高中一年级->高一数学
3、周期性
正弦函数y sinx，x R和余弦函数y cosx，x R是周期函数，2k (k Z且k 0)都是它们的周期，最小正周期是2 。
4、奇偶性
正弦函数y sinx，x R是奇函数，余弦函数y cosx，x R是偶函数。 理解：（1）由诱导公式sin x sinx，cos( x) cosx可知以上结论成立； （2）反映在图象上，正弦曲线关于原点O对称，余弦曲线关于y轴对称。
5、单调性
（1）由正弦曲线可以看出：当x由 当x由
2
增大到
时，曲线逐渐上升，sinx由-1增大到1；2
3 增大到时，曲线逐渐下降，sinx由1减至-1，由正弦函数的周期性知道：
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①正弦函数y sinx在每一个闭区间 是增函数； ②在每一个闭区间
2k , 2k k Z 上，都从-1增大到1，
2 2
3
2k , 2k k Z 上，都从1减小到-1，是减函数。
2 2
（2）由余弦曲线可以知道：
①余弦函数y cosx在每一个区间 2k 1 ,2k k Z 上，都从-1增大到1，是增函数；
②在每一个闭区间 2k , 2k 1 k Z 上，都从1减小到-1，是减函数。
练习：不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小： （1）sin250与sin260； （2）cos
1514 与cos 89