为2012年高考学子整理
v2 qvB=m R 2πm T= qB t=nT πBR2 解得：t= . 2U qB (3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 f= 2πm qBm 当磁感应强度为 Bm 时，加速电场的频率应为 fBm= 2πm 1 2 粒子的动能 Ek= mv 2 当 fBm≤fm 时，粒子的最大动能由 Bm 决定 vm2 qvmBm=m R q2Bm2R2 解得：Ekm= 2m 当 fBm≥fm 时，粒子的
最大动能由 fm 决定 vm=2πfmR 解得：Ekm=2π2mfm2R2. πBR2 [答案] (1) 2∶1 (2) (3)2π2mfm2R2 2U 【点评】回旋加速器为洛伦兹力的典型应用，在高考中多次出现.要理解好磁场对粒子 的“加速”没有起作用，但回旋加速器中粒子所能获得的最大动能却与磁感应强度相关. 6.如图甲所示，在 x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 B,方向垂直于 xOy 平面 向外.P 是 y 轴上距原点为 h 的一点，N0 为 x 轴上距原点为 a 的一点.A 是一块平行于 x 轴 h a 的挡板，与 x 轴的距离为 ，A 的中点在 y 轴上，长度略小于 .带电粒子与挡板碰撞前后， 2 2 x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变.质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子 从 P 点瞄准 N0 点入射，最后又通过 P 点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值. [2009 年高考·全国理综卷Ⅰ]
甲 【解析】设粒子的入射速度为 v,第一次射出磁场的点为 N0′,与板碰撞后再次进入磁 mv 场的位置为 N1.粒子在磁场中运动的半径为 R,有：R= qB