置较远，系统就成了非线性系统，状态反馈就难以控制。实际上，用线性化模型进行极点配置求得的状态反馈阵，不一定能使倒立摆稳定竖起来，能使倒立摆竖立起来的状态反馈阵是实际调试出来的，这个调试出来的状态反馈阵肯定满足极点配置。这就是说，满足稳定极点配置的状态反馈阵很多，而能使倒立摆稳定竖立的状态反馈阵只有很少的一个范围，这个范围要花大量的时间去寻找。
设计此倒立摆包括以下几部分硬件： （1）电控箱
电控箱内主要有以下部件：(1)交流伺服驱动器；(2)I／O接口板；(3)开关电源。控制平台主要部分组成：(1)与IBM PC／AI机兼容的PC机，带PCI／SCI总线插槽；(2)GT400一SV—PCI运动控制卡；(3)GT400．SV—PCI运动控制卡用户接口软件。电机通过同步带驱动小车在滑杆上来回运动，以保持摆杆平衡。
(2) 编码器
编码器作为检测转速、线速度、角速度、线位移、角位移的一种传感器，是利用码盘将这些信号转换成亮、暗光信号，再用各种光电器件的光电效应将信号转换成电信号输出。可以说是一种最简单的数字式传感器，精度高且可靠，应用非常广泛。
编码器有两种形式:增量式编码器和绝对编码器。 (3)限位开关
限位开关又称行程开关,可以安装在相对静止的物体(如固定架、门框等，简称静物)上或者运动的物体（如行车、门等，简称动物）上。当动物接近静物时，开关的连杆驱动开关的接点引起闭合的接点分断或者断开的接点闭合。由开关接点开、合状态的改变去控制电路和机构的动作。
整体设计要以精准性、实用性为原则，但也要保证安全性。 2.3 详细设计 2.3.1原料清单
3
表2-1 原料清单
器件名称 单价/加工费用（元） 数量 倒立摆基座 100 1 角编码器 520 1 松下伺服电机 2700 1 滑杆 25 1 小车 160 1 同步带 28 1 (限位开关 2 2 带轮 50 2 运动控制器 6300 1 带轮基座 65 2 滑杆基座 50 2 电线拖链 30 1 2.3.2设计原型
倒立摆系统由前文介绍的伺服电机、光电码盘、小车、摆杆、同步带等组成，电机编码器和角码器向运动控制卡反馈小车和摆杆位置，摆杆的角度由光电码盘测量得到，而角速度信号可以通过对角度的差分得到，并同时反馈给控制卡和伺服驱动器。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策(小车向哪个方向移动，移动速度，加速度等)，并由运动控制卡来实现控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。
4
2.3.3 产品分析
由于此次课程设计有固高科技已有的实体倒立摆，我们实施的设计是面向控制的设计。此产品可用在各大高校的实验室中。此系统是为自动控制、机械电子、电气工程等基础课所设定的。因具有开环不稳定的特性，需要设计控制器才能稳定摆杆的位置，我们设计了两种控制器，分别是超前校正控制器和PID控制器。可满足自动控制原理、现代控制工程等课程的实验要求，也可以作为电机学、电机与拖动、模式识别等课程的实验设备。 2.4面向制造及装配的设计 2.4.1底座设计
对于底座的设计，选用的是固定底座。
2-3固定式底座
它的机构稳固，不会因为机器长时间运行而改变其水平条件，加工也简单，可以直接铸造得到。
2.4.2 小车部分的设计
(1)小车轴承座及转轴的设计
为了实现倒立摆摆杆的自由摆动，同时测量摆杆转动角度，需要设计一个铰链来实现。铰链由转轴、滚动轴承和轴承座构成，转轴安装在滚动轴承上用来连接摆杆和光电编码器。为使铰链转动灵活，必须保证轴承座中的两个滚动轴承同心。因此，轴承座安装轴承的孔应设计为通孔，并在车床上一次装夹加工完成，以避免产生二次装夹误差。
2-4摆杆轴承座
5
转轴的设计直接关系到摆杆铰链的灵活程度，从而影响倒立摆控制的稳定性。因此，必须保证转轴轴承装配面和编码器轴装配面是同心的。同时为了保证编码器安装后与转轴同心，转轴的加工工序如下:首先加工编码器安装孔，然后利用三爪夹盘将转轴固定，利用顶尖在编码器装配孔中以增加转轴在加工中的刚性，最后完成其余加工工序。
图2-5 转轴
(2)小车直线轴承座的设计
要满足小车在轨道上往复运动并尽量减少摩擦，系统采用直线轴承实现。直线轴承座设计中的关键是保证两个直线轴承座轨道安装面是同心的。因此，需要先将两个截面为正方形的长方体棒料在车床上利用四爪夹盘装夹，并在正方形截面的中心钻孔，留0.5毫米余量进行精加工。 2.4.3传动部分设计
(1)同步带轮装置的设计
为了使小车往复运动灵活，提高系统精度，系统选择齿间距为3毫米的同步带。同步带通过两个皮带轮装置联结以减少直接作用在电机轴的作用力，使整个系统更稳定。
(2)电机与同步带装置连接装置
为了降低皮带轮与电机轴装配的同心度要求，电机和皮带轮之间用联轴器联结，这种设计保证了电机轴不受额外扭矩的作用。 2.4.4小车部分的装配
(1)光电编码器的安装
光电编码器的安装没有选择现有倒立摆实验装置的安装方法即把编码器安装在支架上，而是直接把编码器固定在轴承座的一端，这样可以避免产生新的装配误差。而且选择此方法还在轴承座加工中增加了一道加工工序，即车完轴承装配孔后将编码器安装面重车一刀，保证编码器安装面与轴承座的轴承安装孔垂直。
6
(2)小车轴承座及转轴的装配
完成上述轴承座设计和转轴之后，利用SolidWorks虚拟装配功能将轴承座和转轴装配起来并生成装配图,如图2-6
图2-6小车上部装配图
(3)小车直线轴承座的装配
之后进行直线轴座装配。两个直线轴承外端用孔用弹簧挡圈固定，内端用铝环代替孔用挡圈固定，降低了加工难度。 2.4.5机械系统整体装配
系统进行装配，先将小车安装在轨道上，接着固定小车上的皮带夹紧装置，最后将皮带轮装置固定。为了保证装配精度，所有装配的螺纹联结即螺纹孔均在装配过程中划线加工。倒立摆系统完全装配图2-7所示。
图2-7倒立摆虚拟样机的机械模型
2.5 机械系统数学模型建立
数学模型是分析、设计、预报和控制系统的基础。建立系统数学模型有两种方法:一种是从基本物理定律，即利用各个专门学科领域提出来的物质和能量的守恒性、连续性原理，以及系统的结构数据推导出模型。这种建立模型的方法称为解析法。另一种是系统运
7