7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ） A．
1115 B． C． D．
656308．（理）已知抛物线C：y?x2?mx?2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ）
A．(??，?1]?[3，??) B．[3，??) C．(??，?1] D．[-1，3]
（文）设x?R，则函数f(x)?(1?|x|)(1?x)的图像在x轴上方的充要条件是（ ） A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1
9．若直线y＝kx＋2与双曲线x2?y2?6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．(?151515，) B．(0，) 3331515，0) D．(?，?1) 33C．(?10．a，b，c?（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）
222 A．a?b?c B．|a?b|?c
22222222 C．|a?b|?c?|a?b| D．|a?b|?c?a?b 11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“
或
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（理）函数y?x?4?15?3x的值域是（ ）
A．[1，2] B．[0，2] C．（0，3] D．[1，3]
2（文）函数f(x)与g(x)?(7?6)x图像关于直线x-y＝0对称，则f(4?x)的单调增
区间是（ ）
A．（0，2） B．（-2，0）C．（0，＋∞） D．（-∞，0）
31
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．等比数列{an}的前n项和为Sn，且某连续三项正好为等差数列{bn}中的第1，5，6项，则limSn?2?________．
n??na12n??? 14．若lim(x?x?1?x?k)?1，则k＝________．
15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．
16．长为l(0＜l＜1)的线段AB的两个端点在抛物线y?x2上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．
答案：
1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D 6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C
1l212．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16．
24三基小题训练十四
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知a＞b＞0，全集为R，集合E?{x|b?x?a?b}，F?{x|ab?x?a}，2M?{x|b?x?ab}，则有（ ）
A．M?E?（
RF） B．M?（
RE）?F
C．M?E?F D．M?E?F 2．已知实数a，b均不为零，
asin??bcos?πb?tan?，且????，则等于（ ）
acos??bsin?6a A．3 B．
33 C．?3 D．? 33 32
3．已知函数y?f(x)的图像关于点（-1，0）对称，且当x?（0，＋∞）时，f(x)?则当x?（-∞，-2）时f(x)的解析式为（ ） A．?1，x1111 B． C．? D．
x?2x?2x2?x4．已知?是第三象限角，|cos?|?m，且sin?2?cos?2?0，则cos?2等于（ ）
A．
1?m1?m1?m1?m B．? C． D．? 22225．（理）已知抛物线y2?4x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ）
A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）
（文）过抛物线y2?2px(p?0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若x1?x2?3p，则|PQ|等于（ ）
A．4p B．5p C．6p D．8p
6．设a，b，c是空间三条直线，?，?是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥?时，若c⊥?，则?∥? B．当b??时，若b⊥?，则???
C．当b??，且c是a在?内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b??，且c??时，若c∥?，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ①a2b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝(a＋b)； ⑤（a＋b）2（a-b）＝0． 其中正确的式子有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
33 222
8．已知数列{an}的前n项和为Sn?1n(5n?1)，n?N?，现从前m项：a1，a2，?，am2中抽出一项（不是a1，也不是am），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ） A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项
x2y29．已知双曲线2?2?1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限
ab的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan?AF1F2?程为（ ）
1，tan?AF2F1??2，则双曲线方212x25x2y22?3y?1 B．??1 A．512312y2x25y2?1 D．??1 C．3x?5312210．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ） A．
12233 B． C． D． 1224122411．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
33 A．C8种 B．A8种 C．C39种 D．C11种
3
（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x?R，都有f(x?1)?f(x?3)，当x?[4，
x6]时，f(x)?2?1，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f?1 (x)的值f?1(19)为（ ）
A．log215 B．3?2log23 C．5?log23 D．?1?2log23
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题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数z1?3?i，z2?2i?1，则复数
iz2?的虚部等于________． z14 （文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
14．若实数a，b均不为零，且x________．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题：
①函数f(x)?x|x|?ax?m是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)?lg(ax?1)的定义域是{x|x?1}，则a??1；
2a?1(x?0)，则(xa?2xb)9展开式中的常数项等于bxan?bn?1（其中n?N?） ③若loga2?logb2，则limn；
n??a?bn ④圆：x?y?10x?4y?5?0上任意点M关于直线ax?y?5a?2的对称点，M?也在该圆上．
填上所有正确命题的序号是________．
参考答案
1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）14．-672 15．2.5小时 16．①，④
224 （文）25，60，15 5
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