作自然焦点)，进入远场区后声束将以一定角度发散，声束边缘的斜度用半扩散角夕表示，声束的半扩散角同样与换能器的晶片直径和超声波的波长有关。 超声场常用声压(p)、声强(I)、声阻抗、质点振动位移和质点振动速度等物理量进行描述。 1.声压 p
超声波在弹性介质中传播时，波源对临近的介质质点产生作用力并使之产生振动，由于质点间弹性力的作用，这种振动将由近到远传播开来。在超声场中某一位置的质点由于超声波的传播而受到的附加压强称为该点的声压，常用 pa表示，单位为Pa （帕斯卡）。 2.声强 I
声波传播时也伴随着能量的传播，声波能量的强弱即为声强。通常声强被定义为单位时间、单位面积上垂直通过的声波能量，常用I 表示。声强的单位是瓦/平方米（W / m）。在同一介质中声强的大小与声速成正比，与声波频率的平方、振幅的平方、声压的平方成正比。超声波的频率远大于一般可闻声波，因此超声波的声强也远大于可闻声波的声强。 3.声阻抗
超声波在介质中传播时，任意一点的声压 p 与该点速度振幅V 之比叫做声阻抗，常用Z 表示，记作 Z = p/V。声阻抗的大小等于介质密度与波速的乘积，即 Z=pc，式中p为介质密度，c为声速。在一定的声压下，介质的声阻抗越大，质点的振动速度就越低，因此声阻抗是表示声场中介质对质点振动的阻碍作用的物理量，而不是介质对超声波通过介质能力的阻碍。由于大多数材料的密度和声速随着温度的升高而降低，材料的声阻抗也将受到温度的影响。声阻抗是表征材料声学特征的重要物理量。当超声波由一种介质传入另一种介质，或者从介质的界面上反射时，主要取决与这两种介质的声阻抗，介质的声阻抗差异越大，超声波反射的强度越大。实验证明，气体、液体与金属材料之间的特性声阻抗之比接近于 1:3000:8000，所以当超声波垂直入射至上述几种介质的分界面时，几乎百分之百的被反射。 4.声速
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超声波在介质中传播的速度称为声速，常用 c 表示。在同一种介质中，超声波的波形不同，它的传播速度也不同。此外，声速还取决于介质的特性如密度、弹性模量等。理论上声速的一般表达式为C?弹性率/密度。
2.2超声波的基本特性
超声波与一般声波相比，它的振动频率高，而且波长短，因而具有束射特性，
方向性强，可以定向传播，其能量远远大于振幅相同的一般声波，并且具有很高的穿透能力。超声波在钢材中甚至可穿透10米以上的厚度。
超声波在均匀介质中按直线方向传播，但到达界面或者遇到另一种介质时，也像光波一样产生反射和折射，并且服从几何光学的反射、折射定律。超声波在反射、折射过程中，其能量及波型都将发生变化。
超声波在介质中传播时，随着传播距离的增加，能量逐渐衰减，能量的衰减决定于波的扩散、散射(或漫射)及吸收。扩散衰减，是超声波随着传播距离的增加，在单位面积内声能的减弱;散射衰减，是由于介质不均匀性产生的能量损失。超声波被介质吸收后，将声能直接转换为热能，这是由于介质的导热性、粘滞性及弹性造成的。
在弹性介质中传播的超声波遇到异质界面时会发生反射与折射，并有波型转换发生。在超声波检测中利用超声波在界面上的折射特性以达到波型转换的目的，例如把一般压电晶体产生的纵波转换成横波、瑞利波、兰姆波等，以适应不同工件以及不同情况下的检测，其转换条件与界面两侧介质的声速比(折射率)和入射、折射角度(正弦函数)有关:
图2-1 横波入射
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当横波倾斜入射到界面时，会产生波形转换，如图4所示。各反射、折射波的方向符合反射、折射定律：
''sin?Ssin?Ssin?Lsin?Lsin?S???? (1)cS1cS1cL1cL2cS2式中 cL1、cS1----第一介质中的纵波、横波波速； cL2、cS2----第二介质中的纵波、横波波速； ?S、?S----横波入射角、反射角； ?L、?S-----纵波、横波折射角 ?L----纵波反射角。
通过这个定律可换算出斜探头在被测工件中的折射角?工件。
在超声波检测中利用超声波的反射特性探测材料中的缺陷。下面以最常用的A型显示(波形显示)的超声脉冲反射法探测为例:超声波探伤仪的高频脉冲电路产生的高频脉冲振荡电流施加到超声换能器(探头)中的压电晶体上，激发出超声波并传入被检工件，超声波在被检工件中传播时，若在声路(超声波的传播路径)上遇到缺陷(异质)时，将会在界面上产生反射，反射回波被探头接收并转换成高频脉冲电信号输入到探伤仪的接收放大电路，经过处理后在探伤仪的显示屏上显示出与回波声压大小成正比的回波波形(图形)，根据显示的回波幅度大小可以评估缺陷大小，显示屏上的水平扫描线(时基线)可以调整为与超声波在该介质中的传播时间(距离)成正比(俗称“定标”)，然后就可以根据回波在显示屏水平扫描线上的位置判定缺陷在工件中的位置。
