伏，反应时间不大于3毫秒。系统选用两个槽开光电开关MOC70T2做为正向和负向限位开关，如图2-16所示。
图2-16驱动器限位开关连接图
(4)I/O接口设计
运动控制器提供16路光电隔离开关量输入接口和16路光电隔离开关量输出接口，主机可以直接对这些接口进行读写操作，控制器提供的输入信号最大输入电流为10毫安，输出接口出厂设定为集电极开路，用户可以外接上拉电阻。输出最大驱动电流为10毫安，电压范围为24伏。 2.9.2软件设计
运动控制器的指令系统：
(1)指令格式
运动控制器的基本指令集以标准C语言函数库的方式提供，一个函数即相当于一条指令，可以在DOS或WINDOWS环境下直接调用。运动控制器的指令采用单字节编码，其格式如下:
参数返回类型操作码助记符(操作数):注释
参数返回类型指主机读取运动控制参数时返回的数据类型，如int, long, double等，当没有数据返回时则为void;操作码助记符和操作数即为函数名和参数，当对运动控制器进行
18
控制而非参数设置时，操作数可以缺省或为void;注释与编译环境有关，一般形式为/*注释‘/或//注释。
当对运动控制器进行参数设置时，数据按16位补码方式传送。读/写数据的顺序从高到底:对16位数据先读/写高8位，后读/写低8位;对32位数据先读/写16位，后读/写16位。
运动控制器的数据内部格式有三种:
①32位二进制数，最小单位为脉冲数，通常为位置值;
②16位整数和16位小数，小数部分的实际数值为0-FFFFH乘以系数1/10000H,例如速度和加速度值;
③32位二进制小数，数值范围为0-FFFFFFFFH，表示实际数值等于0-FFFFFFFFH乘以系数1/100000000H，如加加速度值。
由于运动控制器内部数据有三种表示，所以必须对应有三种处理数据的办法。读/写位置信息时，数据本身表示为脉冲数，不需要进一步处理;写速度、加速度时，实际的数据应乘以65536后在写入，读速度、加速度时，读出的数据应乘以1/65536后才是实际的速度或加速度值:写加加速度时，实际的数据应乘以42949672%后在写入，读出的数据应乘以2/42949672%后才是实际的加加速度值。
(2)指令分类
运动控制器一共有79条基本指令，可分为三大类:命令写指令、数据写指令和数据读指令。
1)命令写指令
主机向运动控制器发送命令字，完成对运动控制器的运动状态、控制曲线模式设定或参数刷新，二如READY信号检测、当前轴设定、当前轴运动模式的选择、滤波器控制方式设置、参数刷新、控制器软硬件复位等。 2)数据写指令
主机向控制器发送带参数的命令，完成对运动控制器轴参数设定或轴状态操作，如设定当前轴的目标位置、最大速度、加速度、加加速度、滤波器的比例、积分、微分、速度前馈增益等。
3)数据读指令
主机向运动控制器发送命令字，读取运动控制参数，如读取当前轴的实际位置、目标位置、最大位置、加速度、加加速度、滤波器的比例、积分、微分、速度前馈增益等。
19
第3章 理论分析
3.1控制系统建模 3.1.1 模型分析
直线一级倒立摆系统由于其本身是自不稳定系统，实验建模存在一定的困难，由于在实际建模过程中，对于摆杆在平衡位置（竖直向上方向）进行了近似线性化处理，即将系统在平衡点(φ=0)附近进行近似：当摆杆与竖直向上方向之间的夹角φ与1（单位：弧度）相比很小时，即φ <<1。所以，当小车在来回运动的过程中，只有保持摆杆微小震动前提下，系统的数学模型才具有意义。一旦超出这个范围，系统模型的准确性就会大打折扣。
3.1.2 根轨迹分析
前面我们已经得到了倒立摆系统的开环传递函数，输入为小车的加速度，输出为倒立摆系统摆杆的角度，被控对象的传递函数为：
给系统施加脉冲扰动，输出量为摆杆的角度时，
其中 num ——被控对象传递函数的分子项；
den ——被控对象传递函数的分母项；
numlead 、denlead ——控制器超前环节传递函数的分子项 ； numlag 、denlag ——控制器滞后环节传递函数的分子项和分母项； k ——控制器增益
闭环传递函数可以由Matlab 命令求出。 实际系统的开环传递函数为：
20
在MATLAB 下新建一个文件，键入如下命令： clear;
num=[0.02725];
den=[0.0102125 0 -0.26705]; rlocus(num,den) z=roots（num）; p=roots(den); 得到结果如下： Z= 0 0 P=
5.1136 -5.1136
可以看出，系统有两个零点，有两个极点，并且有一个极点为正。
画出系统闭环传递函数的根轨迹如图3-3，可以看出闭环传递函数的一个极点位于右半平面，并且有一条根轨迹起始于该极点，并沿着实轴向左跑到位于原点的零点处，这意味着无论增益如何变化，这条根轨迹总是位于右半平面，即系统总是不稳定的。
3.1.3频域分析
前面我们已经得到了直线一级倒立摆的物理模型，实际系统的开环传递函数为：
21
其中输入为小车的加速度V (s )，输出为摆杆的角度 Φ (s ) 。 在MATLAB下绘制系统的Bode图和奈奎斯特图。绘制Bode图的命令为：Bode(sys) 绘制奈魁斯特图的命令为：Nyquist(sys) 在MATLAB中键入以下命令：
可以得到，系统没有零点，但存在两个极点，其中一个极点位于右半s平面，根据奈奎斯特稳定判据，闭环系统稳定的充分必要条件是：当ω从-∞到+∞变化时，开环传递函数 G(jω)沿逆时针方向包围-1点p圈，其中p为开环传递函数在右半S平面内的极点数。对于直线一级倒立摆，由图3-21我们可以看出，开环传递函数在S右半平面有一个极点，因此G(jω)需要沿逆时针方向包围-1点一圈。可以看出，系统的奈奎斯特图并没有逆时针绕-1点一圈，因此系统不稳定，需要设计控制器来镇定系统。
第4章 控制器设计
4.1基于频率响应的控制器设计 4.1.1 时域指标
超调量
给定超调量为18% 可求出阻尼比=0.48
已知arctan
由此可得=50° 4.1.2超前校正
直线一级倒立摆抽象成一个单位负反馈系统，其开环传递函数为：
设计控制器G (s) ，使得系统的静态位置误差常数为10，相位裕量为50°， 增益裕量等于或大于10分贝。
根据要求，控制器设计如下：
(1)选择控制器，上面我们已经得到了系统的Bode图，可以看出，给系统增加一个超前校正就可以满足设计要求，设超前校正装置为：
22