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七年级上
第一章 有理数
1正数和负数：大于0的数叫正数；小于0的数叫负数。0既不是正数也不是负数。 2有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。整数和分数统称为有理数。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
有理数的比较：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
3数轴：用一条直线的点表示数，这条直线叫做数轴。在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点。从原点向右为正方向（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）位负方向。 4相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（符号相反且绝对值相等的数），例如2和-2,2的相反数是-2.
5绝对值：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.两个负数。
6有理数的加减：（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
交换律：a+b=b+a ； 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
（2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a+（-b）
7有理数的乘除：（1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.
（2）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）交换律：ab=ba；结合律：（ab）c=a（bc）；分配律：a（b+c）=ab+ac
（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
8有理数的乘方：求n个相同因数的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，可读作a的n次幂。（负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.）
9有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，大括号依次进行。
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10科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数），使用的是科学计数法。1000000=106
11有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，例如0.025有两个有效数字；1500有四个有效数字。
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字；难点：绝对值 易错点：绝对值、有理数计算；中考必考：科学计数法、相反数(选择题)
第二章 整式的加减 n
1.整式：（1）单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. （2）单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
（3）多项式：几个单项式的和叫多项式. （4）多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
（5）整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式有单项式和多项式。
（5）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
（6）合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.（7）去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
（8）整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
（9）多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减；难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项；易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定；中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章 一元一次方程
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
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等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (检验方程的解). 10.解一元一次方程——同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。
12.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)；难点：一元一次方程的解法(步骤)；易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章 图形认识实步
1 多姿多彩的图形
几何体也简称。包围着体的是面。
2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。