数的运算（2）
课时教学目标
1．使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
2．培养学生合理、灵活地进行运算的能力。新|课 |标 |第 |一| 网 3．通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
教学重点
运用四则运算和运算定律。 教学难点
能够正确灵活地选择简便算法。 教学准备
多媒体课件、实物投影，提前做好的表格 教学过程 一、情境导入
（一）出示各类计算题：
2.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 4.37+1.25×72
17+0.63+ 888371×[÷（-）] 38×56+44×38 94×101 9416425×1.3×0.4 5400-2940÷28×27 325÷125÷8 （1）观察题目中数与 运算符号的特点，把上面的题分类。 （2）学生独立思考。
（3）小组同学互相说一说应该怎么分类；议一议：分类的根据是什么? 2．小组汇报，展示 预设：
按一步运算、两步运算、三步运算分类X k B 1 . c o m 按式题能否简算分类。 二、知识梳理与复习
（一）不能简算的式题：5400-2940÷28×27
（1）说出这两道题的运算顺序是什么？ （2）谁能把四则混合运算的顺序说出来？
（二）能简算的式题。
8371×[÷（-）] 94164
把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。（提示：可以用表格的方法）板书
总结：看来我们在梳理知识的时候，不仅可以利用枝形图的形式，还可以利用表格进行梳理。 3．小组分工合作，从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做。 4．集体订正：说说题里的数有什么特点，怎样计算简便。 5．练习 4×
12253+4× 18.5-（8.5+3.2）÷1.3 5×××
351077总结：在动笔计算之前要先观察算式的特点，选择适当的方法使计算更加简便。 三、解决实际问题
通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。 （一）解题步骤
1.出示例题：
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交
1,六（2）班交了多少件作品？ 4 我们可以借助线段图来帮助思考。 六（1）班： 32 件 比六（1）班多1/4 六（2）班 ？ 教师：通过线段图可以列出算式 32×（1+＝32+8 ＝40（件）
2.总结：说一说我们在解决问题的时候的步骤。 （1）读题，理解题意。
（2）分析已知条件：可以画图分析，也可以借助数量关系式解题。 （3）选择解题方法。（方程思想、比例思想、算术法?） （4）解答。
1） 4
（二）解决问题类型 1.简单应用题的类型
简单应用题：指一步计算解答的应用题 下表2
2.复合应用题的类型:板书
复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。新|课 | 标|第 |一| 网 （1）“归一”问题：
此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
例如：一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？
（2）“归总”问题：
此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。
例如：一批货物，每箱装36件，需要40只箱子。如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？
（3）行程问题：
根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度×时间＝路程。路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
①相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×（相遇）时间＝总路程。
②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及时间＝路程差
例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米？ （4）工程问题：
把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。
数量关系式为：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
例如：一个工程计划生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个？ （5）分数应用题：
关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差÷乙
已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1±几/几） 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1±几/几） 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×（1-5％） 应纳税额＝应纳税所得额×税率新|课 |标 |第 |一| 网 例如：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋？ 三、作业： P80 第10、11、12、14题 课后检测题目：
1.非节假日7时至21时市话费为：前3分0.2元，以后每分0.1元。某人在非节假日的上午8时打了15分电话，需付电话费多少元？在这天上午如果一次预付0.4元钱的电话费，最多可打几分？
2.三新小学计划组织145名师生去郊游。已知45座位的客车租金是720元，30座的客车租金是580元。请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金）
板书设计 数的运算
运算定律 叙述方法 字母表示 试题举例
加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 4.37+
12，第二次取出的比总数的少12袋，
3517+0.63+ 88加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 减法
减法的性质：一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和。 a-b-c＝a-（b+c） 10.47-5.68-1.32 乘法
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba 25×1.3×0.4
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc) 38×56+44×38
乘法分配律：两个数相加的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 (a+b)c=ac+bc 38×56+44×38 除法
除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。 a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b 325÷125÷8 其它
凑与拆：加上或减去接近整数、整十数的简算。拆成和分数分母相同的数，进行约分。再利用定律进行简算。
2.87+2.99 75.2-19.8 88?
第（ 5 ）课时
式与方程（1）
课时教学目标
1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。 2.能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
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