概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名
第一章 随机事件及其概率
第三节
一、选择
1.事件AB表示 （ C ）
（A） 事件A与事件B同时发生 （B） 事件A与事件B都不发生 （C） 事件A与事件B不同时发生 （D） 以上都不对
2.事件A,B，有A?B，则A?B?（ B ）
（A） A （B）B （C） AB （D）A?B
二、填空
1.设A,B,C表示三个随机事件，用A,B,C的关系和运算表示⑴仅A发生为ABC ⑵A,B,C中正好有一件发生为ABC?ABC?ABC⑶A,B,C中至少有一件发生为
A?B?C
第四节 概率的古典定义
一、选择
1．将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ）
1331 （B） （C） （D） 251010二、填空
（A）
1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概
11C3C23率为? 2C552.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为
3!8! 10!3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队
19C2C1810被分在不同组内的概率为?。 1019C20
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第五节 概率加法定理
一、选择
1.设随机事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下列式子正确的是（ C ）
(A)P(C)?P(AB) (B)P(C)?P(A)?P(B)
(C)P(C)?P(A)?P(B)?1 (D)P(C)?P(A)?P(B)?1
2.已知P(A)?P(B)?P(C)?11， P(AB)?0， P(AC)?P(BC)?。则事件A、
164B、C全不发生的概率为（ B ）
5623(A) (B) (C) (D)
88883.已知事件A、B满足条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?（ A ）
(A) 1?p (B) p (C)
pp (D) 1?
22二、填空
1.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球，则其中至少有一只红球的概率为
3C3341?3?（0.97）
C7352.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25
3.袋中放有2个伍分的钱币，3个贰分的钱币，5个壹分的钱币。任取其中5个，则总数超过一角的概率是 0.5 第六节 条件概率、概率乘法定理
一、选择
1.事件A,B为两个互不相容事件，且P(A)?0,P(B)?0，则必有( B )
(A) P(A)?1?P(B) (B) P(A|B)?0
(C ) P(A|B)?1 (D) P(A|B)?1
2.将一枚筛子先后掷两次，设事件A表示两次出现的点数之和是10，事件B表示第一次出现的点数大于第二次，则P(BA)?（ A ）
1125 (B) (C ) (D) 34563.设A、B是两个事件，若B发生必然导致A发生，则下列式子中正确的是（ A ）
(A)
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(A)P(A?B)?P(A) (B)P(AB)?P(A) (C)P(BA)?P(B) (D)P(B?A)?P(B)?P(A)
二、填空
1.已知事件A的概率P(A)=0.5，事件B的概率P(B)=0.6及条件概率P(BA)=0.8，则和事件A?B的概率P(A?B)? 0.7
2.A,B是两事件，P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(B|A)?0.6,则P(A|A?B)?
15?0.577 26
第七节 全概率公式
一、选择
1．袋中有5个球，3个新球，2个旧球，现每次取一个，无放回的取两次，则第二次取到新球的概率为 （ A ）
(A)
33 (B) 54(C )
23 (D ) 4102.若随机事件A和B都不发生的概率为p,则以下结论中正确的是（ C ）
(A)A和B都发生的概率等于1?p (B) A和B只有一个发生的概率等于1?p (C)A和B至少有一个发生的概率等于1?p(D)A发生B不发生或B发生A不发生的概率等于1?p
二、填空
1.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为
1 62.老师提出一个问题，甲先回答，答对的概率是0.4;如果甲答错了，就由乙答，乙答 对的概率是0.5;如果甲答对了，就不必乙回答，则这个问题由乙答对的概率为 0.3 3.试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的。任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果他不会解这道题，则不妨任选一个答案。若考生会解这道题的概率是0.8,则考生选出正确答案的概率为 0.85
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第八节 随机事件的独立性
一、选择
1.设P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(AB)=0.8，则下列结论正确的是（ C ）
(A) 事件A与B互不相容 (B) A?B
(C) 事件A与B互相独立 (D) P(A?B)?P(A)?P(B)
?P（B）?0，则P(A?B)?（ B ） 2.设A、B是两个相互独立的随机事件,P（A）?P（B）?P（B）(A) P（A） (B) 1?P（A）
?P（B）(C) 1?P（A） (D) 1?P（AB ）二、填空
1.设A与B为两相互独立的事件，P(A?B)=0.6，P(A)=0.4，则P(B)=
1 32.加工某一零件共需经过三道工序。设第一、第二、第三道工序的次品率分别是2%、3%、5%。假定各道工序是互不影响的，则加工出来的零件的次品率是 0.09693
第九节 独立试验序列
一、选择
1.每次试验成功率为p(0?p?1)，进行重复试验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为( B )
(A)C10p(1?p) (B)C9p(1?p) (C)C9p(1?p) (D)C9p(1?p)
446346445336二、填空
1.某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875，则这射手在一次射击中命中的概率为 0.5
2.设在三次独立试验中,事件A出现的概率相等.若已知事件A至少出现一次的概率等于
19 ,则事件A在一次试验中出现的概率为 2713
第二章 随机变量及其分布
第二节 离散随机变量
一、选择
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kP{X?k}?b?,(k?1,2,3,?), X1 设离散随机变量的分布律为:
且b?0，则?为(
)
(B)??b?11(D)??b?1?kn(A)??0的任意实数1(C)??1?b?
解因为?P{X?k}??b??1k?1k?1(1??n)?Sn??b??b 1??k?1k
(1??n)?即limSn?limb ??于是可知当??时b?n??n??1??1??1所以???1,(因b?0)所以应选(C).1?b
二、填空
1 如果随机变量X的分布律如下所示,则C? .
X
0 1 2 3
P
31111 C2C3C4C解根据x1?0?P(xi)?1得：C?25. 1241, 失败的概率为, 将试验进552 进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为
行到出现一次成功为止, 以X表示所需试验次数, 则X的分布律是__ ___ ____.(此时称X服从参数为p的几何分布).
解:X的可能取值为1，2，3 ，?X?K??第1~K?1次失败,第K次成功. 所以X的分布律为P?X?K??()??15K?14? , K?1,2,? 5第三节 超几何分布 二项分布 泊松分布
一、选择
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