高等数学试用于华东理工大学的学生
) (3)函数
z = 1 x 2 y 2 在点 M 0 ( 3 , 4 ) 处沿函数过该点的等值线外
r 法向 n 的方向导数
r r r r ) )-10; (A) 6i + 8 j ; (B) 3i 4 j ; (C)
- ; ) )-
z r n
M0
=
(
C)) 。 (D)10。
分析： 分析：过M 0的等值线方程为： x 2 + y 2 = 25. 的等值线方程为：
由于z x = 2 x , z y = 2 y f ( M 0 ) = { 6,8} r 所以 n = { 6,8} = {6, 8} z r n r = f ( M 0 ) n 0 M0
OM0
= { 6,8} {
6 8 , } = 10 10 10
选(C )7