14、学校抽考某班数学,前10名为88.5分,前三名平均为96.6分,第四名到第六名的平均分为82分,求第七名到第十名的平均分是多少?
15、高二甲班有48名同学,送18桶肥料到12里外的效区去,两人抬一桶,大家轮换休息,求平均每人抬几里路?
16、15名同学分连环画,平均每人分到7本,又来了若干同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问来了几名同学?
二、 差额等分问题
结构特征:已知两个数,通过等分这两个数的差额,求未知数的题,称为差额等分问题。 解题规律:先求出差额和与之相对应的份数,再求出每份的数量。 计算公式:差额÷等分份数=每份的数量 1、一辆载重汽车到仓库里运食糖。已装车32包,库房里还有50包,再装上车多少包,就运走了库存食糖总包数的一半?
2、小红有22张白纸,小琴有24张白纸,小珍有11张白纸,小红和小琴各给小珍几张三人纸才一样多?
3、小红有22张白纸,小琴与小珍各有13张白纸,要使三人纸一样多,小红要给小珍和小琴各几张?
4、上级调拔一批小足球平分给甲乙两校,由于实际需要,甲校分 26个小足球,乙校只分18个小足球,因此甲校付了32元给乙校,求小足球每个多少元?
5、甲池蓄水14200立方米,乙池蓄水2500立方米。现以每分钟200立方米的速度从乙池向甲池抽水,多少分钟后两池水一样多?
6、妈妈去买苹果和梨,如果每斤苹果0.68元,每斤梨0.56元,共花6.32元,如果她所买的苹果和梨斤数相同,就得多花1.12元,求妈妈买了多少斤苹果多少斤梨?
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三、 归一问题 (附倍比)
结构特征:已知总数量及计算单位的个数,求单位数量。归一问题分直进归一和逆转归一,两次正归一和两次反归一。题中一般有“照这样计算”字样。 解题规律:先从已知的一组对应量中求出单一量。 计算公式:总数量÷计算单位的个数=单位数量。 总数量÷一种计算单位的个数÷另一种计算单位的个数=单位数量。 1、某化肥厂6天可生产化肥1350吨,照这样计算,30天可生产多少吨?(倍比)
2、用4台拖拉机3天可以耕地240亩,照这样计算,5台拖拉机2天可以耕地多少亩?
3、4台铲车7小时装煤1414吨,如果增加同样铲车5台,8小时可以装煤多少吨?
4、有一堆煤,如果用载重3吨的卡车7辆,2次刚好运完,现在 改用载重5吨的卡车一次运完,需要卡车几辆?
5、4辆汽车行驶300千米用汽油240千克,现有5辆同样的汽车要到800千米远的地方去送货,现有1000千克汽油 是否够用?
6、 6人9天吃108斤小米,照这样计算,1120斤小米可供多少人吃16天?
7、一辆汽车4小时行185千米,照这样计算8小时能行多少千米?(倍比)
8、一种合金长60米,重13千克,现有同样的合金130千克,长多少米?(倍比)
9、4匹马15天要吃草240千克,照这样计算,20匹马3天要吃草多少千克、现有480千克草可供几匹马吃12天?
10、30只鸡可换一头猪,3头猪可换一头牛,4头猪可换一匹马,现在要用鸡换3头牛、2匹马共需多少只鸡?
11、某工厂礼堂 每天放映2场电影,共能接待观众1250人,
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照这样计算,每天多放映一场,一个星期共能接待观众多少人?
12、5台车床8小时能加工某种零件480只,照这样计算,6小时完成1440只零件加工任务,必须使用多少台车床?
13、一项工程,12个工人8天可以完成,如果再增加4工人,可以提前几天完成?
14、一件工作任务,6人每工作4小时需5天完成 ,照这样计算,如果增加4人,每天工作时间不变,可以提前几天完成?
15、盖一幢房子,10个工人每天工作10小时能盖好。如果增加15人每天少工作2小时几天可以盖好?
四、 归总问题
结构特征:已知单位数量及计算单位的个数,求总数量。这类问题与归一问题特征相反。 解题规律:先求总数量。 计算公式:总单位数量×计算单位的个数=总数量; 单位数量×一种计算单位的个数÷另一种计算单位的个数=另一种单位数量 1、一辆客车原计划以每小时45公里的速度行驶6小时抵达某城,而实际上5小时就到达了,求实际速度比原计划每小时增加多少公里?
