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第三章 图形的平移与旋转
１、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针
旋转( )前后的图形组成的。
A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、1350、1800、2250 D.450、1350、2250、2700.
H A D
E O G
B C F
2、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）
C A 图1 A B C D B ?3、如图，把Rt?ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若?C?90，AC?3，BC?1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（ ）
A．
7?7?9?25? B． C． D． 4124124、如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ） A、
A· F G D
EF·B
B B C E P·
C第7题图 C·
第5题图 （第4题图）
第6题图
5、如图，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（ ） A．4 B．5 C．6
D．8
6、如图，在等边△ABC中，AC?9，点O在AC上，且AO?3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8
7、如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么?AEG的面积的值 （ ） A．与m、n的大小都有关 B．与m、n的大小都无关 C．只与m的大小有关 D．只与n的大小有关
8、将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚 动的硬币滚动了( )
A．1圈 B．1.5圈 C．2圈 D．2.5圈
????? B、 C、 D、 6432AA D r r 第8题图
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9、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且?AOC?600，CE由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是：（ ）
A、AC?BD?AB B、AC?BD?AB C、AC?BD?AB D、无法确定
AAODCBPCD0///BE
（第9题图） （第10题图） （第11题图）
10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为（ ） A、1?3331 B、 C、1? D、 334211、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，?APB:?BPC:?CPA?5:6:7，则以PA、PB、PC为边的三角形的
三内角之比为（ ）
A、2：3：4 B、3：4：5 C、4：5：6 D、不能确定
12、如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度． D C ABA′ P B A 第14题图 第13题图 第12题图 13、 如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置。则该圆共滚过 圈。 14、已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于 .
15、如图，将半径为1、圆心角为60?的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A?O?B?处，则顶点O经过的路线总长为 。
A B? A A
A 60? O B A? O?
（第15题图） （第16题图）
16、已知：如图，小正六边形的边长是1，大正六边形的边长的2，A是小正六边形的一个顶点，若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原来的位置，则点A的行程为___________．（结果保留π）．
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17、如图，将边长为
1?n（n=1,2,3…）的正方形纸片从左到右顺序摆放，其对应的正方形的中心依次为A1、A2、A3…..。2①若摆放前6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为__________；②若摆放前n个（n为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为________.
18、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1． （1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）
19、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， 请在所给网格中按下列要求画出图形。
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点 （即小正方形的顶点）上，且长度为22；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在 格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心 对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。
20、如图，在直角坐标系中，Rt⊿AOB两条直角边OA、OB，分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1，将Rt⊿AOB绕点O按顺时针方向旋转900，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得⊿CDO。 （1）写出点A、C的坐标；（2）求点A和C点之间的距离。
A C
B
第18题图
yCAOBDx（版权所有） 13713807345 2数学教室* 李雄老师
21、Ⅰ小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，四边形BCDE是正
方形，CD=EF=AB=BC=40cm，
(1)请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图 (2)求出(1)中所作路线的长度。
Ⅱ、BC与水平方向夹角为450，四边形BCDE是等腰梯形时，CD=EF=AB=BC=40cm， (1)请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图 (2)求出(1)中所作路线的长度。
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22、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）
于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由． A D A A D D N
N M B
C
B C C B
M M
图1 图2
N 图3
23、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果?APQ的周长为2，求?PCQ的度数。
DQCA
PB