数字信号处理实验（基于Matlab）
第一章 概述
信号的定义及表达
信号：带有信息的任何物理量
本课程讨论的信号：时间函数
x?t?
连续时间信号 CT 离散时间信号DT 模拟信号到数字信号
采样（时间离散化） 量化（取值离散化）
（P.7 图1.6）
数字信号的表达：二进制数组 ----二进制编码 数制转换： 10进制---2进制 MSB和LSB
符号数的表达：符号位（补码）
数字信号处理分析方式：
理论分析设计 采用DT信号进行 （本课程内容） 实时电路处理 采用数字信号进行 （数字电路内容） 数字信号的特点及应用
特点：数字信号与模拟信号的比较
抗干扰性强、精度高、容易存储、可灵活处理 与计算机系统兼容 数字技术的应用领域
语音技术（传输、识别、合成）
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图象处理（静止图象、移动图象、三维动画） 地波分析（地震探测、地质探矿） 谐振分析（高层建筑、桥梁、机翼等）
自动控制 实时检测
本课程的主要教学安排： 主要内容：（50学时）
数字信号的频率分析：定义、变换与计算 (22学时)
频率定义、CTFS与DTFS、CTFT与DTFT、DFT与FFT 数字信号的频率处理：滤波器设计 （26学时） LTI系统分析
理想滤波器与低阶数字滤波； FIR滤波器设计、IIR滤波器设计 数字滤波器结构与误差分析 教材与参考书： 教材：
《 Digital Signal Processing –spectral computation and filter design 》（Third edition） (美) Chi-Tsong Chen 电子工业出版社 2002版 《数字信号处理基础》（加）Joyce Van de Vegte 著 侯正信 王国安 等译 电子工业出版社2003版 《信号与系统计算机练习—利用MATLAB》 John R.Buck 刘树棠 译
西安交通大学出版社 2000版 主要工具：
MATLAB ：
信号波形图、频谱计算与分析 滤波器设计及系统频率特性分析
考核方式：
平时作业 30%
考试（笔试、操作） 70% MATLAB的基本应用方法
命令窗口（Command window）的使用：
输入各类变量或函数名称，按回车即得到当前变量或函数值； 输入各类命令，按回车即得到该命令执行结果； 若需要输入多行命令或程序，各行间用“；”间隔； M文件的编制与调试执行
打开空白文件或已经有的文件，进行程序文件的输入编辑； 各行间用“；”间隔；
一行中“%”以后内容为注释部分，不影响程序执行；
程序编制完毕后，可以按“F5”键保存执行，注意根据屏幕提示建立文件名称；如果出现错误，可在命令窗口看到错误类型及位置，根据错误检测信息对程序进行调试； MATLAB命令及函数 信号的表达方式及作图
在MATLAB中，任何变量或函数均表现为向量，任何向量的元素编号均从1开始；
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序列（向量）表达方式
设定坐标向量n和信号向量x；x和n为长度相同的向量，向量的编号从1开始； n=[-2 :0.1:2]
坐标向量可以直接逐点写出：n=[2 3 4 5 6 7]；
也可以采用起点，终点和步长的形式写出：n=[-2 :0.1:2] ； 信号向量可以直接逐点写出：x=[1 2 3 4 3 2]； 也可以采用与n有关的函数运算形式写出：
例如： x=3*n x=exp(j*(pi/8)*n)
作图： 采用stem（n，x） 作出离散图形 DT信号
采用plot（n，x） 作出连续图形（折线连接） CT信号
作图时主要通过合理设置n的范围及步长来保证变量坐标的正确性；可以利用title，axis等函数为图形设置说明和坐标范围；
特别注意：作图时必须保证坐标向量与信号向量长度完全一致； 0101：离散序列的作图 直接表现离散序列 n=[2 3 4 5 6 7]; x=[1 2 3 4 3 2]; stem(n,x);
0102：将图形表现为连续曲线 n=[2 3 4 5 6 7]; x=[1 2 3 4 3 2]; plot(n,x);
0203：信号表现为坐标向量的函数 n=[2 3 4 5 6 7]; x=exp(j*(pi/8)*n); plot(n,x);
0204：图形说明和坐标范围的设置 n=[-20:0.5:20]; x=exp(j*(pi/8)*n);
plot(n,x),title('n=[-20:0.5:20];x=exp(j*(pi/8)*n);plot(n,x)'); axis([-20,20,-2,2]);
第二章 DTFS和CTFS---周期信号的频率分量 信号的时域表达形式：
连续时间信号CT 离散时间信号DT DT信号由CT信号采样得出
CT信号x?t? 采样信号x?nT? DT信号 x?n?
k??1,?2,...周期信号：每隔一段时间重复的信号
x?t??x?t?kT?信号变化快慢的描述：
周期T：信号重复的时间间隔 频率
?0：单位时间内信号重复的次数
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频域表达形式
人类接受的自然信号主要以频率形式表达：
声音 色彩
信号分析的重要任务：从时域信号得出频域信号 频率的定义----单频率时间信号 CT信号的频率
与周期性密切相关 标准信号
x1?t??sin?0t x2?t??cos?0t
x3?t??ej?0t?cos?0t?jsin?0t
上述信号均为周期信号，周期为T；频率均为
?0；
周期与频率的关系
T?2??
?0 取值范围 ???,??0DT信号的频率 (仿照CT信号定义)
DT信号由CT信号采样得到；
周期信号的采样不一定为周期信号；
对于DT信号，频率与周期没有直接对应关系；
仿照CT信号定义
基本信号
x1?nT??sin?0Tn x2?nT??cos?0Tn
x?3?nT??ej0Tn?cos?0Tn?jsin?0Tn
上述信号频率均为 ?d?(?0T在主值区域内的对应值） 要点：信号ej?0nT的时域性质：非周期性 频率性质：多重性
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频率范围 ?d 取值范围 (??/T,?/T] Nyquist frequency range
?d与采样频率有关
CT与DT信号频率之间的关系：P. 29
fd与采样频率有关，位于(?0.5fs,0.5fs]范围内； 将高频按周期折合到低频（主值区）； 例 p.27 2.1 2.2
付氏级数及频率分量
一般周期时间信号的频率：采用单频率信号表达 CTFS （连续时间付氏级数）
定义式 （周期信号：周期为P）
x?t????cjm?me0t ?0?2?/P m???c1?jm?m?0tP?Px?t?edt 存在条件：x?t?绝对可积，而且在一个周期内间断点和极值点有限；
频率分量：CTFS coefficient / frequency component
通常为复数： Magnitude phase
phase的范围 (??,?]
共轭对称性：奇偶性
x??t???FS?a??k
x?t? ak
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