S ADES ABC
AD AEAB AC
证明：连结BE，则有：
S ADES ABE
ADAB
，
S ABES ABC
AEAC
两个式子相乘得到：
S ADES
S ABES S ADES ABC
ABE
ADAB
AEAC
ABC
即：
AD AEAB AC
A
推论5：燕尾定理： 如右两图所示，均有：
E
B
B
D
BDCD
A
D
S ABES ACE
BDCD
C
C
（因为左右两边所有对应的三角形的面积比都等于
二、正方形面积等于对角线的平方除以2.如图：
SABDC=
12
）
SAEFC=
12
AC2
为大正方形有4个直角三角形，而小的只有三、平行线分线段成比例：