湖北省鄂州市2017年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2017?鄂州）2017的相反数是（ ） A．
考点： 相反数． 分析： 直接根据相反数的定义求解． 解答： 解：2017的相反数为﹣2017． 故选D． 点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．
2．（3分）（2017?鄂州）下列计算正确的是（ ）
4312 A．a?a=a B． 3102 C． D． ﹣2017 B． 20C． （x+1）=0 2D． 若x=x，则x=1
考点： 解一元二次方程－因式分解法；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂． 分析： A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加； B、通过开平方可以求得0的值； C、零指数幂：a=1（a≠0）； D、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程． 解答： 解：A、a4?a3=aB、=2（4+3）=a．故本选项错误； 7=|3|=3，故本选项正确； 20C、∵x+1≠0，∴（x+1）=1．故本选项错误； D、由题意知，x﹣x=x（x﹣1）=0，则x=0或x=1．故本选项错误． 故选B． 点评： 本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程﹣﹣因式分解法．注意，任何不为零的数的零次幂等于1．
2
3．（3分）（2017?鄂州）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）
A．
考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 解答： 解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形． 故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
4．（3分）（2017?鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
B． C． D．
165° A．
考点： 三角形的外角性质． 分析： 利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数． 解答： 解：如图，∵∠2=90°﹣30°=60°， ∴∠1=∠2﹣45°=15°， ∴∠α=180°﹣∠1=165°． 故选A． 120° B． 150° C． 135° D．
点评： 本题考查了三角形的外角性质．解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：∠1+α=180°．
5．（3分）（2017?鄂州）下列命题正确的个数是（ ） ①若代数式
有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2017年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10元． ③若反比例函数
（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m
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的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x中偶函数的个数为2个． 1 A．
考点： 命题与定理． 分析： 根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案． 解答： 解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误； 2 B． 3 C． 4 D． 2
②我市生态旅游初步形成规模，2017年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10元正确． ③若反比例函数（m为常数）的增减性需要根据m的符号讨论，原命题错误； 28④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中只有y=x中偶函数，原命题错误， 故选C． 点评： 本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例．
6．（3分）（2017?鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ）
A．B． C． D．
考点： 函数的图象． 分析： 分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加． 解答： 解：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加； ②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变； ③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加． 结合图象可得B选项的图象符合． 故选B． 点评： 本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的正中间．
7．（3分）（2017?鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ）
A．
考点： 相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义． 分析： 首先证明△ABD∽△ACD，然后根据BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，利用对应边成比例表示出AD的值，继而可得出tanB的值． 解答： 解：在Rt△ABC中， ∵AD⊥BC于点D， ∴∠ADB=∠CDA， ∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+DAC=90°， ∴∠B=∠DAC， ∴△ABD∽△ACD， ∴=， B． C． D． ∵BD：CD=3：2， 设BD=3x，CD=2x， ∴AD=则tanB=故选D． 点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义，难度一般，解答本题的关键是根据垂直证明三角形的相似，根据对应变成比例求边长．
8．（3分）（2017?鄂州）已知m，n是关于x的一元二次方程x﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（ ） A．﹣10
4 B． C． ﹣4 10 D． 2
===x， ．