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1 甲在三次射击中至少命中一次的概率为0.936, 则甲在一次射击中命中的概率p=______.
(A) 0.3 (B) 0.4 (C) 0.5 (D) 0.6 解: D
设X?”三次射击中命中目标的次数”,则X~B(3,p), 已知P(X?1)?1?P(X?0)?1?(1?p)3?0.936， 解之得(1?p)3?0.064?1?p?0.4?p?0.6
2 设随机变量X~b(2,p),Y~b(3,p), 若P?X?1??5,则P?Y?1??______. 97 9(A)34
(B)1729 (C)1927 (D)解: C
二、填空
1设离散随机变量X服从泊松分布,并且已知P?X?1??P?X?2?,
2则P?X?4?＝e?2.
3第五节 随机变量的分布函数
一、 填空题 1
??10设离散随机变量X~?11??361?1?, 则X的分布函数为 ?2?第 6 页
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当x??1时，F(x)?P{X?x}?0;1当?1?x?0时，F(x)?P{X?x}?3111当0?x?1时，F(x)?P{X?x}???;362111当x?1时，F(x)?P{X?x}????1362整理，得?0,?1?,?3F(x)???1,?2?1,?当x??1当?1?x?0当0?x?1当x?1解
二、选择
1 设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,为使
F(x)?aF1(x)?bF2(x)是某一变量的分布函数,在下列给定的数值中应取
32(A)a?,b??55(B)a?22,b?33x???13(C)a??,b?22(D)a?13,b?? 22分析x???根据分布函数的性质：limF(x)?1,因此有x???x???limF(x)?alimF1(x)?blimF2(x)即1?a?b
故应选(A). x?0?0, ?2. 设函数F(x)?? x2 , 0?x?1.则F(x)______.
?1 , x?1?(A) 是随机变量的分布函数. (B) 不是随机变量的分布函数.
(C) 是离散型随机变量的分布函数. (D) 是连续型随机变量的分布函数. 解: A
显然F(x)满足随机变量分布函数的三个条件:
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(1)F(x)是不减函数 ， (2) 0?F(x)?1,且F(??)?0,F(??)?1 ， (3)
F(x?0)?F(x)
x?(*)?0, ?2?x3. 设F(x)?? , (*)?x?2 当(*)取下列何值时,F(x)是随机变量的分布函
?4x?2??1 , 数.
(A) 0 (B) 0.5 (C) 1.0 (D)1.5
解: A只有A使F(x)满足作为随机变量分布函数的三个条件.
第六节 连续随机变量的概率密度
二、选择
1.设f(x)、F(x)分别表示随机变量X的密度函数和分布函数，下列选项中错误的是（ A ）
（A） 0?f(x)?1 （B） 0?F(x)?1
（C）
?????f(x)dx?1 （D） f(x)?F'(x)
2.下列函数中，可为随机变量X的密度函数的是( B )
?sinx, （A） f(x)???0,??sinx,（C） f(x)????0，0?x??其它??sinx, （B）f(x)????0,0?x?其它?2
0?x?3?2 （D）f(x)?sinx,???x??? 其它二、填空
1.设连续随机变量X的分布函数为
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F(X)?11?arctanx,???x??? 2?(1)P(?1?X?1)? 0.5 ， (2)概率密度f(x)?1?(x?1)2,???x???
第七节 均匀分布、指数分布
三、选择
1.在区间??1,2?上服从均匀分布的随机变量X的密度函数是( B )
?3,（A） f(x)???0, （C） f(x)?3,?1?x?2其它?1?, （B）f(x)??3??0,1,3?1?x?2其它
???x??? （D）f(x)????x???
2.服从参数为0.5的指数分布的随机变量X的密度函数是( C )
?2e?2x, （A） f(x)???0,x?1?12?e, （C） f(x)??2?0,?x?0x?0 （B） f(x)?2e?2x,???x???
x?0x?0x1?12 （D）f(x)?e,2???x???
二、填空
1.设随机变量X在在区间??1,2?上服从均匀分布，则
(1)P(?6?x??1)? 0 , (2) P(?4?x?1)? ⑶ P(?2?x?3)? 1 , (4) P(1?x?6)?
2 , 31 , 3第八节 随机变量函数的分布
四、选择
1.设随机变量X的概率密度为
?2e?2x,f(x)???0,x?0x?0
则随机变量y?2X的概率密度为（ D ）
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?2e?y,（A） fY(y)???0,?e?2y,（C） fY(y)???0,2. 设随机变量X的概率密度为
y?0?2e?2y, （B） fY(y)??y?0?0,y?0y?0y?0y?0
y?0?e?y, （D） fY(y)??y?0?0,x?0x?0?2e?2x,fX(x)???0,
则随机变量y??2X的概率密度为（ C ）
?ey,（A） fY(y)???0,（C） fY(y)??y?0?e?y, （B） fY(y)??y?0?0, （D） fY(y)??y?0y?0
?0,y?e,y?0y?0?0,?y?e,y?0y?0
第九节 二维随机变量的联合分布
五、选择题
?e?(x?y),x?0,y?0;⒈ 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)??
其他.?0,则P(X?Y)? ( A ) （A）0.5 （B）0.55 （C） 0.45 （D）0.6
⒉ 二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y)以下哪个随机事件的的概率？( B ) （A）?X?x???Y?y? （B）?X?x???Y?y? （C） X?x?y （D）X?x?y
二、填空
1. 下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部 分数值，试将其余值填入表中的空白处 Y X y1 y2 y3 第 10 页
P{X?xi}?pi?