2、某化工仪表厂二车间原来每天耗电80度,技术革新后,每天节约用电20度,原来3天耗的电现在能用多少天?
3、粮食汽车队给大丰路粮站送大米。原来用载重2吨的卡车10辆送15趟,够供应一月,现在改用4辆载重2.5吨的卡车送,每辆车要送多少趟才能供应一个月?
4、王老师清晨起床上街跑步锻炼,每分钟跑280米,32分钟后跑回到家门口,如果每分钟能快跑40米,跑同一段线路要多少分钟才能回到家门口?
5、拖拉机的前轮直径为50厘米。后轮直径为150厘米。拖拉机前进时前轮转了120圈。后轮转多少圈?
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6、前进浴室锅炉每天耗煤444公斤,改进锅炉后耗煤量下降了74公斤,原来用一个月的煤,现在能用多少天?(一个月按30天计算)
7、一台小号电动铰肉机一分钟铰鲜肉1.2斤,一台中号电动铰肉机一分钟铰肉1.8 斤,原计划2台小号电动铰肉机一小时铰的肉,现让中号铰肉机来铰,限20分钟铰完,问需中号电动铰肉机多少台?
五、和差问题
结构特征:间接或直接已知两个数的和及它们的差,求这两个数。 解题规律:先求出两个数的和与差。 计算公式:(总和+最大数与各数间的差的和)÷数的个数=最大数 (总和-最大数与各数间的差的和)÷数的个数=最小数 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 1、两筐苹果共重160斤,大筐的苹果比小筐的苹果重40斤,大小两筐苹果各重多少斤?
2、两箱茶叶共重128斤,从第一箱取出18斤,放进第二箱里,两箱的重量相等,每箱原有多少斤茶叶?
3、300根自行车条,安装4辆自行车还剩12根,前圈比后圈少用8根,前后圈各用多少根?
4、有一根钢管长6米,要据成两段,使第一段比第二段长2米,两段各多少米?
5、甲乙二数的和是108,甲数比乙数多8,求甲乙二数各是多少?
6、甲乙丙三人共存款2400元,甲比乙多存100元,丙比乙少存400元,三人各存款多少元?
7、甲乙两个他仓库共有化肥3570吨,如果从甲仓库调出70吨放入乙仓库,这时甲库还比乙库多930吨,两库原有化肥多少吨? 14
8、某服装厂做童装,甲乙两人共做36件,乙丙二人共做34件,甲丙两人共做38件,三人各做多少件?
9、甲乙二人共有存款320元,乙丙二人共有存款300元,甲丙两人共有存款220元,三人各存多少元?
10、甲乙二船共载乘客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客正好相等。求原来每船各多少人?
11、有三块布料一共190米,第二块比第一块长20米,第三比第块长30米,求每块布料各多少米?
12、把12尺长的绳子剪成三段,第一段比第二段短1尺,第二段比第三段长2尺,三段绳子各长多少尺?
13、两箱图书共178本,甲箱借出12本后,仍比乙箱多6本书,两只箱子原来各装书多少本?
14、买2支毛笔和4支铅笔共付5角,已知付铅笔的钱比付毛笔的钱少1角,求毛笔和铅笔每支各多少钱?
15、把205分成两个数,使它们的和是差的41倍,这两个数各是多少?
16、甲乙两只瓶子共装油2斤8两,从甲瓶倒4两油入乙瓶后,两瓶油一样多了,原来两只瓶子各有油多少两?
17、甲、乙、丙的和是23,乙、丙、丁的和是30,甲、丙、 丁的和是37,甲、乙、丁的和是27,求甲、乙、丙、丁各是多少?
六、和倍问题
结构特征:已知两个或几个数的和以及相互间的倍数关系,求这两个或几个数,称为和倍问题。 解题规律:找出两个或几个数的和以及和它们相对应的倍数,主要是一倍数。 计算公式:数量和÷倍数=较小的数(1倍数) 即:和÷(倍数+1)=标准数(1倍数) 较小的数×倍数=较大的数
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