第三章（P62）
一、
1、3、4、5、8正确； 2、6、7、9错误
2、原因：命题逻辑中的复合命题，不仅必须包含与自身不同的支命题，而且须满足，其支命题的真值可以唯一地确定自身的真值。 二、
p 1 1 0 0 三、
先把规则符号化：
规则①：?P→?S 规则②：只有?D，才G 规则③：A←→C 规则④：D←→?R 规则⑤：只有?R，才?C 规则⑥：?A∨?P 规则⑦：?S→（?T∧?Q） 规则⑧：?R∨?F 规则⑨：G
注意：对规则所断定的逻辑关系的准确分析，是进行正确推理的前提。例如：规则⑥断定：“A和P两人中，只能上场一个”，只能分析表示为“?A∨?P”，而不能表示为“A∨P”。“A∨P”的意思是“A和P中至少上场一个”，“?A∨?P”的意思是“A和P至多上场一个，即只能上场一个。 推理过程如下：
由规则②和规则⑨，得：
只有?D，才G G
所以， ?D （1） 由（1）式和规则④，得：
D←→?R ?D
所以， R （2） 由（2）式和规则⑤，得：
只有?R，才?C R
所以， C （3） 由（3）式和规则③，得：
q 1 0 1 0 p→q 1→1=1 1→0=0 0→1=1 0→0=1 ?p∨q ?1∨1=1 ?1∨0=0 ?0∨1=1 ?0∨0=1 11
A←→C C
所以，A （4） 由（4）式和规则⑥，得：
?A∨?P A
所以， ?P （5） 由（5）式和规则①，得：
?P→?S ?P
所以， ?S （6） 由（6）式和规则⑦，得：
?S→（?T∧?Q） ?S
所以， ?T∧?Q （7） 由（7）式，得：
?T∧?Q
所以，?T （8） 由（7）式，得：
?T∧?Q
所以，?Q （9） 由（2）式和规则⑧，得：
?R∧?F R
所以， ?F （10）
综上所推，得：A、C、R和G上场，由于排球赛有六个队员，所以B、E也上场；F、Q、S、T、P和D均不上场。 四、 1、A
题干的论证运用的推理可整理为：
张先生点的菜中或者有川菜，或者有粤菜。 张先生点的菜中有川菜。 所以，张先生点的菜中没有粤菜。
这是相容选言推理在某些方面肯定否定式，是无效推理。要使题干在某些方面论证成立，必须加强这个推理的前提，使之成为有效推理。选项A如果为真，显然就在于使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理。不相容选言推理的肯定否定式是有效式，因而推理有
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效，论证成立。 2、E
E项是个充分条件假言命题，其前件断定了两个条件：第一，气温在零摄氏度以上；第二，街上没人穿雨衣。其后件断定，天没有下雨。
题干断定：如果天下雨，并且气温在零摄氏度以上，则街上有人穿雨衣。因此，加上E项的第二个条件：街上没人穿雨衣，可推出，天没下雨，或者气温不在零摄氏度以上。由此，加上E项的第一个条件：气温在零摄氏度以上，可推出：天没有下雨。这说明，根据题干的断定，再加上以上两条件，可推出天没下雨，即如果题干的断定为真，E项则一定为真。 3、D
题干的断定可整理为：
（1） 如果是名牌产品，则一定质量过硬； （2） 如果质量过硬，则一定有高技术含量；
（3） 如果忽视技术投资，则产品就不会有高技术含量。
由（3）可得：（4）如果产品都有高技术含量，则不会忽视技术投资。 由（1）（2）和（4），可推出I。 由（1）和（2），可推出II。 III不能由题干推出。 4、C
诸选项中，A、B和C项都能削弱题干中书商的看法，但是，A项是说科幻小说的评论几乎没有影响，B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响，C项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响，即起了科幻小说的负促销作用。显然，C项比A和B项更能削弱题干。D项不能削弱题干。E项涉及的只是个例，即使能削弱题干，力度也不大。 5、A
因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%，由题干，这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者的比例，又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人，因此，吸烟史的肺癌患者的比例，绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例。这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。其余各项均不能削减题干的结论。
