解：
我们先连结OC
，然后就会发现两个燕尾（下图第2图，第
3图）：
然后我们根据燕尾定理可知
S1S2
13
，
17
11 3 3
17
S1S3
13
，所以
S1
S1 S2 S3
所以△ABO的面积占△ABC面积的
B
D
C
同一类型的题（如右图所示），我们整理一下会发现：
SAOBSABC
1
1ECEA
DCBD
例4
如图，正六边形的面积为6，那么阴影部分的面积是多少？
解：我们添加2条辅助线：观察下图可以看到S2 =S3 =S4 =S5 =S6 =S7
S3
S1
S5
S6
S4
S7
根据“沙漏定理”我们知道
121
()
S4 S52412
S六边形=3 83
S1
S2
而S1 S2+3+4+5=S1 S阴=
1
然后可以算出S1=，S阴=
3
做这道题需要同学们对六边形的各条边的长短很了解才行。
５