∵不等式组∴=3，﹣a=4， b=6，a=﹣4， ∴﹣4x+6＜0， x＞， 故答案为：x＞ 的解集为3≤x≤4， 点评： 本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出a b的值．
14．（3分）（2017?鄂州）已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为 （1，﹣4） ． 考点： 分析： 解答： 反比例函数与一次函数的交点问题． 首先求出A点坐标，进而将两函数联立得出B点坐标即可． 解：∵正比例函数y=﹣4x与反比例函数（x，4）， ∴4=﹣4x， 解得：x=﹣1， ∴xy=k=﹣4， ∴y=， 的图象交于A、B两点，点A的坐标为的图象交于A、B两点，
则﹣=﹣4x， 解得：x1=1，x2=1， 当x=1时，y=﹣4， ∴点B的坐标为：（1，﹣4）． 故答案为：（1，﹣4）． 点评： 此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据已知得出A点坐标是解题关键．
15．（3分）（2017?鄂州）著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为 10 cm．
考点： 直角三角形斜边上的中线． 分析： 连接OP，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP的长，画出的圆的半径就是OP长． 解答： 解：连接OP， ∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点， ∴OP=AB， ∵AB=20cm， ∴OP=10cm， 故答案为：10． 点评： 此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
16．（3分）（2017?鄂州）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为
．
考点： 旋转的性质． 分析： 利用勾股定理列式求出AB，根据旋转的性质可得AO=A′O，A′B′=AB，再求出OE，从而得到OE=A′O，过点O作OF⊥A′B′于F，利用三角形的面积求出OF，利用勾股定理列式求出EF，再根据等腰三角形三线合一的性质可得A′E=2EF，然后根据B′E=A′B′﹣A′E代入数据计算即可得解． 解答： 解：∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6， ∴AB===3， ∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处， ∴AO=A′O=3，A′B′=AB=3∵点E为BO的中点， ∴OE=BO=×6=3， ∴OE=A′O， 过点O作OF⊥A′B′于F， S△A′OB′=×3解得OF=?OF=×3×6， ， ， 在Rt△EOF中，EF=∵OE=A′O，OF⊥A′B′， ==，
∴A′E=2EF=2×∴B′E=A′B′﹣A′E=3故答案为：． =﹣（等腰三角形三线合一）， =． 点评： 本题考查了旋转的性质，勾股定理的应用，等腰三角形三线合一的性质，以及三角形面积，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．
三、解答题（17～20每题8分，21～22每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17．（8分）（2017?鄂州）先化简，后求值：
，其中a=3．
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 现将括号内的部分因式分解，通分后相加，再将除法转化为乘法，最后约分．再将a=3代入即可求值． 解答： 解：÷ =÷ = = ==
=a． ∴当a=3时，原式=3． 点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及约分是解题的关键．
18．（8分）（2017?鄂州）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点． （1）求证：△ADE≌△ABF． （2）求△AEF的面积．
考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质． 分析： （1）由四边形ABCD为正方形，得到AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB，由E、F分别为DC、BC中点，得出DE=BF，进而证明出两三角形全等； （2）首先求出DE和CE的长度，再根据S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF得出结果． 解答： （1）证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=AD，∠=90°，DC=CB， ∵E、F为DC、BC中点， ∴DE=DC，BF=BC， ∴DE=BF， ∵在△ADE和△ABF中， ， ∴△ADE≌△ABF（SAS）； （2）解：由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，