（2）x＜a且x＜b，则不等式组的解集是x＜b小小取最小）
（3）x＜a且x＜a，则不等式组的解集是a＞x＞b（一大一小中间找）
（4）x＞a且x＜b，则不等式组的解集是空集。
五、数据的收集、整理与描述
1统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、
2总体：考察对象的全体。
3个体：总体中每一个考察对象。
4样本：从总体中抽出的一部分个体。
5样本容量：样本中个体的数目。
6众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
7中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间 位置的两个数据的平均数）
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8了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．直方图（p164-166）扇形图、折线图
八年级上
一、一些熟记的知识点：
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
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38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
第十一章 全等三角形
1、全等三角形的性质： 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
2、角平分线的性质： 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。
3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等边三角形所隐含的边角关系）；②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么；③正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
第十二章 轴对称
1对称图形；这条直线叫做对称轴。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 角平分线上的点到角两边距离相等。 线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
2、原图顺序依次连接各点。
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3、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）；点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y）
4、等腰三角形的性质
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 等腰三角形的判定：等角对等边。
5、等边三角形的三个内角相等，等于60°。 等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。有两个角是60°的三角形是等边三角形。
6、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
第十三章 实数
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2、平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 3、立方根：一般地，如果一个数x的立方根等于a，即x=a，那么数x就叫做a的立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 4、数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 3