（江苏省扬中市外国语中学，212200）
摘要：如何在数学教学中落实核心素养的培养是当下国内数学教育界关注的焦点。数学教学要在教学方式上促进核心素养的养成，在教学内容中体现核心素养的成分。《反比例函数的图像》一课的教学，要通过对“反比例函数图像”的探究和练习，为学生提供主动学习的机会，即关注探究过程，注重交流对话，以学生错误为跳板；展现数学知识和问题背后丰富的思维过程，体现数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养。
关键词：数学核心素养 反比例函数图像 教学设计
数学核心素养是学生在学习数学时应当形成的必备品格和关键能力，它具有综合性、阶段性和持久性的特征。普通高中数学课程标准修订的征求意见稿将其列为数学课程的主要目标，并将其分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。如何在数学教学中落实核心素养的培养是当下国内数学教育界关注的焦点。
“反比例函数的图像”是苏科版初中数学八年级下册第11章第2节的内容。这节课是在一次函数图像与性质的基础上，首次让学生走出“线性世界”，探索画非线性函数图像的操作方法的引导课，也是后续研究反比例函数性质以及二次函数图像与性质的奠基课。这节课基本的教学目标是：（1）学会反比例函数图像的画法，获得基本的操作技能；（2）经历反比例函数图像是双曲线的探究过程，掌握基本的研究方法；（3）获得数学探究的成功体验，增强数学学习的自信心。
其实，深入分析不难发现，这节课的教学内容蕴含了丰富的思想方法，体现了众多的核心素养，具有一定的代表性。因此这节课的教学设计要充分关注核心素养的培养，为深入探讨“如何在教学中落实数学核心素养”提供较好的借鉴。
一、前测设计与完成
要探究反比例函数的图像，学生需要具备以下基础：一是画函数图像的基本操作技能，即“列表、描点、连线”；二是研究一次函数图像的基本方法，即“观察猜想、多点连线、简化作图”。为了考查学生是否具备上述基础以及在函数图像方面已经拥有了哪些素养，笔者设计了两个问题，供学生课前完成。
问题1在平面直角坐标系第一象限内画周长为10的矩形OAPB，使得点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上。
（1）满足上述条件的矩形OAPB有多少个？
（2）请画出所有符合条件的点P组成的图形。
（3）若OA、OB的长分别为x、y，请写出y 与x之间的函数关系式，并画出它的图像。
问题2在平面直角坐标系第一象限内画面积为6的矩形OAPB，使得点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上。
（1）满足上述条件的矩形OAPB有多少个？
（2）请画出所有符合条件的点P组成的图形。
问题1设计的目的是，让学生重温一次函数图像的形成过程，为研究反比例函数的图像提供经验。问题2以学生熟悉的矩形面积作为情境，赋予反比例函数以几何意义，其目的有二：一是淡化函数概念，减轻学生心理压力，以操作活动培养学生的自信心；二是延迟图像生成，让学生观察点P的位置，“拟合”所有符合条件的点P组成的图形，感知新的“曲线”。