物理从高考到竞赛专题讲座（运动和力） 2005、3
一、知识概要：
（一）教学大纲要求：
1、机械运动、参考系、质点（Ⅰ）位移和路程（Ⅱ）
2、匀速直线运动、速度、速率、位移公式s=vt、s-t 图、v-t图（Ⅱ） 3、变速直线运动、平均速度（Ⅱ）瞬时速度（简称速度）（Ⅰ）
4、匀变速直线运动、加速度、公式v=v0+at，s=v0t+(1/2)*at2，v2-v02=2as，v-t图（Ⅱ） 5、运动的合成和分解（Ⅰ）
6、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度（Ⅰ） 7、平抛运动（Ⅱ）
8、匀速率圆周运动、线速度和角速度、周期、圆周运动的向心加速度a=v2/r (Ⅱ)
9、牛顿第一定律、惯性（Ⅱ）
10、牛顿第二定律、质量、圆周运动中的向心力（Ⅱ）（20） 牛顿定律的应用（Ⅱ） 11、牛顿第三定律（Ⅱ）超重和失重（Ⅰ） 牛顿力学的适用范围（Ⅰ）
12、万有引力定律、万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动（限于圆轨道）（Ⅱ） 13、宇宙速度（Ⅰ）
（二）竞赛大纲要求：
1、质点运动的基本概念；参考系，相对速度 2、匀变速直线运动及其图象 3、运动的合成和分解，抛体运动 4、圆周运动和刚体绕定轴的转动 5、牛顿三大运动定律、质心运动定理 6、非惯性参照系 7、天体运动：（1）开普勒三定律 （2）万有引力定律
二、知识点剖析：
（一）匀变速直线运动：
1、描述物体运动的物理量：参考系、质点、位移、速度、加速度
2、匀变速直线运动规律：
3、位移—时间、速度—时间图象：
4、追赶、相遇问题：
- 1 -
5、自由落体运动和竖直上抛运动：
例题：
1、甲、乙两质点沿直线向同一方向运动，通过同样的位移，其中甲质点在前半段位移中以v1=40m/s的速度运动，后半段位移中以v2=60m/s的速度运动；乙质点前半段时间内以v1'=40m/s的速度运动，后半段时间内以v2'=60m/s的速度运动，甲乙两质点在整个位移中的平均速度大小的关系是： （ ）
D．无法判断
2、如图所示为甲、乙、丙三个物体同时同地出发作直线运动的位移-时间图象．由图可知，作变速运动的物体是_______；设t1时间内物体的平均速率分别为v甲、v乙和v丙，则它们之间的关系是_______．
3、完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是： （ ）
A.v1:v2:v3?3:2:1B.v1:v2:v3?3:2:1C.t1:t2:t3?1:2:3D.t1:t2:t3?
?3?2:??2?1:1?4、一物体做匀加速直线运动，通过某一段长为s的路程，所用时间为t1，紧接着又通过一段同样为s的路程，所用时间为t2，求此物体的加速度为多少．
5、甲、乙两个小球分别以初速度v1=20m／s，v2=10m／s在同一处先后竖直上抛，欲使它们在空中相遇，先后抛出的时间间隔Δt应为（g=10m／s2）： （ ）
A．Δt＞1s B．1s≤Δt≤2s C．2s≤Δt≤3s D．2s≤Δt≤4s 6、如图2-25所示，A、B两物体相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时在摩擦力作用下以vB=10m／s向右匀减速运动，加速度a= -2m／s2，则A追上B时需经历的时间为： （ ）
- 2 -
A．7s B．8s C．9s D．10s
7、一质点沿χ轴作直线运动 , 其中ν随时间 t 的变化如图所示，设 t=0 时，质点位于坐标原点Ο处。试根据ν -t 图尽可能准确的画出：
（1）表示质点运动的加速度α随时间t变化关系的α-t 图 。 （2）表示质点运动的位移χ随时间t变化关系的χ-t 图 。（第十四届预赛）
练习题：
1、关于路程和位移的关系正确的说法有： （ ） A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移 B．物体沿曲线运动，通过的路程等于位移 C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等 D．物体通过一段路程，位移可能为零
2、一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中路程、位移的大小的最大值分别为： （ ）
A．2πR，2πR B．2R，2πR C．2R，2R D．2πR，2R
