第二讲 燕尾定理与蝴蝶定理
基础知识
之前我们学了一些直线型的皮毛，今天，让我们系统的学习直线型吧！ 下面是同学们在做题时常用的几条定理或结论。 一、同高三角形，鸟头定理和燕尾定理： A
（1）同高三角形面积的比等于底的比； 如右图中：
S△ABD : S△ACD = BD : CD B
D
C
推论1：平行线间同底的三角形面积相等。如图：
S△ABC = S△ADB = S△AEB （因为它们同底等高）
AB
推论2：长方形中以一条边为底，顶点在对边形面积的一半。如图：
S△ABC = S△BEC = S△BFC= S△BDC=
12
SABDC
（因为每个三角形的面积相当于是长乘宽除2）
推论3：梯形中的蝴蝶三角形——梯形中由对角线分成的左右两个三角形面积相等。如图：
S AOD S BOC（蝴蝶三角形）
（因为S ADC S BDC，这两个三角形同时减去S DOC就得到了S AOD S BOC）
A
推论4：鸟头定理——如右图所示则有：
１
E
的三角形的面积是此长方