多元函数微分学的应用(新)(5)

高等数学试用于华东理工大学的学生

例2 证明曲面 F(x my , z ny) = 0 的所有切平面恒 F 与定直线平行, 与定直线平行 其中 (u, v)可微.证: 曲面上任一点的法向量

′ ′ n = ( F′ , F′ ( m) + F2 ( n) , F2 ) 1 1取定直线的方向向量为 l = ( m , 1, n) 则 l n = 0, 故结论成立 .(定向量 定向量) 定向量