6、如图所示，排球场总长为18m，设球网高2m，运动员站在离网3m的线上（如图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出，球飞行中阻力不计，取g=10m/s2。（1）设击球点在3m线正上方且高度为2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？（2）若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度。
7、在掷铅球时，铅球出手时离地面高度为h，若出手时速度为v0，求以何角度掷铅球时，铅球水平射程最远，最远射程多少？
18m 3m 第九讲：牛顿运动定律（动力学）
【知识要点】
1、牛顿运动定律的内容：
牛顿第一定律：内容（略）；它反映了物体不受力时的运动状态：静止或匀速直线运动 质量是惯性大小的唯一量度。
牛顿第二定律：内容（略）；数学表达式：F合=ma。 适用范围：惯性系。
三性：矢量性；瞬时性；独立性。
牛顿第三定律：内容（略）；表达式：F??F?；适用于惯性系，也适用于非惯性系。
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牛顿运动定律只适用于宏观、低速的机械运动。 2、物体初始条件对物体运动情况的影响
在受力相同的情况下，物体的初始条件不同，物体的运动情况也不同。如抛体运动，均只受重力作用，但初速度方向不同，运动情况就不同（平抛、斜抛、竖直上抛）；受力情况只决定物体的加速度。物体的运动情况必须将物体的受力情况和初速度结合一起加以考虑。 3、联接体
联接体是指在某一种力的作用下一起运动的两个或两个以上的物体。解题中要根据它们的运动情况来找出它们的加速度的关系，寻找的方法一般有两种，一种方法是从相对运动的角度通过寻找各物体运动的制约条件，从而找出各物体运动的相对加速度间的关系；另一种方法是通过分析极短时间内的位移关系，利用做匀变速运动的物体在相同时间内位移正比于加速度这个结论，找到物体运动的加速度之间的关系。 【解题思路与技巧】
牛顿运动定律建立了物体的受力和物体运动的加速度之间的关系。因此，应用时分析物体的受力情况和运动情况尤为重要。同时，要注重矢量的合成和分解。相对运动等知识的灵活运用，从而找出各物体的受力与它的加速度之间的关系。 【例题1】如图所示，竖直光滑杆上有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度大小为12m/s2。若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2） A、22m/s2，竖直向上 B、22m/s2，竖直向下 C、2m/s2，竖直向上 D、2m/s2，竖直向下
N M
【例题2】如图所示，质量为M=10kg的木楔ABC静止于粗糙的水平地面上，动摩擦因数μ=0.02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在此过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）
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m M B θ A C
【例题3】如图所示，质量均为m的两物块A、B叠放水平桌面上，B与桌面之间的动摩擦因数为μ1，一根轻绳绕过一动滑轮和两个定滑轮水平拉动A、B。动滑轮下面挂一个质量为2m，的物体C，滑轮的质量和摩擦都可忽略。 （1）如果A、B之间的摩擦力足以保证它们不发生相对滑动，A B 那么它们之间的摩擦力为多在？
（2）如果A、B之间的动摩擦因数为μ2，且μ2无法维持A、B相对静止，那A、B的加速度各为多大？
【例题4】如图所示，两斜面重合的木楔ABC和ADC的质量均为M，AD、BC两面成水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为α，各接触面之间的摩擦均不计，系统放在水平台角上从静止开始释放，求两斜面未分离前小滑块E的加速度。
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m m 2m C A E α α D
B C
【练习】
1、如图所示，一轻绳两端各系重物m1和m2，挂在车厢内的定滑轮上，滑轮摩擦不计，
m2＞m1，m2静止在车厢地板上，当车厢以加速度a向右作匀加速运动时，m2仍在原处不动。求此时m2对地板的压力为多大？这时m2与地板间的动摩擦因数至少为多大才能维持这种状态？
2、如图所示，尖劈A的质量为mA，一面靠在光滑的竖直墙上，另一面与质量为mB的
m1 m2 光滑棱柱B接触，B可沿光滑水平面C滑动，求A、B的加速度aA和aB的大小及A对B的压力。
3、如图所示，A、B的质量分别为m1=1kg，m2=2kg，A与小车壁的静摩擦因数μ=0.5，
A α B B与小车间的摩擦不计，要使B与小车相对静止，小车的加速度应为多大？
4、如图所示，A、B两个楔子的质量都是8.0kg，C物体的质量为384kg，C和A、B的
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B A 接触面与水平的夹角均为45°。水平推力F=2920N，所有摩擦均忽略不计。求： （1）A和C的加速度。
（2）B对C的作用力的大小和方向。
5、如图所示，质量为M的光滑圆形滑块平放在桌面上，一细轻绳跨过此滑块后，两端
A 45° C B 45° 各挂一个物体，物体质量分别为m1和 m2，绳子跨过桌边竖直向下，所有摩擦均不计，求滑块的加速度。
m1 m2 第十讲：力和直线运动
【知识要点】 1、直线运动的特点：
物体的s、v、a、F合在同一直线上，当F合与V同向时，V逐渐增大，物体做加速运动；当F合与V反向时，V逐渐减小，物体做减速运动。 2、恒力与直线运动：
（1）单个物体牛顿第二定律的分量式：
（2）物体系牛顿第二定律的分量式： Fx?max
Fy?may
Fx?m1a1x?m2a2x????mnanx
Fy?m1a1y?m2ay????mnany
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