藤田小学高效课堂导学案
六 年级 数学 科 第二 学期 主备人：
课 题 学 习 目 标 圆柱的体积 1、找到圆柱与转化的长方体之间的关系，体验圆柱体积公式的推导过程。 2、能准确归纳圆柱的体积公式，会用字母表示圆柱的体积公式。 二次备课 一、导入新知，揭示课题 一、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高） 二、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 三、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式 导出求圆面积的计算公式。 二、出示目标，全面自学 自学课本第25页的内容，思考以下问题： 1、圆柱可以转化成哪种立体图形？ 2、两种立体图形之间有怎样的联系？ 3、你还发现了什么？ 三、以学定教,点拨释疑 一、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着 圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它 们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh） 二、教学补充例题 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 ①V＝sh 50×2.1＝105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 V＝sh 50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 V＝sh 0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。 （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 三、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h） （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是 都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可 直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。） 这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天 四、教师引领，总结提升
这节课的学习，你最大的感受是什么？ 五、分层练习，当堂检测 一、做第26页做一做。 二、练习五的第2题。 *三、两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少立方分米？ 六、目标达成情况与课后反思 学年度 课后反思与目标达成 一 检查人： 二 检查人： 检查人： 三
藤田小学高效课堂导学案
六 年级 数学 科 第二 学期 主备人：
课 题 学 习 目 标 圆柱的体积 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 二次备课 一、导入新知，揭示课题 1、提出问题。 2、揭示课题:解决问题 师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？ 二、出示目标，全面自学 瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。 求这个瓶子的容积是多少？ 自学《数学书》P27面，想一想这个瓶子上面不规则，如何将它转化成规则图形来求它的容积呢？ 三、以学定教,点拨释疑 1、教学例7 出示例7， 条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18 厘米的圆柱。 问题：这个瓶子的容积是多少？ （1）质疑。 这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？ （2）实物演示。 用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。 （3）尝试解决。 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3） =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 四、教师引领，总结提升 巩固练习 1、完成教材第27页的“做一做”习题。 2、完成练习五的第12、14、15题。 分享收获 今天这节课你学会了什么知识？ 五、分层练习，当堂检测 完成练习五的第8——10题。 六、目标达成情况与课后反思 学年度 课后反思与目标达成 一 检查人： 二 检查人： 检查人： 三