''2.3超声检测在钢材缺陷检测中的应用
利用超声波的反射特性能检测出材料中存在的缺陷，根据超声波信号超声机理的不同，可以将检测方式分为主动式和被动式两大类。主动式检测，是指被检测对象本身具有声发射源，即由被检测对象主动发出声信号，利用超声接收技术去检出声源所发出的声信号并加以分析处理，来确定声源的方位和性质，通常用于在役设备的安全监测。另一种方法是用换能器作为发射源，发射端发出的超声波进入被测对象内部后再反射回来，最后被接收端接收。接收到的信号中包含有
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反映被测物内部各种信息的参数，通过对这些参数的分析与处理来获得与被测物性能有关的技术指标。这种方法叫被动式检测。由此也可以判断本研究属于被动 式检测方式，即脉冲反射式检测方式。目前无损检测工艺中常用的检测方式是 A型显示脉冲反射式检测，它的显示方式是在超声波探伤仪的荧光屏上以纵坐标代表反射波的幅度，以横坐标代表声波的传播时间。如果超声波在匀质材料中传播，声速是恒定的，则传播时间可以转变为传播距离。因此，从A型显示方式中可以得到反射面距声入射面的距离（纵波垂直入射检验时显示缺陷的深度），以及回波幅度的大小（用来判断缺陷的当量尺寸）。如图-2-2，由于探头发射的一组脉冲信号直接进入接收电路，因此在检测仪显示屏的起点位置出现了最左端的高幅值信号 T，它又被称为起始波；当探头发射的超声波遇到被检物内部的缺陷时将产生反射，反射信号显示在检测仪的屏幕上，如图 2-2中的F；同样的，超声波信号遇到被检物的底面后也将产生反射，反射波的波形如图2-2-中的B。
图2-2 A型显示原理
3小波分析基础
3.1小波分析概述
在数字信号处理领域，对信号进行分析与处理的方法主要有时域方法、频
率域方法和时频分析法。时域分析的原理是通过计算信号的最大值、平均值、相关函数和某些特征因子，获取信号中的特征量，以实现对信号的加工。该方法不需要用到数学变换。将离散的时间信号序列转换到相应的频率域中进行分析，这是对信号进行处理的频率域方法，采用的数学工具为离散傅里叶变换。这种方法
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虽然较时域分析来得先进，但由于在工程应用上，许多待处理信号都是非平稳信号，它们往往只在整个时间段上的某一个时刻发生变化，且同时具有高频部分和低频部分，而傅里叶变换却存在着只适合处理平稳信号、对奇异性不敏感、无时频局部化能力等缺点，因此在现代信号处理领域的应用受到制约。
小波变换是近年来信号分析领域兴起的一种新的数学工具，它已广泛用于图像处理、语音信号分析以及地震信号处理等领域。其基本原理是多尺度下的时频分析，通过分析数据在不同尺度下的分解结果获得数据的各种特征达到信号分析的目的。
3.2小波时频分析基本理论 3.2.1小波变换的定义
小波（wavelet），意为小区域的波，它是一种长度有限而平均值为零的特殊的波。它有两个特点，第一是小，即在时域和频域都具有紧支集或近似紧支集；第二是正负交替的波动性，也就是直流分量为零。傅里叶变换是将信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，小波变换则是将信号分解成一系列小波函数的叠加，这些小波函数是由一个小波母函数通过平移与尺度伸缩得来。显然，用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号其结果要优于用光滑的正弦曲线来逼近。 3.2.2 连续小波变换
连续小波变换是信号时频分析的另一种重要工具。它的时间窗在低频时自动变宽，在高频时自动变窄。这样，在分析信号中的瞬变现象等短暂的高频现象上，小波变换能比窗口傅里叶变换更好的移近观察。所以，小波变换有“数学显微镜”之称。
小波函数的确切定义为:设Ψ(t)为一平方可积函数，若其傅立叶变换Ψ(ω)满足条件:
?|?(?)|2R?d??? (2)
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