本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
x?y?6.6 则根据题意列方程组得：????y?3??????????????（2分）
?5x?2.2?6y?33.8 解之得：?x?3.6 ?????????????????????????（4分） 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元????（5分） （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
?8?15%?10x?5?10%?10(100?x)?900 ???????????????（7分） ??100?x?40解之得：571?x?60 ???????????????????????（8分）
7则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ??（10分）
（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分） 27.解：(1)∵∠BCD=75o，AD∥BC ∴∠ADC=105o ?????????????（1分） 由等边△DCE可知：∠CDE =60o，故∠ADE =45o
由AB⊥BC，AD∥BC可得：∠DAB=90o ， ∴∠AED=45o???????（3分）
(2)方法一：由(1)知：∠AED=45o，∴AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上．
由△DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上． ∴AC就是线段DE的垂直平分线，即AC⊥DE???????（5分） 连接AC，∵∠AED =45o，∴∠BAC=45o，又AB⊥BC ∴BA=BC．????（7分） 方法二：过D点作DF⊥BC，交BC于点 ??????（4分） A D 可证得：△DFC≌△CBE 则DF=BC????????（6分） 从而：AB=CB ??????????????????（7分） （3）∵∠FBC=30o，∴∠ABF=60o
E
连接AF，BF、AD的延长线相交于点G， ∵∠FBC=30o，∠DCB=75o，∴∠BFC=75o，故BC=BF B F C
图1
由(2)知：BA=BC，故BA=BF，∵∠ABF=60o，∴AB=BF=FA，
G D A 又∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠FAG=∠G=30o
∴FG =FA= FB ???????????（10分） ∵∠G=∠FBC=30o，∠DFG=∠CFB，FB=FG F ∴△BCF≌△GDF ?????????（11分） E ∴DF=CF，即点F是线段CD的中点． C B 图2 DF
∴ =1???????????????（12分） FC(注:如其它方法仿此得分)
28．解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点???(1分) 1当a≠0时，△=1- 4a=0，a = ，此时，图象与x轴只有一个公共点． 4P 1∴函数的解析式为：y=x+1 或`y= x2+x+1??（3分） 4Q y M A 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 E C B 1 -2 O 1 D x 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x 轴于点C．
2
∵y=ax+x+1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为： 1
y= x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点 4
坐标为A（0，1）???（4分）
∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO ∴Rt△PCB∽Rt△BOA
∴PC?BC，故PC=2BC，????????????????????（5分）
OBAO设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x<-2 ∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)
11
∵点P在二次函数y= x2+x+1的图象上，∴-4-2x= x2+x+1???????（6分）
44解之得：x1=-2，x2=-10
∵x<-2 ∴x=-10，∴P点的坐标为：(-10，16)?????????????（7分）
2
（3）点M不在抛物线y=ax+x+1 上?????????????????（8分） 由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ
1∴QE∥MD，QE= MD，QE⊥CE 2∵CM⊥PB，QE⊥CE PC⊥x 轴 ∴∠QCE=∠EQB=∠CPB
1∴tan∠QCE= tan∠EQB= tan∠CPB = 2816CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，故BE= ，QE= 551816∴Q点的坐标为(- ， ) 551432可求得M点的坐标为( ， )???????????????????（11分）
551141414432∵()2+()+1 = ≠ 4552552∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线y=ax+x+1 上????????（12分）
(其它解法，仿此得分)
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网