必修③公式表
50、算法：是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和
有效的，而且能够在有限步之内完成.
51、程序框图及结构
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程序框 名称 起止框 功能 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法输入、输出框 中任何需要输入、输出的位置。 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公处理框 式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。 52、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
53、三种抽样方法的区别与联系 类别 共同点 各自特点 相互联系 简单随机抽从总体中逐个抽取 样 各层抽样可采用分层 抽取过程将总体分成几层简单随机抽样或抽样 中每个个体进行抽取 系统抽样 被抽取的概将总体平均分成率相等 在起始部分抽样几部分，按事先确系统抽样 时采用简单随机定的规则分别在各抽样 部分抽取 54、（1）频率分布直方图（注意其纵坐标是“频率/组距）
?极差?组数???，频率?组距??适用范围 总体中个体数较少 总体有差异明显的几部分组成 总体中的个体较多 频数频率?频率。 ，小矩形面积?组距?样本容量组距（2）数字特征 众数：一组数据中，出现次数最多的数。
中位数：一组数从小到大排列，最中间的那个数（若最中间有两个数，则取其平均数）。 平均数：x?标准差：s?11?x1?x2???xn? 方差: s2=[(x1?x)2?(x2?x)2?(x3?x)2?nn?(xn?x)2]
2221?x1?x?x2?x???xn?x? 注：通过标准差或方差可以判断一组数
???n???????据的分散程度；其值越小，数据越集中；其值越大，数据越分散。
??bx?a，其中b?回归直线方程：y?xyii?1nni?nxy，a?y?bx
?xi?12i?nx2 8
55、事件的分类：
（1）必然事件：必然事件是每次试验都一定出现的事件。P（必然事件）=1
（2）不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件。P（不可能事件）=0 （3）随机事件：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件 基本事件：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件。
56、在n次重复实验中，事件A发生的次数为m，则事件A发生的频率为m/n，当n很大时，m总是在某个常数值附近摆动，就把这个常数叫做事件A的概率。（概率范围：0?P?A??1） 57、互斥事件概念：在一次随机事件中，不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件（如图1）。 如果事件A、B是互斥事件，则P（A+B）=P（A）+P（B） 图1 B 58、对立事件（如图2）：指两个事件不可能同时发生，但必有一个发生。 A 对立事件性质：P（A）+P（A）=1，其中A表示事件A的对立事件。
A B 59、古典概型是最简单的随机试验模型，古典概型有两个特征： （1）基本事件个数是有限的；
图（2）
（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．
60、设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率P(A)公式为
mA包含的基本事件的个数 P?A??=
n基本事件的总数运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。 在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先示对立事件的概率。
构成事件A的区域长度(面积或体积)61、几何概型的概率公式：P?A??
试验的全部结果构成的区域长度(面积或体积)
必修④公式表
62、终边相同角构成的集合：??|????2k?,k?Z?
l63、弧度计算公式：??
r64、扇形面积公式：S?r )?
l
11lr???r2(?为弧度) 2265、三角函数的定义：已知P?x,y?是?的终边上除原点外的任一点 则sin??yxy，cos??，tan??,其中r2?x2?y2 rrxP(x,y) r y )? x 66、三角函数值的符号 + — — + + +
+ — — + — —
sin? cos? tan?
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67、特殊角的三角函数值：
? sin? 0 ? 61 2? 42 22 21 22? 33 21 2? 21 2? 33? 45? 61 2? 0 3? 2-1 0 3 2-2 2cos? 1 3 23 30 123 - - 222-1 --1 0 tan? 0 3 不存在 -3 3 30 不存在 68、同角三角函数的关系：sin??cos??1,tan??sin? cos?69、和角与差角公式： 二倍角公式：
sin(???)?sin?cos??cos?sin?; sin2??2sin?cos?
cos(???)?cos?cos?sin?sin?; cos2??cos2??sin2??1?2sin2?
?2cos2??1 2tan?tan??tan?tan(???)?. tan2?? 21?tan?1tan?tan??70、诱导公式 记忆口诀：奇变偶不变,符号看象限；其中，奇偶是指的个数,符号参考第66条.
2sin???2k???sin?sin???????sin?sin??????sin?sin??????sin?cos???2k???cos? cos???????cos? cos?????cos? cos???????cos?
tan??????tan?tan???????tan?tan???2k???tan?tan??????tan?????sin(??)?cos? cos(??)?sin? sin(??)?cos? cos(??)??sin?
222271、辅助角公式：asin??bcos?=a2?b2sin(???)(辅助角?所在象限与点(a,b)的象限相同,且tan??b ).主要在求周期、单调性、最值时运用。 如y?a?2?1?cos??1?cos?，cos2? 2223sinx?cosx?2sin(x??6)
72、半角公式(降幂公式)：sin273、三角函数y?Asin(?x??)的性质（A?0,??0） （1）最小正周期T?2??；振幅为A；频率f?1；相位：?x??；初相：?；值域：[?A,A]； T对称轴：由?x????2?k?解得x；对称中心：由?x???k?解得x组成的点(x,0)
（2）图象平移：x左加右减、y上加下减。
例如：向左平移1个单位，解析式变为y?Asin[?(x?1)??]
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向下平移3个单位，解析式变为y?Asin(?x??)?3
（3）函数y?tan(?x??)的最小正周期T??. ?74、正弦定理：在一个三角形中，各边与对应角正弦的比相等。
abc???2R(R是三角形外接圆半径) sinAsinBsinC75、余弦定理：
b?c?a,2222bca?b?c?2bccosA,c2?a2?b2222B?, b?c?a?2cacosB, 推论 cos2ca222c?a?b?2abcosC.a2?b2?c2coCs?.2abcosA?76、三角形的面积公式：S?ABC?222C b A a c B