考点： 专题： 分析： 根与系数的关系． 计算题． 利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可求出a的值． 解答： 解：根据题意得：m+n=3，mn=a， ∵（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=﹣6， ∴a﹣3+1=﹣6， 解得：a=﹣4． 故选C 点评：
此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键． 9．（3分）（2017?鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤你认为其中正确信息的个数有（ ）
．
2
A．2个
考点： 二次函数图象与系数的关系． 分析： 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解答： 解：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a＜0． ∵对称轴x=﹣=﹣，∴b=a＜0， B． 3个 C． 4个 D． 5个 ∴ab＞0．故①正确；
②如图，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0． 故②正确； ③如图，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0， ∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0， ∴b+2c＞0． 故③正确； ④如图，当x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0． 抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0． ∵b＜0， ∴c﹣b＞0， ∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞0，即a﹣2b+4c＞0． 故④正确； ⑤如图，对称轴x=﹣=﹣，则．故⑤正确． 综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个． 故选D． 点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
10．（3分）（2017?鄂州）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=
．试在直线a上找一点M，在直线b上
找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
6 A．
考点： 勾股定理的应用；线段的性质：两点之间线段最短；平行线之间的距离． 分析： MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线b与点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，则可判断四边形AA′NM是平行四边形，得出AM=A′N，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小．过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出AM+NB． 解答： 解：作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线b与点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM， ∵A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4， ∴AA′=MN=4， ∴四边形AA′NM是平行四边形， ∴AM+NB=A′N+NB=A′B， 过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E， 易得AE=2+4+3=9，AB=2在Rt△AEB中，BE=在Rt△A′EB中，A′B=故选B． ，A′E=2+3=5， =， =8． 8 B． 10 C． 12 D．
点评： 本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离，解答本题的关键是找到点M、点N的位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．（3分）（2017?鄂州）若|p+3|=0，则p= ﹣3 ．
考点： 绝对值． 分析： 根据零的绝对值等于0解答． 解答： 解：∵|p+3|=0， ∴p+3=0， 解得p=﹣3． 故答案为：﹣3． 点评： 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12．（3分）（2017?鄂州）下列几个命题中正确的个数为 1 个．
①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）．
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92． ③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定．
④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．
个人年创利润/万元 员工人数
考点： 命题与定理． 10 1 8 3 5 3 4 分析： 分别根据中位数、众数、平均数、方差等公式以及性质分别计算分析得出即可． 解答： 解：①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为不可能事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6），故此选项错误； ②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92，故此选项正确； ③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中甲较乙更稳定，故此选项错误； ④根据某部门15名员工个人年创利润数据，第7个与第8个数据平均数是中位数， 故“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”，故此选项错误， 故正确的有1个． 故答案为；1． 点评： 此题主要考查了命题与定理，根据已知正确分析数据得出中位数是解题关键．
13．（3分）（2017?鄂州）若不等式组集为 x＞ ．
考点： 解一元一次不等式组；不等式的解集；解一元一次不等式． 分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a b的值，代入求出不等式的解集即可． 解答： 解： 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解
∵解不等式①得：x≥， 解不等式②得：x≤﹣a， ∴不等式组的解集为：≤x≤﹣a，