2V远小于灯泡的额定电压，V，电流方向由b到a； 第 34 页 共 34 页
（3） （4）不能正常发光， B增大，E增大，但有限度； r增大，E增大，但有限度； ω增大，E增大，但有限度； θ增大，E不变． 点评： 16．（2012?天津）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2：1．导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求： （1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q； （2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2； （3）外力做的功WF．
2
本题考查了电磁感应和恒定电路的知识，设计问题从容易入手，层层递进，较好地把握了试题的难度和区分度．
考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化． 专题： 分析：
压轴题；电磁感应——功能问题． （1）根据运动学公式求出时间，根据电量的公式求解 第 35 页 共 35 页