?x2?3?0?5.原不等式等价于?2x?3?0，交集得x?(3,2)?(2,??)
?2x?3?1??(x?3)(10?x)?0?(x?3)(10?x)?06.原不等式等价于?2 或?2
?x(x?1)?0?x(x?1)?0解得???,0???0,1???3,10?
?1?x?0?1?x?0?1?x?0?1?x?07.原不等式等价于?三 .解答题
或?，解得x?(??,?1)?(?1,1)
8.解A集合得?3?x?2 解B集合得?1?x?3 A?B??x?1?x?2? 3．3．1二元一次不等式组与平面区域 一.选择题
1.B 2.B 3.D 4.D
2.a=-3x+2y, amin??7,amax?24
4.提示：画出x?y?4所表示的平面区域，用画格子法将其分成小正方形，则这些小正方形的顶点为整点，一共41个。 二.填空题 5.
1214 6. 36
三.解答题
7. 直线x-y=3的右下方与直线x+y=0的右上方与直线x=4左方的公共部分. 8. 直线x-y-1=0的左上方与直线2x-y-3=0的右下方公共部分.
3.3.2简单的线性规划问题（1） 一.选择题 1.C 2.A 3.B
3. 利用指数函数y?3为增函数的性质. 二.填空题
4. 9 5. 2 ,注意本题的可行域
x 21
?x?y≥?，??2x?y≤2， 6. 不等式组?，将前三个不等式画出可行域，三个顶点分别为(0，0)，(1，0)，
?y≥0，??x?y≤a(
23，
23)，第四个不等式x?y?a，表示的是斜率为－1的直线的下方，∴ 当0
43表示的平面区域是一个三角形，当a≥时，表示的平面区域也是一个三角形.
题目中第二个不等式印错了应为2x?y?2 3.3.2简单的线性规划问题（2） 一.选择题
1.C 2.B (使得z取最大值的最优解为直线系y?2x?z截距取最小值的点)
3. B提示：设截成长518mm的x段，698mm的y段，则518x+698y?4000,其中x,y为?518x?698y?4000,?正整数，即满足?x?0, 的整点，且最接近直线l的为（5，2）点，最大利
?y?0?用率为
(5?518?698?2)?4000?99.65%
?2m?n?15,??m?2n?184.C 可得不等式组?，结合图形可得m+n的最小值为12
m?3n?27??m,n?N??二.填空题 5.k?的几何意义为可行域上的点与原点连线的斜率的最大值与最小值k??,2? x?2?2y?1?6.x?y的几何意义是可行域上点与原点距离的平方的最大值13 7. 画图分析可得2?k
8.?x?1???y?1?的几何意义是区域上的点到点（-1，-1）的距离平方的最小值为
22212
3.3.2简单的线性规划问题（3）
1. 用甲、乙两种薄板各5张,才能使总的用料面积最小,最小值为25m2. 2. 生产200把椅子,900张书桌可获得最大利润21000元. 3. (Ⅰ) c = 400+7x+5y
(Ⅱ) 当x=50kg, y=20kg, z=30kg时,混合物成本最低为850元.
22
3.4基本不等式ab?一.选择题
1.A 2. B 3. D 4. B 3.log5x+log5y=log4.Q=
125a?b2（1）
xy?2,xy?25,x?y?2xy,x?y?10
(lga?lgb)?lga?lgb?P, Q=
12lgab?lgab?lg(a?b2)?R,即P?Q?R
二.填空题
5. 2x?5y?20?210xy,解得xy?10，lgx?lgy?lgxy?1 6. 4 7. 1 三.解答题 8.(1a1a?1)(1b1b?1)(1c1c?1)?b?ca?ca?b2bc?2ac?2ab?? ?abcabc即(?1)(?1)(?1)?8，当且仅当a=b=c时等号成立
9.因为?1?x?0，0?1?x?1，?f(x)?0 ?0?a?1
?f(x1?1)?f(x2?1)?logx1?logx2
aa则
f(x1?1)?f(x2?1)2?logax1x2，f(x1?x2?22)?logx1?x2a2
?x1?x22?x1x2，则logx1?x2a2?logax1x2，
即
f(x1?1)?f(x2?1)2?f(x1?x2?22)
3.4基本不等式ab?一.选择题
1.B 2.C 3.D 4.B
a?b2（2）
1111??，当且仅当3x=1-3x，即x?时等号成立
334126113)?3?23 2.3x+?23 则y?3?3x??3?(3x?xx3x1.原式=3x?(1?3x)?13.选项A 中x必须大于0 选项B，C 等号不能成立 D.当且仅当x=0时等号成立 4.(1)(2)不能保证
ba1,以及lgx,lgy为正 （3）当x<0时，x?应取最大值。 abx 23
二.填空题
5.22 6. 8 ,2 7.(4,??)三.解答题
8. 解法一：由x+y=6,?y?6?x,?x2?y2?x2?(6?x)2?2(x?3)2?18
当x=3时，(x2?y2)min?18
x?y2221a?1b?a?ba?a?bb?2?ba?ab?4,但a?b 因此等号不能成立。
解法二，??x?y2?3,?x2?y2?18,当x?y?3时(x2?y2)min?18
解法三：利用几何意义求解，此题是求线段x+y=6上的一点到原点距离（平方）最小 9.?x?54，?5?4x?0，?y?4x?2?15?4x14x?5??(5?4x?15?4x)?3??2?3?1
当且仅当5?4x?全章检测题 一.选择题
时等号成立 即x=1时，符合条件。
1.A 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 6.设所需要的时间为t,则t?二.填空题
7.充分不必要条件 8. 5 9.?xx?0或x?1? 10.
a1?a2???ammn?m?a1?a2???ann?n(1?m?n)和 (1?m?n)
1?v2?40025v400?25()???10小时 ??v?20?v400am?1?am?2???ana1?a2???an三.解答题 11. kAD??12,kCD?1 , 若目标函数z?ax?y只在点D处取得最优解，
12即 函数y=?ax?z 的斜率为-a满足-a>1或-a
解得a?12或a??1
2?a?1?a?2a?(a?1)?9,?a?4
所以 正实数a的最小值为4
24
13.解：设f（x）＝x＋ax＋1，则对称轴为x＝－若－－
52a22
a212
〕上是减函数，应有f（
12?
12，即a?－1时，则f（x）在〔0，）?0?
?x?－1
a2若－?0，即a?0时，则f（x）在〔0，
12〕上是增函数，应有f（0）＝1?0恒成立，
故a?0 若0<－a2<
12，即－1?a?0，则应有f（－a2）＝
a24－a22＋1＝1－a24?0恒成立，故
－1
综上所述，实数a的取值范围是 a??
14.解：买回来x周的总维修保养费为S?500x?S?500000xx2?500000xx(x?1)252
，每周平均费用为：
1212Y??500?12?x2?500000x?500?12?2x2?500000x?1500??1499 当
即x?1000时取等号。因此1000周后报废最合算。
25