三基小题训练十五
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为|x|?0，那么（ ） A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件 C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（理）已知两条直线l1∶ax＋by＋c＝0，直线l2∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线l1//l2的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（文）下列函数中，周期为π的奇函数是（ ） A．y?sinxcosx B．y?sinx
C．y?tan2x D．y?sin2x?cos2x
2π??x?t? （理）方程?6（t是参数，t?R）表示的曲线的对称轴的方程是（ ）
??y?sintπ2π(k?Z) B．x?kπ?(k?Z) 33ππ C．x?2kπ?(k?Z) D．x?kπ?(k?Z)
66 A．x?2kπ? 3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行； ② ③
； ④
；
．
其中正确结论的个数是（ ）
36
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A．1∶3 B．1∶9 C．1∶33 D．1∶(33?1) （理）已知数列{an}的通项公式是an?的大小关系是（ ）
A．an?an?1 B．an?an?1 C．an?an?1 D．与n的取值相关
5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ）
434343 A．A4A4 B．A4C5 D．A4A3 C．A4A5
43an，其中a、b均为正常数，那么an与an?1bn?1 （理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给量
单价 2 （元/kg） 供给量 50 （1000kg） 表2 市场需求量
单价 4 （元/kg） 需求量 50 （1000kg） 根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A.（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内 C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内
6．椭圆x?my?1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
222.4 2.8 3.2 3.6 4 60 70 75 80 90 3.4 2.9 2.6 2.3 2 60 65 70 75 80 37
A．
11 B． C．2 D．4 42 7．若曲线f(x)?x4?x在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ） A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，0） D．（-1，0）
8．已知函数y?f(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f(a)?f(2)，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2 D．-2≤a≤2
9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
A．60° B．45° C．0° D．120°
10．圆心在抛物线y?2x(y?0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）
21?0 B．x2?y2?x?2y?1?0 412222 C．x?y?x?2y?1?0 D．x?y?x?2y??0
4 A．x?y?x?2y?22 11．双曲线的虚轴长为4，离心率e?6，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的2直线与双曲线的右支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|的等差中项，则|AB|等于（ ） A．82 B．42 C．22 D．8．
12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）
38
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．若Sn是数列{an}的前n项的和，Sn?n2，则a5?a6?a7?________．
?2x?y?8，?x?3y?9，? 14．若x、y满足?则z?x?2y的最大值为________．
?x?0，??y?0 15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）．
16．若对n个向量a1?a2，?，an存在n个不全为零的实数k1，k2，?，kn，使得．依此规定，k1a1?k2a2???knan?0成立，则称向量a1，a2，?，an为“线性相关”
能说明a1?（1，2），a2?（1，-1），a3?（2，2）“线性相关”的实数k1，k2，k3依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．
参考答案
1．（文）A（理）C 2．（文）A（理）B 3．C 4．（文）D（理）B 5．（文）D （理）C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．C 13．33 14．7 15．18
16．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等
三基小题训练十六
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1＋e2）∥（e1＋ke2），则实数k的值为（ ）
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A．1 B．-1 C．±1 D．0 2．有以下四个命题，其中真命题为（ ） A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧 B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧 C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧 D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧
3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．
I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法． 上述两问题和两方法配对正确的是（ ）
A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ
2 4．已知函数f(x)?()，其反函数为g(x)，则g(x)是（ ）
12x A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 5．以下四个命题：
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面； ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线． 其中正确的命题是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（ ） A．
1111 B． C． D． 18378432756 7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ）
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