切线长定理和三角形的内切圆(16)

例2. 如图，四边形ABCD的边 AB、BC、CD、 DA和⊙O分别相切于L、M、N、P。 (1)图中有几对相等的线段？ (2)由此你能发现什么结论？ 为什么？解：∵ AB,BC,CD,DA都与⊙O相切， P L,M,N,P是切点，D N

CM O

∴AL=AP,LB=MB, DN=DP,NC=MC∴AL+ LB+ DN+ NC = AP+ MB+DP+MCA

L

B

即 AB+ CD = AD+BC 圆的外切四边形的两组对边的和相等(可做定理用)