3、对于作匀变速直线运动的物体，下面说法正确的是： （ ） A．如果运动时间相同，末速度大的，它的加速度也大 B．如果初速度相同，末速度大的，它的加速度也大 C．如果速度的变化量相等，它们的加速度大小就相等 D．如果速度变化量相等，运动时间长的，加速度小
4、如图所示，为甲乙两物体相对于同一原点位移-时间图象，下列结论正确的是： （ ）
A．甲乙均作匀速直线运动 B．甲乙运动的出发点相距s1
C．乙比甲早出发时间t1 D．乙运动的速度大于甲运动的速度
5、两物体在同一高度上分别作自由落体和竖直上抛运动，空气阻力不计，则有： A．两物体到达地面时速度相同 （ ） B．两物体到达地面时位移相同
C．两物体运动过程中加速度相同 D．两物体到达地面时，经过的路程相同 6、以下说法中正确的是： （ ） A．物体沿曲线运动保持速率不变，它仍有加速度 B．物体有恒定的速度时，速率仍可能发生变化 C．物体的加速度不为零时，其速度可能为零
- 3 -
D．物体的加速度沿x轴的正方向，其速度可能沿x轴的负方向 7、一小球由静止开始沿斜面下滑．2s后在紧接着的水平面上继续滑行，又经4s停止．则小球在斜面上和水平面上滑行的位移大小之比为： （ ）
A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1
8、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为： （ ）
A．s B．2s C．3s D．4s
9、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件：（ ）
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D．不能求出上述三者中任何一个
10、从地面竖直上抛小球A的同时，在某高度自由下落小球B，两球在空中相遇（不相碰）时的速率都是v，不计空气阻力，则： （ ）
A．小球A的上抛初速度大小等于两球相遇时速率的2倍 B．相遇时小球A上升的高度等于小球B下落的高度
C．小球A和B落地时速度相等 D．小球A和B落地时间相同
11、某人在楼房上以20m/s的速度竖直向上抛出一石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g=10m/s2)： （ ） A．1s B．2s C．3s D．4s
12、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取为10m/s2，结果保留二位数)
13、一个物体从A点由静止开始作匀加速直线运动到B点，然后作匀减速直线运动到C点静止，AB=s1，BC=s2，由A到C的总时间为t，问：物体在AB和BC段的加速度大小各为多少？
14、一矿井深45m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，g取10m/s2，问：
(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少？ (2)这时第3个小球和第5个小球相距多远？
- 4 -
（二）牛顿运动定律：
1、牛顿第一定律：
2、牛顿第三定律：
3、牛顿第二定律：
4、质心、质心运动定理：
5、非惯性参照系：
例题：
1、如图3-55所示，光滑水平面上有甲、乙两物体用绳拴在一起，受水平拉力F1、F2
作用，已知F1＜F2，以下说法中错误的是： （ ）
A．若撤去F1，甲的加速度一定增大 B．若撤去F2，乙的加速度一定增大 C．若撤去F1，绳的拉力一定减小 D．若撤去F2，绳的拉力一定减小
2、一个小杯子的侧壁有一小孔，杯内盛水后，水会从小孔射出．现使杯自由下落，则杯中的水： （ ）
A．会比静止时射得更远些 B．会比静止时射得更近些 C．与静止时射得一样远 D．不会射出
3、如图3-103所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直
放在木块C上，三者静止于地面，它们的质量之比为1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别为____和____．
4、一机车拉一节车厢，由静止开始在水平直铁轨上作匀加速运动，10s内运动40m．此时将车厢解脱，设机车的牵引力不变，再过10s两车相距60m，两车质量之比为多大？（阻力不计）
- 5 -