（学生完成后交流展示——）
生 （代表第1小组）我发现点（4,1.5）与（6,6）之间的距离为24.25＜5，故点（4,1.5）不在这条圆弧上。
生 （代表第2小组）我发现点（1.2,5）与（6,6）之间的距离为24.04＜5，故点（1.2,5）不在这条圆弧上。
生 （代表第3小组）我发现点（2.4,2.5）与（6,6）之间的距离为25.21＞5，故点（2.4,2.5）不在这条圆弧上。
生 （代表第4小组）我发现点（5,1.2）与（6,6）之间的距离为24.04＜5，故点（5,1.2）不在这条圆弧上。
师 你们通过计算，判断出点（4,1.5）、（1.2,5）、（2.4,2.5）和（5,1.2）都不在以（6,6）为圆心、5为半径的圆上。直观是模糊的，运算却是精准的。数学家华罗庚讲过：数缺形时少直观，形少数是难入微。我们应养成数形结合思考问题的习惯。
生 我发现点（0.5,12）也是符合条件的点，显然这个点不在以（6,6）为圆心、5为半径的圆上。
师 你不仅跳出格点找点P，而且跳出所给的坐标纸找点P。这样确实容易发现点（0.5,12）不在这个圆上，非常直观地说明所有满足条件的点组成的图形不是圆弧。请问：点P的横坐标能取哪些值？
生 （众人恍然大悟）点P的横坐标在这个问题中可取一切正数。
师 由此可看出，满足条件的点P既不在直线上，也不在圆弧上，那么符合条件的点P究竟组成怎样的图形呢？（出示图3）我们接着看这位同学画的图，请他介绍一下他的画法。
生 我虽然只描出了4个点，但是由问题2（1）可知符合条件的点有无数个，就用平滑的曲线将它们顺次相连。
师 你是怎么想到用平滑的曲线将它们顺次相连的？
生 设OA、OB的长分别为x、y，因为y随x的变化而变化，且xy=6，所以它们之间满足的函数关系式为y=6x。根据画函数图像的“列表、描点、连线”三步骤，我将（1,6）、（2,3）、（3,2）和（6,1）四点用平滑的曲线依次相连，就得到了图中所示的曲线。
师 他发现两个变量之间存在依赖关系，联想并建立了函数关系式，从函数图像的角度认识图形。其实，数学史告诉我们：函数概念的萌芽就是起源于图形中两个变量的相依关系的。他具有较好的数学抽象和转化能力，这些是数学素养的重要组成部分。我们给他热烈的掌声！
（学生鼓掌。）
生 在这幅图中，我看到所画的图像还有一点问题，那就是图像不应该是一段，还应该向上和向右延伸，因为自变量x的取值范围是所有正数，如（0.5,12）、（8,0.75）等。
师这位同学在解决问题的过程中自觉发现错误，“自主感悟”是学数学的一个好习惯。（出示图4、图5）请同学们观察这些图像，“诊断”一下这些图像有哪些缺陷。要求先独立思考，再小组交流。