五、1 B 2 B 3 AC 4 ABCD 5 AB 6 A 7 A 8 A 9 AC 10 ABCD
六、1 必要条件 2、充分条件 3、不构成条件关系 4、充要条件 5、必要条件 七、
1、 这个商店的商品或者价不廉，或者物不美。
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2、 昨晚小张和小李都没有值班。 3、 人大胆，但地不高产。
4、 经济不发达地区也有环境治理问题。 5、 老张和老李都当代表，或者都不当代表。
6、 衣食足但不能知荣辱，或者衣食不足但能知荣辱。 7、 认识字母但学不好外语。 8、 孩子每天不吃巧克力也长得好。 八、
1、 令p表示“明天我去看电影”，q表示“明天我去看展览”，r表示“明天我去游泳”。真
值形式为：(p∧q)∨(?(p∨q)→r)
2、 令p表示“明天天晴”，q表示“单位加班”，r表示“明天我们去游泳”，s表示“我们明
天去划船”。真值形式为：(p∧?q)→(r∨s)
3、 令p表示“科学家的预见是正确的”，q表示“我们从现在起就重视环境保护”，r表示“人
类终有一天无法在地球上生存”。真值形式为：p→(?q→r)
4、 令p表示“在场内吸烟”（主语省略），q表示“在场内随地吐痰”，r表示“在场内乱扔
废弃物”，s表示“被处以罚款”。真值形式为：(p∨q∨r)→s 九、 p q 1 1 1 0 0 1 0 0 类型 (p→(q∧?q))→?p (1→(1∧?1))→?1=1 (1→(0∧?0))→?1=1 (0→(1∧?1))→?0=1 (0→(0∧?0))→?0=1 重言式 (?p→q)←→(p∧?q) (?1→1)←→(1∧?1)=0 (?1→0)←→(1∧?0)=1 (?0→1)←→(0∧?1)=0 (?0→0)←→(0∧?0)=1 非重言的可真式
十、
1、 推理形式是（命题变项的设定略，下同）：((p∨q)∧p)→?q，错误，相容选言推理的肯
定否定式，无效。
2、 推理形式是：((?p→?q)∧p)→q，错误，充分条件假言推理的否定前件式，无效。 3、 推理形式是：((p→q)∧q)→p，错误，充分条件假言推理的肯定后件式，无效。 4、 推理形式是：(p→?q)→（q →?p），正确，对于一个充分条件假言命题，由否定其后件，
可否定其前件。 十一、 1、
((p→q)∧?p)→?q ((1→1)∧?1)→?1=1 ((1→0)∧?1)→?0=1 ((0→1)∧?0)→?1=0 ((0→0)∧?0)→?0=1 非重言的可真式 14
p 1 0 2、
p 1 1 0 0 (p→?p)→(p∧?p) 1 0 推理无效 (p←→?p)→(p∧?p) 1 1 推理有效 q 1 0 1 0 推理有效 ?(?p∧q)→(?p→?q) 1 1 1 1 十二、
1、求(p→q)→(?p∨q)的合取范示：
消去→: ?(?p∨q)∨(?p∨q) (1) 内移?: (??p∧?q)∨(?p∨q)) (2) 消去?? ： (p∧?q)∨(?p∨q) (3) （3）式按合取分配律展开，得：(p∨?p∨q) ∧ (?q∨?p∨q) (4) （4）式即为合取范示，是重言式，因此，该式是重言式。
2、求(p∧?q)←→(?p∨q)析取范示：
消去←→: （（p∧?q）∧(?p∨q)）∨（?(p∧?q)∧? (?p∨q)） （1） 内移?: （（p∧?q）∧(?p∨q)）∨（(?p∨??q)∧ (??p∧?q)） （2） 消去?? ： （（p∧?q）∧(?p∨q)）∨（(?p∨q)∧(p∧?q)） （3） 化简： (p∧?q)∧(?p∨q) （4） （4）式按析取分配律展开，得：(p∧?q∧?p) ∨ (p∧?q∧q) (5) (5)式即为析取范示，是矛盾式，因此，该式是矛盾式。
3、求?q→((p→q)→?p)的合取范示：
消去→: ??q∨(?(?p∨q)∨?p) (1) 内移?: ??q∨（(??p∧?q)∨?p) (2) 消去?? ： q∨（(p∧?q)∨?p) (3) (3)式按合取分配律展开，得：
(q∨p∨?p)∧(q∨?q∨?p) (4) (4)式即为合取范示，是重言式，因此，该式是重言式。
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