v试件=200200??3225ms (8) t0.062（3）斜探头K值或折射角?s的测定
探头对准试块上?50mm横孔，找到最高回波，如图4-4所示（超声发射器增益06，数字增益 2）。
2)v(pma0-2204060time(us)
图4-4 横孔回波
并测出探头前沿至试块端面的距离L。
k?tan?L?l0?3584?13?s?30?3530?2.06 (9) 则可算得折射角：
?s?arctanK?arctan2.06?64.1o (10)
（4）工件中声速的测定
用钢尺测得lf=33mm和T=30mm,由勾股定理得出声程xf为：
x?l2f?f?l0??T2?(13?33)2?302?54.92mm 13
(11)
0.8amp(v)0.0-0.84245time(us)
图4-5工件声速回波时间
再通过计算机软件检测得出的回波第一次达到最高的时间，如图4-5所示（超
t总,t?t总?t延迟=43.5-8.5=35us?0.035ms,声发射器增益10，数字增益1），t可得出超声波在工件内的传播速度v工件： 由2xf?v工件?2xf2?54.92??3138ms (12) v工件=t0.035
（5） 斜探头在试块与工件之间折射角度的转换 由符合反射、折射定律：
sin?试件c试件?sin?工件c工件sin64.10sin?工件?得，
32253138计算出斜探头在工件中的折射角:
?工件=60.48 通过这些数据可得到缺陷回波信号。
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4.3 超声波信号的去噪 4.3.1 去噪原理
小波时频分析的重要应用之一就是用于降低或消除信号中混杂的噪声。在超声波检测中，接收探头接收到的回波信号里就包含有用信号成分和噪声成分。工程领域的有用信号通常是低频信号或者是一些比较平稳的信号，而噪声则表现为高频信号。我们可以采用如下的大致方法对含噪的一维信号进行降噪处理：首先对信号进行小波分解，由于噪声信号大部分包含在具有较高频率的细节中，因此可以利用门限、阈值等形式对分解所得的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构，这样就能达到对信号去噪的效果。小波去噪的原理如图 4-6所示。
图4-6 小波去噪原理 4.3.2 去噪方法
利用小波分析对信号进行去噪，可选择默认阈值去噪处理、给定阈值去噪处理和强制去噪处理三种方法。默认阈值去噪方法是利用 MATLAB 小波分析工具箱中用于信号消躁的一维小波函数 ddencmp 生成信号的默认阈值，然后利用另一个函数 wdencmp 进行去噪；给定阈值去噪方法需要通过经验公式来获得实际阈值；强制去噪方法是将小波分解结构中的高频系数全部置0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行重构，这种方法容易丢失信号中的有用成分，因此可操作性不高，在超声检测缺陷回波信号的处理中，主要采用前两种去噪方法。
4.3.3 去噪步骤
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对信号去噪实质上是一个抑制信号中的无用成分而增加有用成分的过程，对一维信号进行去噪的过程可以分为三个步骤：第一步，一维信号的小波分解。选择一个小波并确定分解的层次 N，然后进行分解计算。第二步，小波分解高频系数的阈值量化。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行阈值量化处理。第三步一维小波重构。根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构。在理论上可以采用软阈值处理和硬阈值处理两种方法来对阈值进行量化，简单陈述如下：首先指定一个阈值，然后用信号的绝对值与该指定阈值进行比较，找到不大于该阈值的点并将其置 0，剩余大于该阈值的点则变为该点值与阈值的差，这就是软阈值处理方法；硬阈值处理方法则与之不同，它是在对信号的绝对值与指定阈值进行比较时，找到大于该阈值的点并且将其保留，剩余小于或等于阈值的点则置 0，如式(13)和式(14)所示。
?xS1???0|x|?t|x|?t (13)
|x|?t|x|?t?sign(x)(|x|?t)S2??0? (14)
式(13)和式(14)中，t 表示阈值，s1和s2分别表示硬阈值信号和软阈值信号。下面对某信号分别用软阈值和硬阈值处理，如图4-7所示。
原始信号 软阈值处理后的信号 硬阈值处理后的信号
图4-7软阈值和硬阈值处理后的信号，设置阈值 T=0.7 从图4-7上可见，经硬阈值处理的信号相比经软阈值处理后的信号，其边界光滑度要差一些，这是因为在硬阈值处理中，信号在阈值 T 处非连续。因此在超声波信号的处理中更多的选择软阈值法。
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4.3.4 阈值选取规则
在上文所述三个去噪步骤中，最为关键的是如何选择阈值以及进行阈值量化，它将直接影响到信号去噪的效果。在小波去噪原理中的阈值操作过程中，除了阈值函数的选取之外，另一个重要的步骤就是阈值选取规则的确定。根据基本的噪声模型，阈值的选取有以下四个规则：（1）sqtwolog；（2）rigrsure；（3）heursure；（4）minimaxi，具体含义如表4-1 所示。
表4-1 阈值选取规则
在上表中，sqtwolog 规则的作用是产生大小为 sprt ( 2*log(length(X)))的固定阈值，当信号噪声可以简化为高斯白噪声的时候，采用这种规则对信号进行去噪可以得到较好的结果，但它也存在阈值风险较大的缺点；rigrsure 规则需要先计算一个给定阈值 T 的似然估计，然后将非似然最小化，才能得到所选的阈值，属于软阈值处理方法；heursure 规则综合了前两种阈值规则的优点，是最优预测阈值，主要用于信噪比很低的场合；最后一种是 minimaxi 规则，它能产生一个最小均方差的极值，和 sqtwolog 规则一样都属于固定阈值（即硬阈值）方法。 在工程应用中，对噪声信号进行小波分解时也会产生高频系数，因此一个信号的高频系数向量是有用信号和噪声信号的高频系数的叠加。在应用小波进行降噪的过程中，应根据具体情况来选择一种合适的阈值选取规则，以达到理想的降噪效果。比如，sure 和 minimaxi 规则较为保守，在计算时仅将部分系数置 0，因此当信号的高频信息有少部分在噪声范围内时，这两种阈值能有效的提取弱小信号，使得信号中的有用成分能有效的保存下来。另外两种阈值选取规则在信号降噪时则更为有效，但缺点是有可能将有用信号的高频部分当做是噪声而滤除。 4.3.5 采用不同阈值规则的去噪结果比较
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