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两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．
6 3 B
5 4 1 0 A
2
【分析】本题考查利用树状图或列表求概率的方法，由于A盘有三种等可能情况，而B盘有四种等可能情况，因此总共和有12种情况，通过列表可以得出和为6的情况有6
1
种，因此概率为 .
2
开始
【答案】解：解法一：画树状图
0 1 2 A
B 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6
和 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8
树状图正确???????????????????（6分）
61P和小于6= = ??????????????（8分） 122解法二：用列表法： 和 A B
列表正确 ????????????????（6分） 61P和小于6= = ??????????????（8分） 122【涉及知识点】概率计算 树状图 列表法 【点评】概率的计算问题属于综合类试题，在解答时要注意等可能情况罗列全即可. 【推荐指数】★★★
21．（2010年江苏盐城，21，8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的
一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是 ▲ ；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有 ▲ 人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min．
时间分段/min 10~20 频数/人数 8 频率 0.200 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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20~30 30~40 40~50 50~60 合计 14 10 b 3 c a 0.250 0.125 0.075 1.000
人数 16 12 8 4
0 10 20 30 40 50 60 等候时间（min）
【分析】（1）调查方式分为普查和抽样调查两类，本题采用抽样调查；（2）根据
可以得出抽样的总人数为：c=8÷0.2=40人，10~20 8 0.200 因此b=40×0.125=5；a=14÷40=0.350.；（3）
等候时间少于40min的有8+14+10=32人；（4）中位数是处于中间位置的数是：第20与21两数的平均数：在20~30.
【答案】解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）?????（1分） （2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略 ??????（5分） （3）32 ????????????????????（6分） （4）20~30?????????????????????（8分） 【涉及知识点】调查方式 频率频数计算 中位数
【点评】频率=频数：总数，中位数是先排序，后找最中间的数即可. 【推荐指数】★★★★
22．（2010年江苏盐城，22，8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD
⊥CD．
（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．
D A
C B
【分析】要求sin∠DBC的值，只要求出∠DBC的度数即可；要求梯形ABCD的面积，必
A 1D 须求出两底和高，需作辅助线过D作DF⊥BC于F ，容易求出CD= BC=2=AD，而
2BD要放到Rt△CDB中去求；DF放在Rt△BDF中去求即可.
C B 【答案】解：(1)∵AD=AB ∴∠ADB=∠ABD F
∵AD∥CB ∴∠DBC= ∠ADB=∠ABD ?????（1分） （第 题图） 22
∵在梯形ABCD中，AB=CD ，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC ∵BD⊥CD ∴3∠DBC=90o ∴∠DBC=30o ??（3分）
1
∴sin∠DBC= ????????（4分）
2
（2）过D作DF⊥BC于F ??????????（5分） 在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=23 （cm） ???????（6分）
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在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=3 （cm）???????（7分）
1
∴S梯= (2+4)·3 =33 （cm2）???????????（8分）
2
（其它解法仿此得分）
【涉及知识点】梯形 解直角三角形
【点评】解决梯形试题最常用的辅助线是过上底的端点作下底的高线. 【推荐指数】★★★★
23．（2010年江苏盐城，23，10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已
知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解．．．．题过程．
【分析】本题的等量关系是：两班捐款数之和为1800元；2班捐款数-1班捐款数=4元；1班人数=2班人数×90%，从而提问解答即可.
【答案】解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ???????（2分） 设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得 18001800 ·90%= ?????????????（5分）
xx+4 解得x=36 经检验x=36是原方程的根 ????????（8分） ∴x+4=40 ???????????????（9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元???????????（10分）
解法二：求两个班人数各多少人？?????????????（2分） 设1班有x人，则根据题意得 18001800 +4= ????（5分） x90x% 解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根?（8分） ∴90x % =45 ?????（9分） 答：1班有50人，2班有45人 ????（10分） （不检验、不作答各扣1分） 【涉及知识点】分式方程 【点评】本题属于列方程解应用题，但结尾让学生去自己根据要求提问并解答，属于结论开放题类型.解决列方程解应用题的关键是找等量关系. 【推荐指数】★★★★★ 24．（2010年江苏盐城，24，10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点
和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转
过程中扫过的图形面积． 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ?A O B C 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
【分析】以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，只要作出关键点即可，即连接AO并延长使A’O=2AO,连接CO并延长CO使C’O=2CO,然后连接BO，并延长使B’O=2BO,即可作出需要图形.旋转作图的关键是弄清旋转方向和旋转角度即可.
【答案】解：（1）见图中△A′B′C′ ??????（4分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分）
C″ （2）见图中△A″B′C″ ?????????（8分）
A″ （直接画出图形，不画辅助线不扣分）
901S= π ( 22+42)= π·20=5π(平方单3604位) ??????????（10B′
【涉及知识点】位似图形 旋转作图 A O A′ 【点评】位似图形必须清楚位似中心和位似C B 比；旋转作图的关键是弄清旋转方向和旋转角度即可. 【推荐指数】★★★ 25．（2010年江苏盐城，25，10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30o，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（3 ≈1.732，结果精确到0.1m）．
C D C′ 分）
A B E
【分析】要求CD的长，因为CD=CE-DE，因此需求出CE和DE的长即可；在B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o．因此有CE=BE26.65-1.65=25；在Rt△ADE中，求出DE即可.
【答案】解：设AB、CD的延长线相交于点E ∵∠CBE=45o CE⊥AE ∴CE=BE?????????（2分） ∵CE=26.65-1.65=25 ∴BE=25
C ∴AE=AB+BE=30 ????（4分） 在Rt△ADE中，∵∠DAE=30o D E 版权所有@21世纪教育网 B 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 A 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
∴DE=AE×tan30 o =30×3
=103 （7分） 3
∴CD=CE-DE=25-103 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m)??（9分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m???????（10分） （注：不作答不扣分）
【涉及知识点】三角函数 解直角三角形
【点评】解决此类题先将文字题用几何语言描述，然后再分析出和差倍分，分别计算. 【推荐指数】★★★★ 26．（2010年江苏盐城，26，10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根
据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药
品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售
给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？
【分析】（1）降价前，本题的等量关系是甲药品价格+乙药品价格=6.6元；甲药品零售价+乙药品零售价=33.8元；根据等量关系列出方程即可；（2）降价后，等量关系是：甲种药品零售价=8×（1+15%）；乙种药品零售价=5×（1+10%）；甲药品箱数+乙药品箱数=100箱，乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．然后列出不等式即可.
【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
x?y?6.6 则根据题意列方程组得：????y?3?????（2分）
?5x?2.2?6y?33.8 解之得：?x?3.6 ??????????（4分）
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元?（5分）
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
?8?15%?10x?5?10%?10(100?x)?900 ???????（7分） ??100?x?40解之得：571?x?60 ??????????????（8分）
7则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ??（10分）
（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分） 【涉及知识点】方程组 不等式（组）
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