4_1_2简谐运动的能量和实例(7)

五、从能量转移角度导出简谐运动的动力学方程机械能1 2 1 2 1 2 E= E k+ E p= mυ+ kx= kA=常数 2 2 2

用能量的概念我们能干更多的事吗？总机械能守恒，能量在势能和动能之间

转化1 2 dE d 1 2= mυ+ kx = mυ dυ+ kx dx 0= dt dt 2 2 dt dt dxυ= dt

dx dx d 2 x=m+ kx=0 2 dt dt dt

d2x k+ x=0 2 dt m

---简谐运动动力学方程中国石油大学，冯金波